En años recientes, la disponibilidad de las bases de datos y de las redes de computadoras ha promovido el desarrollo de un nuevo campo denominado bases de datos




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 4.6.2 SIMPLIFICACION



La consulta en forma normal conjuntiva puede contener predicados redundantes. Una evaluación directa de la consulta con redundancia puede llevarnos a realizar trabajo duplicado. La redundancia puede ser eliminada aplicando sucesivamente las siguientes reglas de idempotencia:


  1. ppp

  2. p  pp

  3. ptruep

  4. pfalsep

  5. pfalsefalse

  6. p truetrue

  7. p   pfalse

  8. p   ptrue

  9. p1  (p1p2)  p1

  10. p1  (p1p2)  p1


Ejemplo 4.6. La siguiente consulta en SQL
SELECT TITULO

FROM E

WHERE (NOT (TITULO = "Programador"))

AND (TITULO = "Programador"

OR TITULO = "Ingeniero Eléctrico")

AND NOT (TITULO = "Ingeniero Eléctrico")

OR ENOMBRE = "J. Doe"
puede ser simplificada usando las reglas anteriores a
SELECT TITULO

FROM E

WHERE ENOMBRE = "J. Doe"



4.6.2 REESTRUCTURACION



El último paso en la descomposición de consultas reescribe la consulta en el álgebra relacional. Esto se hace típicamente en los siguientes pasos:


  1. Una transformación directa del cálculo relacional en el álgebra relacional

  2. Una reestructuración de la consulta en el álgebra relacional para mejorar la eficiencia


Por claridad es costumbre representar la consulta en el álgebra relacional por un árbol del álgebra relacional, el cual es un árbol en donde una hoja representa a una relación almacenada en la base de datos y un nodo no hoja es una relación intermedia producida por una operación del álgebra relacional.
La transformación de una consulta en el cálculo relacional en un árbol del álgebra relacional se puede hacer como sigue. Primero, se crea una hoja diferente para cada variable de tuplo diferente. En SQL, las hojas están disponibles de forma inmediata en la cláusula FROM.
Segundo, el nodo raíz se crea como una operación de proyección involucrando a los atributos resultantes. Estos se encuentran en la cláusula SELECT de una consulta en SQL.
Tercero, la calificación (WHERE) de una consulta se traduce a una secuencia apropiada de operaciones relacionales (select, join, union, etc.) yendo de las hojas a la raíz. La secuencia se puede dar directamente por el orden de aparición de los predicados y operadores.
Ejemplo 4.7. La consulta
"Encuentre los nombres de empleados diferentes de "J. Doe" que trabajaron en el proyecto de CAD/CAM por uno o dos años"
se puede expresar en SQL como sigue:
SELECT ENAME

FROM J, E, G

WHERE E.ENO = G.ENO

AND G.JNO = J.JNO

AND ENAME  "J. Doe"

AND JNAME = "CAD/CAM"

AND (DUR = 12 OR DUR = 24)
Se puede mapear de manera directa al árbol del álgebra relacional de la Figura 4.7.


Figura 4.7. Ejemplo de un árbol del álgebra relacional.
Aplicando las reglas de transformación que se verán a continuación, muchos árboles diferentes se pueden encontrar por el procedimiento descrito antes. Las seis reglas de equivalencia más útiles, las cuales están relacionadas a las operaciones del álgebra relacional se presentan a continuación. En lo que sigue, R, S y T son relaciones donde R se define sobre los atributos A = { A1, A2, ..., An } y S se define sobre los atributos B = { B1, B2, ..., Bn }.


  1. Conmutatividad de operaciones binarias:

RS = SR

R   S = S  R

RS = SR


  1. Asociatividad de operaciones binarias:

R  (ST)  (RS)  T

R  (S  T)  (R  S)  T


  1. Idempotencia de operaciones unarias:

A ( A’’ (R))  A (R)

p1(A1) ( p2(A2) (R))  p1(A1) p2(A2) (R)

dónde R[A] y A’  A, A’’  A y A’  A.


  1. Conmutando selección con proyección

A1, ..., An ( p(Ap) (R))  A1, ..., An ( p(Ap) ( A1, ..., An, Ap (R)))

 

  1. Conmutando selección con operaciones binarias

p(A) (RS)  ( p(A) (R))  S

p(Ai) (R  (Aj, Bk) S)  ( p(Ai) R)  (Aj, Bk) S

p(Ai) (RT)  p(Ai) (R)  p(Ai) (T)

donde Ai pertenece a R y a T.


  1. Conmutando proyección con operaciones binarias

C (RS)  A’ (R)  B’ (S)

C (R  (Aj, Bk) S)  A’ (R)  (Aj, Bk)B’ (S)

C (RS)  C (R)  C (T)

donde R[A] y S[B]; C = A’  B’ donde A’  A y B’  B.
Ejemplo 4.8. En la Figura 4.8 se presenta un árbol equivalente al mostrado en la Figura 4.7. La reestructuración del árbol de la Figura 4.7 se presenta en la Figura 4.9. El resultado es bueno en el sentido de que se evita el acceso repetido a la misma relación y las operaciones más selectivas se hacen primero. Sin embargo, este árbol aún no es óptimo. Por ejemplo, la operación de selección E no es muy útil antes de la junta dado que no reduce grandemente el tamaño de la relación intermedia.


Figura 4.8. Árbol equivalente al de la Figura 4.7.


Figura 4.9. Árbol reestructura a partir del de la Figura 4.7.

 
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