Partiremos, inicialmente de la Teoría de Markowitz donde introduciremos el concepto de Riesgo. Avanzaremos con el modelo de Sharpe, donde introduciremos la Beta, y finalizaremos con el modelo capm y apt. También comentaremos los Mercados Eficientes, Value at Risk y el Coste de Capital




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TEORIA DE CARTERAS

La cuestión que se plantea en la denominada Teoría de Carteras es si es correcta la afirmación de la existencia de una relación entre Riesgo y Rentabilidad.

Partiremos, inicialmente de la Teoría de Markowitz donde introduciremos el concepto de Riesgo. Avanzaremos con el modelo de Sharpe, donde introduciremos la Beta, y finalizaremos con el modelo CAPM y APT. También comentaremos los Mercados Eficientes, Value at Risk y el Coste de Capital.

En principio y de forma intuitiva debería ser así, ya que de lo contrario el mercado "expulsaría" a los títulos cuya rentabilidad no se correspondiera con su nivel de riesgo. En este caso, teóricamente, los precios de dichos títulos bajarían, por lo que su rentabilidad subiría hasta lograr un nivel de equilibrio. Esta proposición es una primera aproximación, ya que puede no cumplirse.

La relación rentabilidad / riesgo no es la misma para cada tipo de activo que cotiza en el mercado, y existe una relación rentabilidad / riesgo para cada una de ellas.

Así mismo, también se da en el mercado cierta variabilidad de las primas de riesgo y que es modificable a lo largo del tiempo que ha podido ser contrastada a través del coeficiente de correlación entre dos o mas periodos.

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Teoria de Carteras

EL RIESGO FINANCIERO

Los riesgos mas comunes que en la actividad empresarial pueden encontrarse obedecen generalmente a dos grandes tipos:

1.- Riesgo operativo o de negocio

2.- Riesgo financiero



1) El Riesgo Operativo

El riesgo operativo o de negocio se deriva de las decisiones que en el seno de la empresa se toman diariamente, ya sea en relación a la producción, distribución, precios, etc.

Adicionalmente, todas las empresas necesitan para su actividad, recursos financieros, que originan el segundo tipo de riesgo.

Una diferencia básica entre ambos tipos de riesgos, es que en el caso de los riesgos financieros son fácilmente transferibles, ya que existen mercados que permiten intercambiar dicho riesgo con otros agentes económicos.



2) El Riesgo Financiero

Para una correcta gestión del riesgo financiero se han de tener en cuenta las siguientes fases o etapas:

1.- Identificación: 

Conocer todos los riesgos a los que la actividad empresarial esta sometida.

2.- Medición: 

Cuantificar los distintos riesgos identificados y, si es posible, agregarlos para representarlos en una única magnitud.

3.- Gestión: 

Acciones mediante las cuales consigamos el nivel de riesgo deseado.

4.- Control: 

Verificación de las actuaciones para asegurar que se ha obtenido el riesgo deseado.



3) Conocimiento del Riesgo

El Value at Risk (VAR) es una medida estadística del riesgo, ya que resume el riesgo de mercado de una cartera: 

Se trata de un simple numero que se calcula para determinar las perdidas máximas que una empresa puede experimentar durante un periodo de tiempo dado, por ejemplo un día, mes o año.

Las Medidas de Sensibilidad cuantifican la exposición a un riesgo individual. 

Ejemplos de este tipo de medidas son los ratios delta, Gamma, Vega, etc. así como la duración y convexidad.

Las Medidas de Escenario Unico  se basan en la simulación, utilizandose un único escenario. 

Con ellas se permite al usuario analizar diferentes escenarios del tipo "what if".

Contienen algunas desventajas, como es la subjetividad, ya que depende la construcción de los escenarios de quien sea el usuario y de la interpretación de los resultados.



4) Medidas de riesgos financieros: 

La duración:

Es la vida media ponderada de una operación considerando todos los flujos en valor presente. 

Se trata de la sensibilidad del precio de un bono, préstamo, o inversión respecto al tipo de interes, y por lo tanto es una aproximación de la sensibilidad del precio ante cambios en los tipos de interes.

La duración de una cartera es la media ponderada de sus componentes. Esto, unido a su fácil calculo, hace que sea una medida útil del riesgo. 

