Reconocer la importancia de la matemática en todos los aspectos de la vida




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Precedencia de Operadores:

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Comprobación de Lectura Unidad 1.

1. La Matemática es útil debido a que:

fortalece el desarrollo intelectual del estudiante y sirve como instrumento en distintos campos

facilita el trabajo en equipo

permite conocer la clasificación de los números

2. La Matemática es fundamental en las operaciones bancarias. Esto debido a que:

Es un lenguaje matemático

Es una ciencia exacta

Es una herramienta de apoyo en campos como la biología

3. El curso de fundamentos matemáticos abarca temas de:

aritmética y pre-álgebra

álgebra y trigonometría

cálculo diferencial

4. En el curso de fundamentos matemáticos se utilizarán:

los números Reales

los números complejos

los números naturales únicamente

5. Los números reales pueden ser:

racionales o irracionales

naturales o enteros

naturales o irracionales

6. El primero número natural es:

0 (cero)

1 (uno)

2 (dos)

7. Una de las propiedades de los números reales es:

Elemento único

Conjunto vacío

Elemento neutro

8. La propiedad de conmutatividad de los números reales está expresada en:

2 + (2+3) = (2 + 2) + 3

3 x 4 = 4 x 3

15 * 1 = 15

9. En la expresión (2 + 4) * 5, la operación que se realiza primero (siguiendo las reglas de precedencia de oepradores) es:

la suma

la multiplicación

la potencia

10. En la rama de Pre-Álgebra uno de los primeros conceptos a estudiar será:

variables y constantes

números naturales

porcentajes

Unidad 2


Sesión



Competencia específica


Programación y Contenido


Actividad



Unidad 2

Comprender el concepto de valor absoluto

Realizar operaciones con números decimales

Aplicar operaciones de redondeo y estimación

  • Números primos y compuestos

  • Teorema fundamental de la Aritmética

  • Divisores y Máximo Común Divisor (MCD)

  • Múltiples de un número

  • Mínimo Común Múltiplo (MCM)

  • Valor absoluto

  • Números decimales

  • Operaciones con números decimales

  • Redondeando y estimando







  • Videos tutoriales: https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/factors-multiples




  • Lectura Libro Matemática Básica (formato pdf) páginas 12 a 20




  • Laboratorio 2-1 (ejercicios de redondeo)




  • Laboratorio 2-2 (ejercicios descomponer en factores primos)




  • Laboratorio 2-3 (ejercicios MCD y MCM)




  • Material adicional sobre MCD y MCM (archivo en pdf)



Conceptos Claves de la Unidad:





El valor absoluto de un número a es su distancia desde 0 y se denota por

Veamos en la recta numérica:

La distancia de 0 a 3 es igual a 3

La distancia de 0 a -3 es igual a 3

-3

-2

-1

0

1

2

3

Comprobación de Lectura Unidad 2.
1. Factorizar un número compuesto significa expresarlo como:

descomponerlo en factores que son números primos elevados a una potencia

dividirlo entre todos sus factores

descomponerlo en números impares elevados a una potencia

2. Factorizar un número compuesto significa expresarlo como:

descomponerlo en factores que son números primos elevados a una potencia

dividirlo entre todos sus factores

descomponerlo en números impares elevados a una potencia

3. El teorema fundamental de la Aritmética afirma que:

Todo número natural distinto a cero, puede expresarse como un producto de factores primos

Todo número natural distinto a cero, puede expresarse como un producto de factores de números impares

Todo número entero puede expresarse como un producto de factores primos

4. El máximo común diivisor o MCD de dos números es:

el mayor de los divisores comunes

el mayor de los múltiplos comunes

ninguno de los anteriores


5. El mínimo común múltiplo o MCM de dos números es:
es el menor múltiplo común a ambos números, distinto a cero

es el menor múltiplo común a ambos números incluido el cero

es el MCD
6. Al factorizar el número 13, el resultado es:

13 porque es un número primo

1 porque 13 es un número primo

1 porque 13 es un número impar
7. Al factorizar 54 el resultado es
3 x 3 x 2

27 x 2

54 porque es un número par
8. El valor absoluto de un número está asociado al concepto de:

Distancia

Tiempo

recta numérica
9. El valor absoluto de -3 es:

3

-3

1
10. Redondear a la decena más cercana 671 da como resultado:

670

672

671


Unidad 3

Unidad 3

Comprender el concepto de fracciones

Operaciones con fracciones

Tipos de fracciones

  • Concepto de fracciones

  • Fracciones propias, impropias, homogéneas, equivalentes, mixtas

  • Tanto por ciento

  • Operaciones con fracciones

  • Operaciones combinadas

  • Videos tutoriales sobre fracciones https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fractions




  • Laboratorio 3-1 (ejercicios con operaciones sobre fracciones)




  • Laboratorio 3-2 (ejercicios con números mixtos, fracciones y simplificación fracciones)





Conceptos Claves de la Unidad:

Fracciones Propias: Una fracción propia es una fracción donde el numerador (el número de arriba) es menor que el denominador (el número de abajo). Ejemplos: 1/4 (un cuarto) y 5/6 (cinco sextos) son fracciones propias.

