Resumen En este trabajo se presenta un análisis acerca de la identidad que tienen las analogías en la práctica científica. Para ello se consideran las perspectivas de estudio, las funciones y estructuras que tienen las analogías en ciencias.




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títuloResumen En este trabajo se presenta un análisis acerca de la identidad que tienen las analogías en la práctica científica. Para ello se consideran las perspectivas de estudio, las funciones y estructuras que tienen las analogías en ciencias.
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fecha de publicación04.08.2016
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Estructuras de las Analogías

Vimos en la sección anterior que lo que identifica a una analogía no es su función ni su uso, dada la diversidad de situaciones en las que forma parte. Tampoco hay una única perspectiva que las identifique, sino que hay una gran pluralidad de enfoques de estudios que pueden concentrar su mirada en las analogías. En el resto del trabajo ilustraremos que las analogías toman su identidad de las estructuras que tienen, que en su mínima expresión se reducen a "alfa es como beta". Sin embargo, veremos que es necesario considerar una estructura más compleja a fin de incluir de manera realista las limitaciones de una analogía.

De la misma forma que la estructura de las argumentaciones ha sido estudiada por muchos autores, incluyendo Toulmin (1958), interesa comprender la estructura que puede haber en analogías. Para estudiar las estructuras de analogías consideremos los distintos elementos que la constituyen:

Dominios alfa y beta. Para poder establecer una analogía es necesario comprender las estructuras de lo que se toma como dominios. Consideremos una de las formas de estructurar problemas, la dinámica de sistemas (ver Forrester et al., 1995; Godoy y Bartó, 2001, y las referencias citadas allí), en la que existe el concepto clave de la transferibilidad de estructuras. La disciplina estudia las estructuras genéricas que pueden identificarse en sistemas de naturaleza muy diferente.

"La idea de estructura transferible es importante en dinámica de sistemas, porque le permite estimar el comportamiento de sistemas de disciplinas diferentes a través de entender el comportamiento de sus estructuras genéricas subyacentes." (Forrester et al., 1995).

Típicamente, una estructura está formada por entidades y relaciones entre entidades que permiten realizar operaciones. Las entidades pueden ser conceptos, términos, variables, datos, etc. Por ejemplo, en la teoría de elasticidad las entidades que intervienen son las tensiones, deformaciones, desplazamientos, fuerzas y algunas otras. Esas entidades no son todas de la misma naturaleza: algunas son de naturaleza tensorial (tensiones, deformaciones); otras son de naturaleza vectorial (fuerzas, desplazamientos). Hay relaciones entre esas entidades, como las relaciones de equilibrio que vinculan fuerzas con tensiones; las cinemáticas, que vinculan desplazamientos con deformaciones, y otras. Nuevamente, las relaciones no son todas iguales, e involucran diferentes operadores matemáticos.

Nótese que no decimos que en la ciencia sea imprescindible tener teorías estructuradas, sino que sólo tiene sentido construir analogías si se pueden estructurar los problemas que se relacionan.

Las analogías en ciencias no tienen porqué limitarse a relacionar problemas, y pueden establecerse sobre otros dominios, como conceptos, comportamientos, fenómenos, experimentos, métodos, teorías. Mayntz invita a distinguir entre la transferencia de métodos, de conceptos y de teorías completas.

"La transferencia de teorías, en sentido estricto, presupone isomorfismos entre los fenómenos empíricos en dos áreas diferentes, una relación de uno a uno entre los elementos, las propiedades de los elementos y las relaciones que gobiernan la dinámica en los dos campos diferentes de fenómenos". (Mayntz, 1997)

No es fácil encontrar analogías tan abarcadoras que permitan pasar fluidamente de alfa a beta mediante isomorfismos, sin embargo existen en algunas disciplinas como la física, y posiblemente en otras que el autor desconoce.

Aspectos de alfa y beta relacionados. En las últimas décadas los autores que trabajan en perspectivas epistemológicas y cognitivas coinciden que en una analogía decimos que algunos aspectos de beta se asemejan a algunos aspectos de alfa, pero sólo algunos. De este modo se flexibiliza la relación de analogía con respecto al caso de isomorfismo. Esta conceptualización de la analogía es menos estricta; así ya son viables las analogías entre disciplinas diferentes.

Los aspectos son parte del dominio: por ejemplo, si se toma como dominio un problema, entonces un aspecto puede ser la metodología de solución de ese problema. Si se toma como dominio un concepto, un aspecto puede ser la caracterización de ese concepto, su identificación experimental, etc.