Sin embargo, ha de tenerse en cuenta que la aproximación que proporciona la duración solamente es valida para pequeños movimientos en los tipos de interés debido al efecto de la convexidad, y a desplazamientos paralelos en la curva de rentabilidad. 

Otro método es la utilización de la teoría de carteras, cuyo fundamento se basa en el efecto de las correlaciones entre los distintos componentes que hacen que el riesgo de una cartera sea menor que el riesgo medio ponderado de los activos que la componen.

El Valor en Riesgo (VAR) es una estimación estadística del riesgo de mercado que representa algunas ventajas:

1.- Globaliza todas las posiciones de activo/pasivo y divisa/interes.

2.- Tiene en cuenta correlaciones, no solo entre los distintos puntos de la curva, sino entre distintos mercados.

Cuantifica el riesgo de mercado expresandolo en una única magnitud.



5) La Volatilidad

Es la medida básica del riesgo y puede utilizarse para medir el riesgo de mercado, de un único instrumento, o de una cartera de valores. 

Mide la dispersión de la rentabilidad esperada para el mercado, y puede obtenerse una aproximación a través de varias medidas. 

La utilización de una u otra dependerá de la compatibilidad con el modelo de valoración empleado, de la información de que se disponga, etc.

La medida mas utilizada para medir la volatilidad de una variable aleatoria es la desviación típica.

Se distinguen dos formas de estimar la volatilidad:

1.- La volatilidad histórica, que se estima a través de las fluctuaciones del valor de mercado observadas recientemente.

2.- La volatilidad implícita que se estima a través de las primas de una opción. Los modelos de valoración de opciones requieren una volatilidad estimada como dato, aunque también es posible el calculo a través de dicho modelo de la volatilidad implícita para una prima dada de una opción.



6) Limitaciones de la Volatilidad

Si se ha obtenido con datos recientes puede no ser significativa, y si se obtiene con gran cantidad de datos puede estar desfasada.

La volatilidad histórica puede proporcionar una medida "Falsa" del riesgo, ya que puede ocurrir que se trate de un mercado estrecho, y no exista liquidez del titulo.

La volatilidad varia constantemente en el mercado, por lo que la volatilidad histórica puede no ser significativa.

Estos inconvenientes se pueden superar a través de otras medidas de riesgo, tales como los ratios de sensibilidad y el Value at Risk, ya comentados, que proporciona el riesgo de forma inmediata.




Reflexión:

¿Como cubrirse de los riesgos?

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Teoria de Carteras

MERCADOS EFICIENTES




En primer lugar:

"¿Qué es un cínico?. Una persona que conoce el precio de las cosas y el valor de nada". Oscar Wilde, El abanico de Lady Windermere.

En segundo lugar:

"¿Cómo puedo haber estado equivocado como para haber confiado en los expertos?". John F. Kennedy (después del desastre de Bahía Cochinos).



1) Mercados Eficientes

Uno de los conceptos claves de las finanzas corporativas es la teoría de los mercados eficientes, que surgió como respuesta a la cuestión de cómo pueden crear valor los analistas, los gestores de fondos y los tesoreros.

La información disponible se encontraría incorporada a los precios. 

Estas condiciones ideales no son las que imperan en la realidad, por lo que resulta practico y habitual distinguir los niveles de eficiencia del mercado, dependiendo de la cantidad de información que se refleja en los precios.



2) Criterio Débil de Eficiencia

Un mercado satisface el criterio débil de eficiencia si los precios actuales reflejan toda la información contenida en los precios pasados. 

En los mercados, los precios pasados no pueden servir de referencia para predecir las oscilaciones de los precios futuros, es decir, no se pueden conocer las tendencias, los ciclos, o cualquier otra pauta de comportamiento que pueda predecir las oscilaciones de los precios.

Supongamos, por ejemplo, que una acción de una empresa agrícola oscila en ciclos anuales, experimentando un alza de su cotización en otoño y una caída en primavera.

Todos los inversores esperan que la caída periódica de la primavera se vea compensada en el otoño, por lo que la acción pasa a ser una apuesta segura, y todos aquellos que conocen su comportamiento cíclico compraran. A la inversa, en otoño, se registrara una fuerte presión de ventas, ya que los inversores anticipan la caída estacional de la cotización.

