En años recientes, la disponibilidad de las bases de datos y de las redes de computadoras ha promovido el desarrollo de un nuevo campo denominado bases de datos




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3.6 Fragmentación horizontal derivada



Una fragmentación horizontal derivada se define en la relación miembro de una liga de acuerdo a la operación de selección especificada en la relación propietaria. La liga entre las relaciones propietaria y miembro se define como una equi-junta. Una equi-junta se puede implementar por semi-juntas. Esto es importante, ya que se quiere particionar una relación miembro de acuerdo a la fragmentación de su propietario, pero se quiere que los fragmentos resultantes queden definidos únicamente en los atributos de la relación miembro.
Dada una liga L donde owner( L ) = S y member( L ) = R, las fragmentos horizontal derivados de R se definen como:
Ri = R  F Si, 1 i w
donde w es el número máximo de fragmentos que serán definidos en R y
Si =  Fi ( S )
donde Fi es la fórmula de acuerdo a la cual la fragmentación horizontal primaria Si se define.

Ejemplo 3.12. Dada la liga L1 donde owner( L1 ) = S y member( L1 ) = E. Se pueden agrupar a los ingenieros en dos grupos con base en su salario; aquellos que perciben menos de 30000 y aquellos que ganan mas de 30000. Los fragmentos E1 y E2 se definen como sigue
E1 = E   S1

E2 = E   S2
donde
S1 =  SAL 30000 (S)

S2 =  SAL > 30000 (S)
Así, el resultado de la fragmentación se presenta en las siguientes tablas

 

E1


ENO

ENOMBRE

TITULO

E3

Armando Legarreta

Ingeniero Mecánico

E4

Beatriz Molleda

Programador

E7

Roberto Dávila

Ingeniero Mecánico


E2


ENO

ENOMBRE

TITULO

E1

Juan Rodríguez

Ingeniero Eléctrico

E2

Miguel Sánchez

Analista de Sistemas

E5

Jorge Castañeda

Analista de Sistemas

E6

Luis Chávez

Ingeniero Eléctrico

E8

Julia Jiménez

Analista de Sistemas



Para llevar a cabo una fragmentación horizontal derivada se requieren tres entradas: el conjunto de particiones de la relación propietaria, la relación miembro, y el conjunto de predicados semi-junta entre el propietario y el miembro. El algoritmo de fragmentación es trivial y no será presentado aquí.

Correctitud de la Fragmentación Horizontal Derivada





  • Completitud. La completitud de una fragmentación horizontal primaria se basa en la los predicados de selección usados. Siempre que los predicados de selección sean completos, la fragmentación resultante es completa. Ya que la base del algoritmo de fragmentación es el conjunto de predicados completos y mínimos, Pr’, la completitud se garantiza siempre y cuando no se cometan errores al definir Pr’.

La completitud de una fragmentación horizontal derivada es un poco más difícil de definir. La dificultad se debe al hecho de que los predicados que determinan la fragmentación involucran a dos relaciones. Sea R la relación miembro de una liga cuyo propietario es la relación S, la cual es fragmentada por FS = { S1, S2, ..., Sw }. Además, sea A el atributo de junta entre R y S. Entonces, por cada tupo t en R, debe haber un tuplo t’ en S tal que
t[A] = t’[A]
A esta regla se le conoce como integridad referencial y asegura que los tuplos de cualquier fragmento de la relación miembro están también en la relación propietaria.


  • Reconstrucción. Si la relación R es fragmentada en FR = (R1, R2, ..., Rw), entonces,


R =  Ri RiFR


  • Fragmentos Disjuntos. Es fácil establecer la condición de fragmentos disjuntos para fragmentación primaria. Sin embargo, para fragmentación derivada existe una semi-junta la cual incorpora cierta complejidad. Esta condición se puede garantizar si la gráfica de junta es simple. Si no es simple, es necesario consultar los valores de tuplos actuales. En general, no se quiere que un tuplo de una relación miembro se junte con dos o más tuplos de la relación propietario cuando esos tuplos están en diferentes fragmentos del propietario. Esto no siempre es fácil de establecer e illustra el porqué se desea siempre que los esquemas de fragmentación derivada tengan una gráfica de junta simple.



Ejemplo 3.13. En el ejemplo anterior los minitérminos predicados son
m1: (SAL  30000)

m2: (SAL > 30000)
Ya que m1 y m2 son mutuamente exclusivos, la fragmentación de S es disjunta. Para la relación E, sin embargo, se requiere que


  1. cada ingeniero tenga un solo título

  2. cada título tenga un solo valor de salario asociado con él

Puesto que esas dos reglas se siguen de la semántica de la base de datos, la fragmentación de E con respecto a S es disjunta.



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