Programa general de filosofíA 11°




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LÓGICA DEL RACIOCINIO



INDICADORES DE LOGRO:


  • Domina las nociones básicas de la lógica del razonamiento: definición, estructura, silogismo, reglas del silogismo, figuras y modos.

  • Reconoce cada tipo de silogismo.

  • Distingue las falacias y las paradojas más frecuentes.

  • Reconoce cuando un razonamiento es correcto y cuando es una falacia, sofisma o paradoja.

  • Diferencia la Deducción y la Inducción como métodos del razonamiento.

  • Entiende los principios lógicos.

  • Valora positivamente la importancia de la lógica para pensar con corrección formal.

EVALUACIÓN INICIAL:

  • ¿Cuáles son las tres operaciones fundamentales del entendimiento humano?

  • Explica brevemente cada una en tu cuaderno.

CONTENIDO:

EL RACIOCINIO
El raciocinio es la operación lógica por la cual de uno o varios juicios conocidos obtenemos otro que nos era desconocido.

Los elementos esenciales de todo razonamiento son:
1. El conocimiento inicial, contenido en el juicio o los juicios llamados premisas.

2. El procedimiento, que consiste en las reglas del razonamiento.

3. El nuevo conocimiento inferido, expresado en un juicio llamado conclusión.
Por ejemplo, en el razonamiento:
Alberto es más alto que Benjamín

Benjamín es más alto que Carlos

.Luego Alberto es más alto que Carlos.
Las premisas son los juicios que contienen el conocimiento inicial: “Alberto es más alto que Benjamín” y “Benjamín es más alto que Carlos”; la regla de razonamiento es la propiedad transitiva de la desigualdad: a>b y b>c entonces a>c; la conclusión es el conocimiento nuevo, expresado en el juicio "Alberto es más alto que Carlos".
La expresión verbal del raciocinio se llama razonamiento o argumentación.
Hay dos clases de raciocinio: la deducción y la inducción. La deducción es el razonamiento mediante el cual de un conocimiento dado obtenemos un conocimiento de igual extensión o de menor extensión. La forma más importante de la deducción es el silogismo. En sentido estricto, la lógica se ocupa de la deducción.
1. EL SILOGISMO



El silogismo es un razonamiento (argumentación) deductivo en el que se infiere una proposición llamada conclusión a partir de dos proposiciones establecidas previamente, llamadas premisas. Los juicios que integran un silogismo se llaman proposiciones. Así, de las dos proposiciones siguientes:
- Todos los elementos aparecen en la tabla periódica

- Todos los metales son elementos

Concluimos necesariamente que:

- Todos los metales aparecen en la tabla periódica.
1.1. Elementos del silogismo
El silogismo categórico consta de tres proposiciones categóricas que contienen exactamente tres términos, cada uno de los cuales aparece exactamente en dos de las proposiciones.
El ejemplo propuesto consta de tres proposiciones categóricas, que contienen exactamente tres términos (sujeto y predicado de cada una de las proposiciones): elementos, tabla periódica, metales.
La conclusión de un silogismo de forma típica contiene dos de los términos del silogismo. El término predicado de la conclusión se llama término mayor del silogismo; el término sujeto de la conclusión se llama término menor del silogismo. El tercer término del silogismo, que no aparece en la conclusión, pero sí en las dos premisas, se llama término medio del silogismo.
En el ejemplo, la conclusión es:

Todos los metales aparecen en la tabla periódica.
El término predicado de la conclusión es: tabla periódica, y es el término mayor del silogismo.
El término sujeto de la conclusión es metales, y es el término menor del silogismo.
El término que no aparece en la conclusión, pero sí en las dos premisas, relacionándolas necesariamente, es elementos, y es el término medio del silogismo.
El término mayor y el término menor de un silogismo de forma típica aparecen en premisas diferentes. La que contiene el término mayor se llama premisa mayor; la que contiene el término menor se llama premisa menor.
Un silogismo categórico está en forma típica cuando:
1. Consta exactamente de tres proposiciones categóricas de forma típica.