Sin embargo una situación en la que todos los agentes tienen la oportunidad de realizar operaciones rentables es insostenible, ya que las ventas de acciones de otoño harán caer los precios, mientras que las compras de primavera presionaran a los precios al alza. Es decir el ciclo se destruirá así mismo.

Un argumento similar puede aplicarse a todas las pautas de comportamiento regular de los precios: tan pronto como un numero significativo de inversores descubren dicha regularidad, sus operaciones ajustaran los precios y dicha pauta desaparecerá. 

Si los mercados cumplen el criterio débil de eficiencia, no hay margen para aplicar reglas chartistas de inversión, ya que todas se basan en información que ya esta reflejada en los precios del mercado. 

Se cumple una regla absolutamente simple:

La mejor predicción de los precios de las acciones en el futuro es su precio actual. 

Este resultado se conoce como la hipótesis del paseo aleatorio. 

El precio de mañana (pt+1) puede expresarse como el precio de hoy (pt) mas un error aleatorio esperado (Et+1) cuyo valor esperado es cero.



3) Criterio Semifuerte de Eficiencia

El criterio semifuerte de eficiencia se cumple si toda la información públicamente disponible se refleja en los precios de mercado. Esto requiere que ningún inversor sea capaz de mejorar su predicción de las oscilaciones futuras de los precios mediante el análisis de noticias macroeconómicas como balances, informes anuales y otras fuentes disponibles para el publico. 

Esto supone el escepticismo sobre la posibilidad de que los analistas de inversión "fundamentales" escruten los datos relacionados con los rendimientos y los dividendos de una empresa en un esfuerzo por encontrar títulos por debajo de su valor que representen para los inversores un valor particularmente bueno.

La implicación empírica contrastable es que los mercados financieros reaccionaran de manera inmediata y como media adecuadamente a las noticias relevantes. 

Ello excluye cualquier sobrerreacción o infrarreacción sistemática, ya que si por ejemplo, tras el anuncio de un aumento del dividendo, todos los inversores que tuvieran conocimiento de ello venderían (o comprarían) inmediatamente después de efectuarse el anuncio.

Si los mercados financieros cumplen el criterio semifuerte de eficiencia, el análisis fundamental, tal como se ha comentado anteriormente, no resultaría útil para la selección de una cartera de acciones mas rentable que la media del mercado. 

Sin embargo hay una excepción a esta conclusión: 

Si un analista especialmente perspicaz dispone de un modelo propio de procesamiento de la información basado en relaciones entre las variables que nadie ha descubierto hasta entonces, podrá producir información adicional por si mismo. 

En la medida en que los resultados de su investigación no se hagan públicos, la compraventa de valores sobre la base de dicha información puede resultar rentable en mercados que cumplen el criterio semifuerte.



4) Criterio Fuerte de Eficiencia

Un mercado cumple el criterio fuerte de eficiencia si toda la información pertinente, tanto publica como privada, se refleja en los precios del mercado. Esto supone que nadie puede beneficiarse jamas de ninguna información, ni siquiera de información privilegiada o de la generada por el analista perspicaz.

Es conocido que las ampliaciones de capital, los aumentos de dividendo, anuncios de fusiones pueden tener incidencia en el precio de las acciones. Como consecuencia, las personas con información privilegiada pueden beneficiarse claramente antes de que se haga publico el anuncio. Esta forma de actuar es ilegal.

Los precios se ajustan de manera instantánea a las ordenes de compra y venta basadas en información privada. Diversos estudios ponen de manifiesto que los analistas y gestores de fondos no pueden vencer al mercado de manera consistente, pero sin embargo, las operaciones realizadas por personas con información privilegiada de dentro de las empresas son sumamente rentables. 

Generalmente los mercados no cumplen el criterio fuerte.

En los mercados eficientes no es posible obtener ganancias extraordinarias identificando la tendencia y cronometrando los aumentos de capital o las recompras de valores en función de la situación del mercado, ni especular sobre las oscilaciones de los tipos de interés al tomar decisiones de endeudamiento a corto o largo plazo. 

