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GUIA DE TRABAJO

FACULTAD DE CIENCIAS BÀSICAS

ASIGNATURA: INFERENCIA ESTADISTICA

Guía N. 2 F. Elaboración 25/08/2011 F. 1° Revisión___________ Páginas: 2
DOCENTE: CAMILO PEÑA
EJERCICIOS SOBRE AXIOMAS DE PROBABILIDAD Y TEOREMA DE BAYES

1- Sea P(A) = 0.6 P(AB) = 0.25 P(B´)= 0.7

a.- Encontrar P (B/A) b.- Son A y B independientes, compruebe? c.- Encontrar P( A´ )
2.- Se extrae una carta al azar de una baraja de 40 cartas. a.- ¿Cuál es la probabilidad de que sea dos o sea un siete? B.- Cual es la probabilidad de que sea oro o un 6?
3.- Consideremos el lanzamiento de un dado, usted gana si el resultado es impar o divisible por dos. ¿cuál es la probabilidad de ganar?
4.- En el curso de estadística la probabilidad de que los estudiantes tengan computador es de 0.60, la probabilidad de que tengan auto es de 0.25 y ambas cosas es de 0.15. Cual es la probabilidad de que un estudiante escogido al azar tenga computador o auto?
5.- De entre 20 tanques de combustible fabricados para el transbordador espacial, tres se encuentran defectuosos. Si se seleccionan aleatoriamente 4 tanques: a.- cual es la probabilidad de que ninguno de los tanques sea defectuoso b.- Cual es la probabilidad de que uno de los tanques tenga defectos.

7.- Una maquina que produce un determinado artículo fue adquirida bajo la condición de que el 3% de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente cual es la probabilidad de que a.- dos artículos seguidos sean defectuosos, b.- dos artículos seguidos no sean defectuosos, c.- el primero sea defectuoso y el segundo bueno.


9.- Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione unjugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero.

a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.

b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.
10.- Tras un estudio estadístico en una ciudad se observa que el 70% de los motoristas son varones y, de estos, el 60% llevan habitualmente casco. El porcentaje de mujeres que conducen habitualmente con casco es del 40%. Se pide:

a.- Calcular la probabilidad de que un motorista elegido al azar lleve casco.

b.- Se elige un motorista al azar y se observa que lleva casco. ¿Cuál es la probabilidad de que sea varón?
11.- Los alumnos de Primero de Biología tienen que realizar dos pruebas, una teórica y otra práctica. La probabilidad de que un estudiante apruebe la parte teórica es de 0.6, laprobabilidad de que apruebe la parte práctica es de 0.8 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 0.5.

a.- ¿Son independientes los sucesos aprobar la parte teórica y la parte práctica?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno no apruebe ninguno de los dos exámenes?

c.- ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno apruebe solamente uno de los dos exámenes?

d.-Se sabe que un alumno aprobó la teoría. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe también la práctica?
12.- En una caja hay x bolas blancas y 1 bola roja. Al extraer de la caja dos bolas al azar

sin reemplazamiento, la probabilidad de que sean blancas es 1/2. Calcula el número de

bolas blancas que debe tener la caja.
13.- El 20% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20% son

economistas. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50% de los

economistas también, mientras que de los no ingenieros y no economistas solamente el

20% ocupan un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo

elegido al azar sea ingeniero?

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