2. Aparece primero la premisa mayor, luego la premisa menor y finalmente la conclusión.

1.2. Reglas del silogismo
Las reglas del silogismo son las normas referentes a los términos y a las proposiciones, que se deben observar para que el silogismo sea correcto, es decir, válido.
1.2.1. Reglas de los términos:
Primera. Sólo debe haber tres términos: mayor, menor y medio, cada uno de los cuales debe usarse siempre con el mismo significado.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Todos los gatos son mamíferos

Este aparato es un gato

Este aparato es un mamífero.

El término gato se está empleando en dos significaciones: como animal y como aparato que sirve para levantar objetos pesados; hay, pues, dos términos realmente indicados por la palabra gato, y así el silogismo tiene cuatro términos en vez de tres.

Lo anterior se conoce con el nombre de falacia del cuarto término.
Segunda. El término medio debe ser tomado por lo menos en una de las premisas en toda su extensión (universal).
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Todos los gallos son vertebrados

Todos los caballos son vertebrados

Todos los gallos son caballos.
El término medio, vertebrados, no se ha tomado en toda su extensión en ninguna de las premisas.
Tercera. Ningún término puede figurar en la conclusión con mayor extensión (cantidad) que en las premisas.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Quienes tienen cédula de ciudadanía son personas

Roberto no tiene cédula de ciudadanía

Roberto no es persona.
El término persona está tomado en menor extensión en la premisa (sólo se refiere a quienes son mayores de edad) y en su mayor extensión (universal) en la conclusión.
Cuarta. El término medio no puede aparecer en la conclusión, porque así está definido
1.2.2. Reglas de las proposiciones:
Primera. De dos proposiciones particulares no se infiere nada.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Juan es deportista

Pedro es deportista

Pedro y Juan...
Segunda. De dos proposiciones negativas no se infiere nada.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Los hombres no son moluscos

Los moluscos no son vertebrados

Los hombres no son vertebrados.
Tercera. Si una de las premisas es negativa, la conclusión debe ser negativa.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Todos los mamíferos son vertebrados

Algún mamífero no es pez

Algún pez es mamífero.
Cuarta. De dos premisas afirmativas no se infiere conclusión negativa.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Todos los mamíferos son vertebrados

El perro es un mamífero

Luego, el perro no es vertebrado.
Quinta. Si una premisa es particular, la conclusión es particular.
El siguiente silogismo viola la anterior regla:
Todos los mamíferos son vertebrados

Este mamífero tiene cola

Todos los vertebrados tienen cola.
1.3. Las figuras del silogismo
Las figuras del silogismo resultan de la posición que ocupe el término medio en las premisas. Hay cuatro figuras posibles:
Primera figura: El término medio es sujeto en la premisa mayor y predicado en la menor. La fórmula general es:
M P

S M

S P

Ejemplo:

Todos los metales son buenos conductores del calor

El hierro es un metal

El hierro es un buen conductor del calor.
Segunda figura: El término medio es predicado en ambas premisas. La fórmula general es:
P M

S M

S P

Ejemplo:

Todos los mamíferos son vertebrados

Los moluscos no son vertebrados

Los moluscos no son mamíferos.
Tercera figura: El término medio es sujeto en ambas premisas. La fórmula general es:

M P

M S

S P

Ejemplo:

Todos los mamíferos son vertebrados

Todos los mamíferos tienen sangre caliente

Algunos que tienen sangre caliente son vertebrados
Cuarta figura: El término medio es predicado en la premisa mayor y sujeto en la menor. La fórmula general es:
P M

M S

S P

Ejemplo:

Todos los caballos son cuadrúpedos

Todos los cuadrúpedos son de sangre caliente

Todos los caballos son de sangre caliente.
Esta cuarta figura no se considera de valor cognoscitivo y no es objeto de estudio de la lógica. Quedan, pues, tres figuras.
1.4. Reglas de las figuras: Cada una de las figuras del silogismo tiene reglas particulares:
1.4.1. Reglas de la primera figura:
Primera. La premisa mayor debe ser universal.