Los aspectos que pueden intervenir en una analogía son muy variados, e incluyen el contexto, el marco de análisis, términos y variables, relaciones internas, suposiciones, modelos, teorías y desarrollo histórico. También podríamos incluir fenómenos, mecanismos, evidencia, etc., pero aun esta versión simplificada puede servir para expresar la diversidad de opciones al construir una analogía.

En lugar de aspectos, si los dominios relacionados pueden visualizarse mediante estructuras internas, entonces también podemos hablar de entidades y de relaciones entre entidades.

Medidas de similitud entre los aspectos relacionados. No basta con enunciar relaciones, también es necesario establecer de qué manera se van a evaluar esas relaciones, de modo de visualizar la credibilidad de la analogía. Por ejemplo, podemos enunciar que "la microgravedad es como el ADN, donde la unidad fundamental de una carga eléctrica se corresponde con las letras del código genético". Sin embargo, ¿tiene sentido esa analogía?

Cuando se abandona la posibilidad de establecer un isomorfismo entre alfa y beta entonces surge la necesidad de establecer medidas que permitan ver cuán similares son dos sistemas o conceptos. La similitud no es una decisión arbitraria de quien la construye y para precisar las analogías necesitamos tener medidas de la similitud entre cosas.



Trillas (1998) menciona que en el razonamiento por analogía se emplea el índice de similitud, S. Para construir el índice es necesario considerar diferentes aspectos que forman alfa y beta, y otorgar puntuaciones a cada uno de ellos, que denominaremos ai y bi. El índice S se define como

donde S toma valores entre 0 y 1, y se acepta que alfa y beta son similares cuando S > 0,7. En realidad, el índice permite establecer cuando alfa y beta tienen un parecido fuerte, pero no es útil cuando se trata de establecer una estructura jerárquica o una clasificación de conceptos porque S no tiene propiedad transitiva.

Mapeado de relaciones. Gentner (1983) señala que la simple medida de un grado de similitud no es una manera adecuada de establecer una correspondencia para la determinación de una analogía. Según esta autora, el centro de la analogía es el mapeado de relaciones. Mas aún, indica que la clave de la analogía no está en las relaciones solamente, sino en sistemas de relaciones interconectadas.

"De acuerdo con la teoría del mapeado de estructuras... el mapeado analógico es un proceso de establecer un alineamiento estructural entre dos situaciones representadas y entonces producir inferencias. La teoría...supone la existencia de representaciones estructuradas hechas con objetos y sus propiedades, relaciones entre objetos y relaciones de orden superior entre relaciones." (Gentner et al., 2001b).

Esta formulación de la analogía sería independiente del contexto en el cual se establezca. La conjetura de Gentner es que el razonamiento de la experiencia comienza con un mapeo de similitudes, continúa con analogías y finalmente evoluciona a la abstracción de los principios generales.

La teoría de mapeado de analogías (Gentner, 1983) no es otra cosa que elementos del álgebra lineal aplicados a la formalización de relaciones; en ese contexto, la analogía es vista como una transformación que toma elementos de un dominio de base y los asigna a un dominio de meta. La teoría de Gentner se construye como una analogía con algunas estructuras del álgebra lineal. Si bien este tipo de marco de análisis es atractivo, porque da un formalismo familiar a los matemáticos, sin embargo no contempla aspectos cruciales de la relación por analogía: que la analogía es una relación parcial que puede conducir a inferencias totalmente equivocadas.

En otro trabajo (Godoy, 2002b) argumentamos sobre los conflictos que han generado diversas analogías en la construcción de conocimientos; esos argumentos no serán repetidos aquí, pero desde esa posición es necesario poner en evidencia cuales son las limitaciones que hay en una analogía, a fin de poder salir de ella en caso que sea un obstáculo para el avance en un tema. Para evitar ese problema es necesario, por lo menos, incluir de manera explícita las limitaciones de la analogía dentro de la estructura.

Limitaciones de las relaciones. Como consecuencia de que una analogía sólo se refiere a algunos aspectos de los dominios relacionados, surge la limitación que por más que se establezca una analogía entre aspectos del problema alfa y del beta, eso no nos autoriza a reclamar que otros aspectos de ambos problemas también deban ser necesariamente análogos. Concretamente, el contexto de los problemas puede ser muy diferente, o su desarrollo histórico, de modo de hacer que los problemas desarrollen fenómenos diferentes a pesar de poder establecerse relaciones entre variables.