Fracciones Impropias: Una fracción impropia tiene su numerador (número de arriba) mayor o igual que su denominador (número de abajo). Ejemplos: 7/4  o  4/3

Fracciones Homogéneas: Son 2 o más fracciones que tienen el mismo denominador.

Fracciones Equivalentes: Son aquellas fracciones que tienen el mismo valor aunque se escriban en forma diferente. Ejemplos: ½ = 2/4 = 4/8



Fracciones Mixtas: Son aquellas fracciones compuestas por un número entero y una fracción propia separados por una operación de suma, a pesar de que el símbolo “+” no se escribe. Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5

SUMA/RESTA:

Fracciones con igual denominador: Se suman los numeradores y se copia el denominador, es decir:



Ejemplos:



Fracciones con diferente denominador:

  1. Se calcula el Mínimo Común Múltiplo o MCM que es el número más pequeño que es múltiplo de cada número sobre el que se calcula el MCM.

  2. Se recalculan los numeradores.

  3. Se suman los numeradores y se copia el MCM como denominador

Ejemplo: Resuelva:



Solución:

Se ha calculado que el MCM (6,8)= 24



MULTIPLICACIÓN:

En la multiplicación se opera numerador con numerador y denominador con denominador, es decir las multiplicaciones se realizan en “línea recta”, es decir:



No necesariamente las fracciones que se multipliquen deben tener igual denominador como en la suma o resta.

Ejemplo:

Realice:



Solución:

DIVISIÓN:

En la división se multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda fracción, es decir:



Ejemplo:

Realice:



Solución:


Unidad 4


Aplicación de las herramientas vistas en las anteriores sesiones para resolver problemas prácticos

  • Resolución de problemas utilizando razonamiento matemático.

  • Resolución de dudas para examen parcial y de laboratorios unidades previas




  • Laboratorio 4-1



Unidad 5

Examen Parcial




Unidad 6

  • Reconocer expresiones algebraicas

  • Comprender la naturaleza y operaciones de exponentes y radicales (raíces)

Temas de Pre-Álgebra:

Introducción a los siguientes conceptos:

  • Variables y constantes

  • Expresiones Algebraicas

  • Evaluar expresiones algebraicas

  • Ecuaciones

  • Resolver una ecuación (lineal)




  • Lectura 6-1 Tutorial cómo resolver problemas verbales (págs. 1 a 7)




  • Laboratorio 6-1 (ejercicios de solucionar ecuaciones)




  • Laboratorio 6-2 páginas 7 y 8 Problemas de Práctica ejercicios 1 a 10 de Tutorial cómo resolver problemas verbales




  • Lectura 6-2 páginas 13 a 16 Tutorial cómo resolver problemas verbales




  • Laboratorio 6-3 página 16 ejercicios del 1 al 10 y página 17 ejercicios del 1 al 10 de Tutorial cómo resolver problemas verbales




  • Laboratorio 6-4 (ejercicios de evaluar expresiones)





Conceptos Claves de la Unidad:

Ecuación de primer grado:

  • Una ecuación de primer grado puede escribirse en la forma: ax + b = c, donde a ≠ 0 y a, b y c son números reales.

  • También se le llama ecuación lineal

Solución de una ecuación de primer grado:

Solucionar una ecuación lineal significa encontrar los valores de la variable para los cuales se verifique o se cumpla la igualdad incluida en la ecuación.

Las ecuaciones lineales pueden tener:

1. Una solución

Ejemplo:

x + 3 = 10

2. Ninguna solución

Ejemplo:

x + 2 = x + 7

3. Un número infinito de soluciones

Ejemplo:

2x + 2 = 2(x + 1)

Ejemplo:

Use la propiedad de distributividad para resolver la ecuación lineal 5x – 3 = 7 – (1 – 2x)

Solución:

5x – 3 = 7 – (1 – 2x)

5x – 3 = 7 – 1 + 2x

5x – 3 = 6 + 2x

5x = 9 + 2x

3x = 9

x = 3
REGLAS:

Si a dos miembros de una ecuación se suma o resta, una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad subsiste:

8x + 4 = x Vamos a restar x

8x + 4 – x = x – x

7x + 4 = 0

7x+4-4 = 0- 4

7x/7 = -4/7

x = -4/7

Si a dos miembros de una ecuación se multiplica o divide por una misma cantidad positiva o negativa, la igualdad subsiste.

8x = 4 Vamos a dividir dentro de 2

8x /2 = 4/2

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

OTRAS REGLAS:

Si a dos miembros de una ecuación se eleva a una misma potencia o se extrae una misma raíz, la igualdad subsiste.

Ejercicios en clase:

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales:



Claves:



Unidad 7

  • Factorizar una expresión algebraica

  • Exponentes

  • Definición

  • Propiedades

  • Resolver Operaciones con exponentes

  • Introducción a radicales (raíces)




  • Videos tutoriales: El mundo de los exponentes https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/exponents-radicals




  • Laboratorio 7-1 Libro Matemática Básica páginas 31 y 32




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