Segunda. La premisa menor debe ser afirmativa.
1.4.2. Reglas de la segunda figura:
Primera. La premisa mayor debe ser universal.

Segunda. Una de las premisas debe ser negativa.
1.4.3. Reglas de la tercera figura:
Primera. La premisa menor debe ser afirmativa.

Segunda. La conclusión debe ser particular.
1.5. Los modos del silogismo:
Los modos del silogismo son las variedades que se dan en las figuras por la cantidad y la cualidad de las proposiciones que las componen (juicios A, E, I, O).
(Los modos posibles de las figuras del silogismo son 64, pero sólo 19 de ellos son válidos. Los otros 45 no cumplen una o varias reglas).
He aquí los modos válidos de las figuras:
AAA significa que el silogismo está compuesto de tres proposiciones universales afirmativas; EAE significa que la premisa mayor es universal negativa, la premisa menor es universal afirmativa y la conclusión es universal negativa.
Modos de la primera figura: AAA, EAE, AII; EIO.
Modos de la segunda figura: EAE, AEE, EIO, AOO.
Modos de la tercera figura: AAI, EAO, IAl, AII, OAO, EIO.
Para recordar con más facilidad los modos, los lógicos adoptaron un nombre para cada uno, así:
- Primera figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

- Segunda figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

- Tercera figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.
2. SILOGISMOS IRREGULARES
El silogismo suele modificarse de varias maneras, aumentando o disminuyendo el número de sus proposiciones, o modificando las proposiciones mismas sin que por eso deje de ser válido.
2.1. Entimema: Es un silogismo en el cual se subentiende una de las premisas o la conclusión, que se ha omitido.
Todo rumiante es cuadrúpedo

Luego, el caballo es cuadrúpedo.
2.2. Epiquerema: Es un silogismo en el cual una de las premisas o ambas van acompañadas de su prueba:
Todos los filósofos son dignos de admiración

Sócrates fue un filósofo, como lo atestigua su dedicación a la reflexión, a la contemplación y al diálogo

Luego Sócrates es digno de admiración.
2.3. Polisilogismo: Es una argumentación formada de varios silogismos, en los que la conclusión de cada uno es premisa del siguiente.
2.3.1. Sorites: Es un polisilogismo en el que el predicado de cada proposición es sujeto de la siguiente, hasta llegar a una conclusión formada por el sujeto de la primera y el predicado de la última.

Es famoso este sorites de Plutarco acerca de una zorra que discurre frente a un río:

Este río hace ruido,

lo que hace ruido se mueve,

lo que se mueve no está congelado,

lo que no está congelado está líquido,

lo que está líquido no puede sostenerme,

luego este río no puede sostenerme.

2.3.2. Dilema: Es una forma de silogismo compuesto. Es una proposición disyuntiva de dos miembros opuestos entre sí, los cuales concluyen ambos contra el adversario. Se compara con una espada de dos filos.
Un ejemplo clásico de dilema es el del sofista Protágoras y su discípulo Evalto. Protágoras enseñó retórica a Evalto, con el compromiso de que el alumno pagaría la enseñanza cuando ganara su primer pleito. Ante la tardanza del discípulo, el sofista le anunció un juicio y le planteó este dilema: “Si ganas el pleito, deberás pagarme, según lo convenido. Si lo pierdes, serás condenado a pagarme Evalto, excelente discípulo, respondió con otro dilema: "si pierdo el pleito no debo pagarte, pues sólo lo haré cuando gane el primero. Si lo gano, no te debo nada, pues seré absuelto de mi deuda".
2.4. Silogismo sofístico y erróneo:
La palabra Sofía, en griego, significa sabiduría. Los sofistas se llamaban a sí mismos sabios, pero Sócrates, Platón y Aristóteles demostraron que no había verdadera sabiduría en los sofistas. Irónicamente se llama sofisma (que significa argumentación sabia) a una argumentación falsa, que lleva necesariamente al error, porque los sofistas se distinguieron por su habilidad en el uso de argumentos capciosos y en la presentación del error bajo la apariencia de verdad. En el silogismo falso se saca una conclusión de premisas falsas y dudosas, es un raciocinio que presenta el error bajo la apariencia de verdad.
Existen sofismas de palabra o gramaticales y sofismas de pensamiento o lógicos.