Las consecuencias que se extraen de la analogía. Vimos que las analogías se construyen para cumplir alguna función determinada. Trillas toma una de las posibles funciones y establece una versión operativa de las analogías en la siguiente forma:

"Un concepto A es bastante bien conocido ya que del mismo se tiene una experiencia considerable, y otro concepto B es nuevo para el agente que conoce A. El concepto mal conocido B presenta propiedades B1, B2...Bn que lo definen parcialmente y que llegan a ser bien conocidas por el agente en cuestión; pero existen propiedades adicionales Bn+1,..., Bp que no llega a conocer bien. Las correspondientes propiedades A1,..., An, An+1,..., Ap de A son bien conocidas y la analogía entre las A1, B1;...; An, Bn es verificada por el agente quien, entonces, hace la hipótesis de que también son análogos los pares An+1, Bn+1;...; Ap, Bp, y de ello induce que A y B son conceptos análogos. El error de un razonamiento tan habitual puede ser flagrante: especialmente si se confunde ‘análogo’ con ‘lo mismo’ en sentido estricto." (Trillas, 1998).



Figura 1. Estructura de las analogías propuesta.

El tema en el que Trillas desarrolla su discusión es el parecido racional entre personas y máquinas (el libro del cual se toman estas citas es sobre inteligencia artificial), pero los ejemplos que propone están limitados al álgebra.

Una Estructuración de las Analogías y sus Limitaciones

Los elementos que forman una analogía y que hemos discutido pueden también organizarse en forma similar a la presentada por Toulmin (1958), de manera de identificar las relaciones y limitaciones. Los elementos que entran en este esquema (Figura 1) son un problema alfa, un problema beta, los aspectos de cada uno que se mapean, el rango en el que cada uno se supone que puede entrar en la analogía, y las limitaciones de la analogía.

La línea central de la estructura es la analogía misma, " ES COMO " (las mayúsculas se usan para los conectores, y <…> para las entidades o enunciados específicos), y a continuación le sigue la consecuencia que se extrae de la analogía: "ENTONCES ". Ejemplos de consecuencias son "alfa y beta pertenecen a la misma categoría", "beta se comporta como alfa", "alfa explica el comportamiento de beta", "otras entidades de beta son como otras entidades de alfa", "beta es creíble", etc.

Hay dos ciclos en el esquema: hacia un lado, que enfatiza las similitudes, se encuentra el "ciclo de mapeado", mientras que hacia el otro, que enfatiza las limitaciones, esta el "ciclo fuera del mapeado". El primer ciclo se lee así: " ES COMO PORQUE HAY QUE SE MAPEAN EN ". Este ciclo establece la base sobre la que se fundamenta la analogía. El segundo ciclo se lee: " ES COMO CONSIDERANDO QUE PRODUCEN ". Este ciclo advierte que establecida la analogía, "ENTONCES PERO HAY QUE SON PRODUCIDAS POR ".

Entendemos que tanto las similitudes como las limitaciones son parte estructural de la analogía y que también lo son las consecuencias. Esta estructuración esquemática es simplificada porque no distingue entre las entidades del dominio y las relaciones entre esas entidades; sin embargo, eso forma parte de la estructura de los problemas alfa y beta y entendemos que debe estudiarse en un esquema aparte, como lo hace Tonti (1977).

Identificación de las Analogías con Base en su Estructura

Los conceptos presentados en este trabajo permiten avanzar hacia una mayor precisión de la conceptualización de las estructuras de analogías. Consideraremos que lo que se relacionan pueden ser aspectos (sin discriminación) o bien especificando si se mapean entidades, relaciones entre entidades o comportamientos de la respuesta. Esta no es una clasificación exhaustiva sino restringida, pero permite interpretar los ejemplos propuestos en las secciones anteriores. Proponemos distinguir entre:

Analogía informal

a) Alfa y beta tienen aspectos que se corresponden en la analogía,

b) no se logra establecer que esos aspectos correspondientes tengan similitud entre ellos.

