En años recientes, la disponibilidad de las bases de datos y de las redes de computadoras ha promovido el desarrollo de un nuevo campo denominado bases de datos




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7.1 Definiciones



A lo largo de estas notas nos hemos referido a la confiabilidad y disponibilidad de la base de datos sin definir esos términos de manera precisa. En esta sección daremos sus definiciones generales para posteriormente elaborarlas de manera más formal. La confiabilidad se puede interpretar de varias formas. La confiabilidad se puede ver como una medida con la cual un sistema conforma su comportamiento a alguna especificación. También se puede interpretar como la probabilidad de que un sistema no haya experimentado ninguna falla dentro de un periodo de tiempo dado. La confiabilidad se utiliza típicamente como un criterio para describir sistemas que no pueden ser reparados o donde la operación continua del sistema es crítica.
Disponibilidad, por otro lado, es la fracción del tiempo que un sistema satisface su especificación. En otras palabras, la probabilidad de que el sistema sea operacional en un instante dado de tiempo.

7.1.1 Sistema, estado y falla



Un sistema se refiere a un mecanismo que consiste de una colección de componentes y sus interacciones con el medio ambiente que responden a estímulos que provienen del mismo con un patrón de comportamiento reconocible (ver Figura 7.1). Cada componente de un sistema puede ser así mismo un sistema, llamado comúnmente subsistema. Un estado externo de un sistema se puede definir como la respuesta que un sistema proporciona a un estímulo externo. Por lo tanto, es posible hablar de un sistema que se mueve dentro de estados externos de acuerdo a un estímulo proveniente del medio ambiente. Un estado interno es, por lo tanto, la respuesta del sistema a un estímulo interno. Desde el punto de vista de confiabilidad, es conveniente definir a un estado interno como la unión de todos los estados externos de las componentes que constituyen el sistema. Así, el cambio de estado interno se da como respuesta a los estímulos del medio ambiente.


Figura 7.1. Conceptos básicos de un sistema.

 

El comportamiento del sistema al responder a cualquier estímulo del medio ambiente necesita establecerse por medio de una especificación, la cual indica el comportamiento válido de cada estado del sistema. Su especificación es no sólo necesaria para un buen diseño sino también es esencial para definir los siguientes conceptos de confiabilidad.
Cualquier desviación de un sistema del comportamiento descrito en su especificación se considera como una falla. Cada falla necesita ser rastreada hasta su causa. En un sistema confiable los cambios van de estados válidos a estados válidos. Sin embargo, en un sistema no confiable, es posible que el sistema caiga en un estado interno el cual no obedece a su especificación; a este tipo de estados se les conoce como estados erróneos. Transiciones a partir de este estado pueden causar una falla. La parte del estado interno que es incorrecta se le conoce como error del sistema. Cualquier error en los estados internos de las componentes del sistema se le conoce como una falta en el sistema. Así, una falta causa un error lo que puede inducir una falla del sistema (ver Figura 7.2).
Las faltas del sistema se pueden clasificar como severas (hard) y no severas (soft). Las faltas severas casi siempre son de tipo permanente y conducen a fallas del sistema severas.
Las faltas no severas por lo general son transitorias o intermitentes. Ellas inducir fallas del sistema no severas las cuales representan, por lo general, el 90 % de todas las fallas.



Figura 7.2. De faltas a fallas

Se presentará ahora la definición formal de confiabilidad y disponibilidad. La confiabilidad de un sistema, R(t), se define como la siguiente probabilidad condicional:
R(t) = Pr{ 0 fallas en el tiempo [0,t] | no hubo fallas en t = 0 }
Si la ocurrencia de fallas sigue una distribución de Poisson, entonces,
R(t) = Pr{ 0 fallas en el tiempo [0,t] }
Es posible derivar la siguiente expresión:

Pr{ 0 fallas en el tiempo [0,t] } =
donde m(t) se le conoce como la función de riesgo la cual proporciona el rango de fallas de la componente dependiente del tiempo y se define como

El número promedio esperado de fallas en el tiempo [0,t] puede ser calculado como

y la varianza se puede calcular como

así, entonces la confiabilidad de una componente simple es

y la de un sistema de n componentes no redundantes es

La disponibilidad de acuerdo a lo mencionado antes se puede establecer como
A(t) = Pr{ sistema sea operacional en el tiempo t }
Un número de fallas pueden haber ocurrido antes del tiempo t, pero si todas ellas han sido reparadas, el sistema es disponible en tiempo t. Es claro que la disponibilidad se refiere a sistemas que pueden ser reparados. Si se supone que las fallas siguen una distribución de Poisson con un rango  de fallas, y además el tiempo de reparación es exponencial con un tiempo de reparación medio de 1/ , la disponibilidad de un estado estable del sistema se puede escribir como:

El cálculo de la confiabilidad y disponibilidad puede ser tedioso. Por lo tanto, es acostumbrado usar dos métricas de un sólo parámetro para modelar el comportamiento del sistema. Las dos métricas son el tiempo medio entre fallas (MTBF por sus siglas en inglés) y el tiempo medio para reparaciones (MTTR). El MTBF puede ser calculado ó a partir de datos empíricos ó de la función de confiabilidad como:

El MTTR está relacionado al rango de reparación de la misma forma que el MTBF está relacionado al rango de fallas. Usando estas dos métricas, la disponibilidad de un estado estable de un sistema con rangos de falla y reparación exponencial se puede especificar como


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