Los sofismas de palabras consisten en un juego de palabras que puede tomar cuatro formas:
2.4.1. Equívoco: es tomar una misma palabra en diversos sentidos en la misma argumentación: "Este rompecabezas es peligroso porque está armado".
2.4.2. Anfibología: cuando el equívoco está en toda una proposición, que se puede entender de dos maneras, es entonces una proposición de doble sentido. Los oráculos antiguos hablaban lenguaje anfibológico, que podía ser interpretado en los sentidos más diversos. Por ejemplo, Creso, el rey de Lidia, un poderoso imperio, quería conquistar el territorio de Persia, cuyo rey era Ciro. Consultó, pues, al oráculo y obtuvo esta respuesta:
"Si emprendes la guerra contra Persia, destruirás un reino poderoso".
Esa respuesta era una anfibología que Creso interpretó mal, y perdió su reino.
2.4.3. De composición: es atribuir a un sujeto varios predicados unidos, porque le convienen separadamente:
Pedro canta bien

Pedro tiene hambre

Luego Pedro canta bien y tiene hambre.
2.4.4. Sofisma de división: es afirmar que a un sujeto le convienen separadamente varios predicados porque le convienen unidos.

El oxígeno y el hidrógeno forman el agua

El oxígeno y el hidrógeno son dos gases

Luego el agua es un gas.
2.5. Sofismas de pensamiento
Consisten en la falsedad de los conceptos.
2.5.1. El prejuicio: son máximas o conceptos que se aceptan sin examen, no obstante su naturaleza errónea o dudosa:
"Todo latinoamericano es indolente".

2.6. Sofismas de inducción
2.6.1. Falsa causa o ignorancia de la causa: traer como causa de un hecho lo que es tan sólo una circunstancia:
"Llueve porque está haciendo frío".
2.6.2. Enumeración o generalización incompleta: afirmar del todo lo que es cierto tan sólo en parte. Por ejemplo, por una falta de determinado miembro de una colectividad, acusar a toda la colectividad:

"No creo en los médicos".
2.6.3. Tránsito del sentido relativo al absoluto: es atribuir a su sujeto, de un modo absoluto, una propiedad que no le conviene sino en ciertas circunstancias:
"Roberto es muy poco inteligente" (porque perdió un examen).
2.6.4. Sofisma de accidente: consiste en transformar en atributo esencial lo que es tan sólo accidental en un sujeto. Por ejemplo,
"Ricardo está triste, luego es un amargado".
2.7. Sofisma de deducción: tiene tres modalidades:
Primera. Ignorancia del asunto (o del elenco): consiste en desviar el problema a cosas que no se discuten. Ocurre de varias maneras:
a. Cuando se ignora o se finge ignorar lo que se está tratando:
Lo que no se ve no existe