Análogamente, los cambios contables carecen de valor, al igual que la compra de empresas supuestamente infravaloradas. Las empresas pueden crear valor con sus operaciones de explotación, pero las operaciones financieras son, por regla general, actividades con un VAN nulo, es decir, no crean valor.

Reflexión:

¿Todos los mercados financieros son eficientes?

 

VALUE AT RISK (VAR)

La técnica VAR es una medida estadística del riesgo. 

Puede utilizarse para medir el riesgo de una cartera que no se dispone de datos históricos. 

Es utilizada masivamente por entidades que necesitan medir el riesgo de forma continua en carteras negociadas de forma activa.



1) Definición

El VAR de una cartera puede definirse como la cantidad de dinero tal que la cartera perderá menos de esa cantidad durante un determinado periodo de tiempo con una probabilidad especifica. 

Es decir, si para una determinada cartera de valor 100, se obtiene como VaR para una semana 42, con una probabilidad del 95%, significa que existe una probabilidad del 5% de incurrir en perdidas superiores a 42 en el periodo de una semana.

El VAR, por tanto, permite medir el riesgo agregado de mercado, definiendo riesgo de mercado a la incertidumbre en los beneficios que provocan los cambios en las condiciones del mercado, es decir, cuanto podría perderse en el caso de que el mercado se moviera en contra de nuestros intereses.

Para una posición única o simple, la cuantificacion del riesgo vendrá determinada por el tamaño de la posición y la volatilidad del precio.

RIESGO = TAMAÑO POSICION X VOLATILIDAD X PRECIO



2) Ejemplo

Sea un inversor basado en USD (dólares USA) con una posición en Euros de 150 millones en Euros.

Si el tipo de cambio al contado es de 0.90 USD/EURO, y la volatilidad estimada es de 1.675% (es decir, esperamos que descienda mas del 1.675%, un 95% del tiempo), el calculo des riesgo es :

Riesgo = 150 mill. DEM x 0.90 x 1.675 = 2.261.250 000 Euros

Se ahora la siguiente situación:

El EURO y el CAN (Dólar Canadiense), frente al USD, tienen una baja correlación, cercana a cero (0), mientras que el EURO y el FS ( Franco Suizo) tienen una correlación muy elevada, próxima a (1).

Sea la situación que se presenta en la siguiente tabla:

Posicion (50-50)

EURO + CAN

EURO + FS

Correlacion

0,00

1,00

Riesgo Individual

50,00

50,00

Suma de Riesgos

100,00

100,00

Diversificacion

(30)

0,00

Riesgo Total

70,00

100,00

Las posiciones no correlacionadas siempre generan un riesgo menor que el de la posición resultante de la suma de posiciones.

En posiciones diversificadas ha de tenerse en cuenta la correlación, de la forma siguiente:

       RA+B

Donde:

R = Cantidad diaria sometida a riesgo

= Correlación entre A y B.

La expresión en forma matricial resulta:

RA+B=

Por lo tanto, el riesgo de mercado queda definido de esta forma como la perdida potencial estimada, que dependerá de los cambios estimados en los tipos y de las variaciones resultantes del valor de la posición.

Para el calculo de la variación en el valor de la posición, se puede utilizar la valoración "Delta". que consiste en el producto de los cambios producidos en los precios por la sensibilidad del valor de la posición; y la valoración "completa", calculada a través de la comparación del valor de la posición a los precios modificados, menos el valor de la posición a los precios iniciales.



3) Metodos para calcular el VAR

1.- Método de Monte Carlo

2.- Método Histórico

3.- Método Delta - Gamma

En todos los casos es necesario estimar la distribución de rentabilidad de una cartera en dos componentes:

1.- Estimando la distribución de probabilidad conjunta para varios factores de riesgo que afectan a una cartera. 

Estos factores pueden incluir varios tipos de interes, precio de las acciones o tipos de cambio, asumiendo que los factores de riesgo se distribuyen como una normal, con volatilidades y correlaciones basadas en el comportamiento reciente del mercado.

2.- Determinando una distribución de probabilidad para rendimiento de la cartera basada en la distribución conjunta construida anteriormente y la sensibilidad de la cartera a cada factor de riesgo. 