Generalmente las analogías informales son expresiones de deseo, pero sin una justificación; también se denominan analogías verbales o metáforas. También se encuentran en este grupo casos de similitudes muy superficiales. Finalmente ocurren en situaciones en las que se adopta una terminología de alfa para designar las propiedades en beta. "El resultado es entonces una mera innovación semántica que no agrega nada al conocimiento sustantivo" (Mayntz, 1997). Eso no las descarta totalmente, porque pueden ser útiles como planteo de una estrategia de búsqueda, una hipótesis por explorarse, pero en sí mismas son incompletas.

Claramente no se busca aquí lograr un mapeado completo, sino identificar las propiedades y relaciones que están presentes en alfa con el fin de establecer nuevas propiedades y relaciones en beta que sean factibles y realizables. Sokal y Bricmont (1998) protestan contra el empleo de esta clase de analogías para validación de conocimientos en beta.

Analogía en sentido débil

a) Alfa y beta tienen entidades que se corresponden en la analogía,

b) se establece que esas entidades correspondientes tienen similitud,

c) alfa y beta tienen además otras entidades que no entran en la analogía.

En las analogías en sentido débil no se mencionan correspondencias entre relaciones internas establecidas tanto en alfa como en beta, ni respuestas que puedan tener alfa y beta como parte de una evolución en el tiempo. La definición de Trillas reproducida arriba es un enunciado de este caso. No es posible inferir que también las relaciones que entran en alfa y beta sean análogas. Tampoco sabemos si los comportamientos en alfa y beta están gobernados por variables que quedaron fuera de la analogía. Nuevamente, este tipo de analogía puede ser relevante como forma exploratoria, a fin de investigar el tipo de relaciones que podrían existir en beta.

Analogía en sentido fuerte

a) Alfa y beta tienen entidades que se corresponden en la analogía,

b) alfa y beta tienen relaciones que se corresponden en la analogía,

c) se establece que esas entidades y relaciones correspondientes tienen similitud,

d) alfa y beta tienen otras entidades y relaciones que no entran en la analogía.

La analogía establecida por Priestley (la fuerza eléctrica es como la fuerza gravitatoria) es en sentido fuerte, siendo que se mapean tanto algunas variables como también relaciones. En este caso la analogía misma fue originalmente una especulación, pero abrió la posibilidad de búsqueda empírica de la relación en beta.

Analogía fenomenológica

a) Alfa y beta tienen algunos comportamientos como respuesta que se corresponden por analogía,

b) alfa y beta tienen entidades que no se mapean por analogía,

c) alfa y beta presentan relaciones internas que no se mapean por analogía.

Aquí la similitud de las respuestas no garantiza que haya correspondencia entre las estructuras de los sistemas mismos, o sea que tengan propiedades y relaciones internas que sean la causa del comportamiento. Sin embargo, éste puede ser un buen indicador de búsqueda que lleve al investigador a tratar de identificar si las causas de esa analogía se encuentran en un nivel más profundo. La respuesta puede ser positiva o negativa, pero no puede anticiparse antes de investigarla.

Analogía completa

a) Se verifican las condiciones para analogía en sentido fuerte,

b) todas las entidades de beta se corresponden con entidades de alfa,

c) las relaciones en beta son las mismas relaciones que hay en alfa.

Trillas (1998) argumenta la imposibilidad de lograr analogías completas; sin embargo éstas se obtienen en algunos casos de teorías con un alto grado de formalización, como ocurre en las de mecánica del continuo o en sistemas formales. La analogía de propiedades y relaciones permiten anticipar una analogía entre comportamientos en sistemas formales o formalizados. Lo interesante de esta posibilidad es que no aparecerán sorpresas en el comportamiento de beta por encima de las que ya están en alfa. Sin embargo hay casos en los que una analogía falló a pesar de ser completa porque el sistema formal planteado en beta no representaba adecuadamente la evidencia empírica.

En las analogías formales, que se expresan entre sistemas que han sido modelados matemáticamente, las propiedades son las cantidades físicas que se usan en la teoría, mientras que las relaciones son las ecuaciones que gobiernan el problema. En una analogía en sentido fuerte las variables de alfa no precisan ser de la misma naturaleza que las variables correspondientes en beta. Por ejemplo, una variable en alfa puede ser un vector, mientras que su correspondiente en beta puede ser un escalar. Pero si todas las variables en alfa son de la misma naturaleza que las variables correspondientes en beta y las teorías son análogas, entonces las ecuaciones en alfa son las mismas ecuaciones que hay en beta y se trata de un isomorfismo. Muchos problemas de la física que se usan en ingeniería son de este tipo, como discute Tonti (1977).
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