El aire no se ve

Por tanto, el aire no existe.
b. Cuando se hace decir al adversario lo que no ha dicho.
c. Cuando se mezcla la verdad con error. Por ejemplo, alegar en defensa de un ladrón que es un ejemplarísimo padre de familia.
Segunda. Petición de principio: consiste en presuponer que lo que se quiere demostrar ya está demostrado, es decir, cuando se presume probar algo que ya está probado.
Tercera. Circulo vicioso: ocurre cuando, debiéndose probar dos proposiciones, se prueba la primera por la segunda y viceversa, o se prueba la conclusión por las premisas y estas por aquella.
3. LA INDUCCIÓN
Es el razonamiento mediante el cual, de datos singulares o parciales con un cierto grado de generalización, se llega a una conclusión con mayor grado de generalización universal. Después de observar que en los datos parciales se da una propiedad pasamos a afirmar que esa propiedad es de tipo general.
Gran parte del comportamiento está determinado por procesos inductivos; el aprendizaje es frecuentemente el resultado de un proceso inductivo: leemos libros nuevos de un determinado autor, si hemos disfrutado los anteriores. Compramos zapatos de cierta marca porque los anteriores nos han resultado satisfactorios; el niño que ve a los conductores detenerse siempre ante un semáforo en rojo, aprenderá a hacerlo por generalización.
La inducción puede ser de dos clases:
Primera. Inducción completa o aristotélica:

Presenta una enumeración completa de todos los objetos singulares o parciales, de modo que la conclusión general se obtiene de la observación de todos los elementos de la clase. Este tipo de procedimiento sólo es posible cuando el número de elementos de la clase es suficientemente limitado para observarlos a todos.
Segunda. Inducción incompleta o baconiana (por Bacon): la enunciación de datos singulares es incompleta, pero suficiente.
4. LOS PRINCIPIOS LÓGICOS
Son leyes fundamentales del pensamiento que sirven de base para toda demostración que se aplican a las proposiciones. Hay numerosas leyes lógicas; de ellas Aristóteles destacó tres, que denominó: de identidad, de no contradicción y de tercero excluido. Más tarde, Leibniz agregó la de razón suficiente. Estas cuatro leyes se conocen como principios lógicos; son absolutamente universales y necesarios y condiciones de posibilidad del pensamiento humano, pues sirven de fundamento a las operaciones lógicas, a los razonamientos y a las demostraciones. Si no respeta las leyes de la lógica, el pensamiento deja de ser preciso, pierde su rigor, su valor demostrativo.
4.1. Principio de identidad: Generalmente se expresa con la fórmula "A es A", en la cual A es una variable que puede representar un término, una proposición, un silogismo, o cualquier ente lógico. Por ejemplo, podemos sustituir A, en la fórmula, por MATERIA y obtener la proposición verdadera "La materia es la materia".
4.2. Principio de contradicción: También se conoce como principio de no contradicción. Su formulación general es:

"Dos juicios, en uno de los cuales se afirma algo acerca de un objeto del pensamiento (A es B) mientras que en el otro se niega lo mismo, acerca del mismo objeto del pensamiento ("A no es B"), no pueden ser a la vez verdaderos en un mismo tiempo y en una misma relación". La ley de contradicción es muy útil en las refutaciones: para refutar una tesis se demuestra otra que le sea contradictoria; ambas no pueden ser verdaderas al mismo tiempo.

4.3. Principio de tercero excluido: Sostiene que toda proposición es falsa o es verdadera, no hay una tercera posibilidad.
4.4. Principio de razón suficiente: Se formula así: "Toda proposición, para ser considerada cierta, ha de ser demostrada, si pertenece al campo de las ciencias formales; y ha de ser comprobada, si pertenece al campo de las ciencias fácticas".
FORMACIÓN COGNOSCITIVA:

Conceptualización:

  1. Escribe la noción general del tema.

Comprensión:

  1. Escribe el significado de las siguientes palabras:

Premisa, Proposición, Entimema, Epiquerema, Sorites, Polisilogismo, Dilema, Equívoco, Anfibología, Oráculo, Prejuicio.

Análisis:

  1. ¿En qué consiste el Raciocinio?

  2. ¿Qué es un silogismo y cuáles son sus partes?