La sensibilidad dependerá de su composición actual, y de este modo, el VAR, estimado refleja la exposición actual de la cartera al riesgo.

El análisis del VAR se puede sistematizar, si bien es necesario disponer de una base de datos de volatilidades y correlaciones estimadas para todos los factores de riesgo que puedan afectar a la cartera.

Condiciones en la selección del método Value at Risk.

El método asume que el precio de todos los productos financieros se distribuyen como una normal.

Utiliza la duración modificada para relacionar el cambio en el precio con el movimiento de los tipos de interés.

Establece con un intervalo de confianza dado las máximas variaciones en el precio de una cartera que se esta dispuesto a soportar.

Adicionalmente deberán considerarse las correlaciones existentes entre los elementos de la cartera.

El método es valido para realizar medidas y controlar riesgos en condiciones normales de los mercados financieros, y es básicamente de aplicación a productos negociados en mercados líquidos y transparentes.

La metodología presupone movimientos paralelos en la curva de tipos de interés no permitiendo simular otros desplazamientos.

 



4) Puntos Débiles de la metodologia VAR

Uno de los defectos de la metodología VAR es que solo mide el riesgo futuro en un solo sentido de los dos siguientes:

1.- Como la distribución conjunta de los factores de riesgo esta basada en el comportamiento reciente en el mercado de dichos factores, el análisis no tendrá en cuenta comportamientos repentinos hasta que estos no han tenido lugar.

2.- Ya que el análisis está basado en la estructura actual de la cartera, mide el riesgo futuro de la cartera según dicha composición actual.

Por motivo del primer punto, el análisis VaR, se sustituye por otros métodos, como el Stress Testing, que se expondrá posteriormente.



5) El Risk Metrics de J.P. Morgan

Es una aproximación del VAR fundamentada en la volatilidad y la correlación, lo que implica un numero de precios históricos, volatilidades de precios y datos correlativos para todos los tipos de transacciones.

Esencialmente, el método calcula las estadísticas VAR basándose en las fluctuaciones pasadas en los precios/series, para todos los productos financieros. Esto puede incluir, por ejemplo los tipos de cambio para dos monedas, curvas de rentabilidades para bonos del Tesoro en USD o precios de renta variable según sean los índices mas importantes. 

Para ejecutar este calculo es necesario disponer de los cash flows reales de las transacciones. 

Dependiendo del lo detallados que sean los datos y los cálculos, el resultado debería permitir a los usuarios realizar predicciones del siguiente tipo: "Con un 95% de nivel de confianza (seguridad), las perdidas máximas durante la noche podrían ser de 1.335.000 dólares USA", o bien, "con un grado de confianza del 99% de seguridad las perdidas máximas en las que se puede lograr en los siguientes 10 días son de 2.425.000 USD".

Una interpretación del VAR del primer ejemplo es que, en promedio, si todos los demás factores permanecen invariables, un día de cada 20, el banco podría perder 1.335.000 USD. Si este banco tiene un capital de 1.3 millones de dólares USA, en el plazo de un mes estaría en quiebra.

También podría argumentarse que si el banco genera unos beneficios diarios de un millón de dólares y su VAR esta estimado en 1.335.000 existiría una gran probabilidad de que se produzcan unos saneados beneficios acumulados al final de mes, asumiendo de nuevo que el resto de los factores son los mismos. Si el beneficio diario fuese de 10.000 dólares de promedio, el banco reportaría perdidas.



6) Simulación Histórica

Es un técnica mas sencilla que la anterior ya que no se requieren estadísticas complejas de volatilidad y correlaciones y tampoco es necesario determinar los cash flows subyacentes. 

Lo único necesario con esta tecnología es obtener la historia de los precios del mercado para divisas, curvas de rentabilidades, precios y volatilidad de las opciones, en orden a ejecutar múltiples análisis de Perdidas y Ganancias. 

Es decir, se calculan partiendo de las posiciones actuales del banco, utilizando la gama de cambios en los precios día a día, a lo largo de un periodo determinado de estos datos históricos.

Por ejemplo, si la cartera se valora a día de hoy en 440.5 millones de USD y existen una serie de 250 curvas de rentabilidad del año anterior, será posible calcular 250 valores estimados de Cartera para el día siguiente, a partir de estos datos.

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