  3. ¿En qué consiste el razonamiento o argumentación?

  4. ¿Qué es un sofisma?

  5. ¿En qué consisten la Deducción y la Inducción? Explica.

  6. ¿Qué son los principios lógicos? Enuncia y explica brevemente cada uno de ellos.

Síntesis:

  1. Elabora un mapa conceptual acerca del contenido teniendo en cuenta cada una de sus partes con breves definiciones.

Generalización:

  1. Escribe un ejemplo por cada uno de los silogismos irregulares y tipos de sofismas según experiencias verdaderas de nuestra realidad.

Juicio y Raciocionio:

  1. Elabora 1 silogismo por cada una de las reglas de los términos y las proposiciones.

  2. Escribe un silogismo por cada una de las figuras del mismo.

  3. Teniendo en cuenta los modos del silogismo, escribe un ejemplo por cada uno.


ACTIVIDAD DE APLICACIÓN
A. En los siguientes silogismos, decir cuál es el término mayor, cuál el término menor y cuál el término medio:


  1. Todos los árboles son seres vivos.

El eucalipto es un árbol

El eucalipto es un ser vivo.


  1. Todos los mamíferos son vertebrados

El gato es mamífero.

El gato es vertebrado


  1. El hombre es mortal

Pedro es hombre

Pedro es mortal.
B. Decir qué reglas, en cuanto a los términos y a las proposiciones, infringen los siguientes silogismos:


  1. Todo hombre es racional

Todo hombre es mortal

Todo mortal es racional.


  1. Los ecuatorianos no son argentinos

Los argentinos no son europeos

Los ecuatorianos no son europeos.


  1. Pedro es ciudadano

Andrés es ciudadano

Pedro y Andrés son ciudadanos.


  1. Toda ave tiene pico

Esta botella tiene pico

Esta botella es un ave.


  1. Todos los mamíferos son vertebrados

El perro es mamífero

Algún vertebrado no es perro.


  1. Todos los mamíferos son de sangre caliente

El gato es mamífero

Algún animal de sangre caliente es mamífero.


  1. Todo colombiano es latinoamericano

Algún colombiano es cundinamarqués

Todo cundinamarqués es latinoamericano.


  1. Todo perro es carnívoro

Todo gato es carnívoro

Todo gato es perro.
C. Determinar la figura y el modo de los siguientes silogismos:


  1. Todas las estrellas son astros con luz propia

El Sol es una estrella.

El Sol es un astro con luz propia

2. Todo perro es carnívoro

Algún cuadrúpedo es perro

Algún cuadrúpedo es carnívoro.
3. Todo hombre es racional

Todo racional es libre

Todo hombre es libre.


  1. Ningún mamífero es invertebrado

El perro es mamífero

Ningún perro es invertebrado.



  1. Todos los caldenses son colombianos

Pedro es caldense

Pedro es colombiano.
D. Clasificar los siguientes silogismos irregulares:
1. Todos los hombres inteligentes son irónicos

luego Pedro es irónico.
2. Todo lo simple es inmortal

El alma humana es simple, pues no consta de partes,

luego el alma humana es inmortal.
3. Todo lo que está compuesto de células es mortal

Los organismos están compuestos de células

Los organismos son mortales

Los animales son organismos

Los animales son mortales

El hombre es animal

El hombre es mortal.
4. Todos los habitantes de esta región son inteligentes

Tú eres de esta región,

………
5. El general le dice al soldado que ha dejado sorprender el campamento por el enemigo:
- O estabas en tu puesto, o no estabas.

Si no estabas, has faltado gravemente a tu deber

Si estabas, eres un traidor

En ambos casos debes ser castigado.
FORMACIÓN CONTINUADA:

Terminar los puntos pendientes de la guía.

REFLEXIÓN:

El significado de las cosas no está en las cosas en sí,

sino en nuestra actitud hacia ellas”

Antoine de Saint Exupéry
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