L a cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca?




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títuloL a cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca?
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOhttp://ecuadoruniversitario.com/wp-content/uploads/2012/02/ecuadoruniversitario_snna_logo_big1.jpgimagen 044

UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

CAPACITACIÓN DOCENTE
Nombre: MsC. Nirma Zapata

Fecha: 17/05/2013

Facilitadora: Ing. Irene Tustón


TRABAJO FINAL
EJERCICIOS PROPUESTOS:

  1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca?

1.1) ¿De qué trata el problema?

De la longitud de la foca

1.2) Datos de enunciado

Longitud de la cabeza: 15 cm

Longitud de la cola: 15cm

Longitud de la cola: mitad de lomo

Longitud del lomo: cabeza y cola

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Cabeza de la foca 15cm Cuantitativa

Cola larga como la cabeza y mitad del lomo Cualitativa

Lomo largo como la cabeza y la cola juntos Cualitativa







+ +

15 cm cabeza 30 cm lomo 15cm cola

Longitud de la cola es la mitad del lomo, entonces el lomo mide 30cm de longitud

1.4) Estrategias de solución

Cabeza + loma + cola= foca

15cm + 30cm + 15cm=60cm

1.5) Respuesta del problema


La foca mide 60cm de longitud

1.6) verificación de la respuesta

Longitud del lomo= cabeza + cola

30cm=15cm+15cm

30cm=30cm

Longitud de la cola = ½ lomo

15cm= 30/2cm

15=15

  1. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Edades

1.2) Datos de enunciado

Edad de Cristina = 1/3 edad del padre

Edad del padre= desconocido

Edad de Cristina + 16 años = ½ edad del padre

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Edad tercio de la edad de su padre Cuantitativa
X X

1/3x 1/2x

1.4) Estrategias de solución

(X ˖16)
˖8





= 8



48 ÷ 3= 16

48 ˖ 16 = 64

64 ÷ 2 = 32 32-16 = 16
1.5) Respuesta del problema



La edad del papá es 48 años y de Cristina 16

1.6) verificación de la respuesta

Dentro de 16 años Cristina tendrá 32 que equivale a la mitad de la edad que tendrá el papá que será 64



  1. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59 Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Precio del chocolate

1.2) datos de enunciado

2 chocolates del mismo precio + un dulce= 2,10 Um

Precio del dulce= 0,59 Um

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Precio de golosinas 2,10 Um Cuantitativa

Tipo de golosina chocolate, dulce Cualitativa





+ = 2,10 Um

Chocolate + chocolate + dulce= 2,10 Um
1.4) Estrategias de solución

2,10 Um – 0,59 Um = 1,51/ 2 = 0,755

1.5) Respuesta del problema

Cada chocolate cuesta 0,755 Um

1.6) verificación de la respuesta

0,755 Um+0,755 Um + 0,59 Um = 2,10 Um


  1. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Ocupaciones

1.2) Datos de enunciado

María es más alta que Pedro

María es más baja que Juan

Electricista es el más bajo

El cajero es el más alto

Y el contable es el del medio

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Nombres María, Pedro, Juan Cualitativa

Estatura más alto, más baja Cualitativo




Juan



María



Pedro


1.4) Estrategias de solución

El electricista es el más bajo = Pedro

El cajero es el más alto = Juan

El contable es el del medio = María

1.5) Respuesta del problema

María es contable

1.6) verificación de la respuesta

En el medio se encuentra el contable por tanto María es la contable

  1. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Número de refrescos

1.2) Datos de enunciado

7 cajas de refrescos

3 veces por semana

Cada caja contiene dos refrescos

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Número de cajas 7 Cuantitativa

Veces a la semana 3 Cuantitativa





14 refrescos en una vez
1.4) Estrategias de solución

7 cajas 7x2= 14

3 días a la semana 14x3= 42 ---- 1 semana

1 caja = 2 refrescos 42x4 =168
1.5) Respuesta del problema

http://p1.pkcdn.com/refrescos-de-cola_177823.jpg

Se reciben en un mes 168 refrescos

1.6) verificación de la respuesta

168 refrescos / 12 veces = 14 refrescos que se repartieron en una vez


  1. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Peso de las manzanas

1.2) Datos de enunciado

María es más alta que Pedro

María es más baja que Juan

Electricista es el más bajo

El cajero es el más alto

Y el contable es el del medio

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Número de canastas de manzanas 20 Cuantitativa

Peso 260 Kg Cuantitativa

260 Kg
1.4) Estrategias de solución

260 ÷ 20 = 13 kg cada canasta con manzanas

13 – 6 = 7kg las manzanas

7 x 20= 140 kg

1.5) Respuesta del problema

http://2.bp.blogspot.com/-rt_xrtk5m9m/uvjnqmgruqi/aaaaaaaaa2c/jmttp6lfa8o/s1600/8352284-fondo-de-manzanas-deliciosas-rojas.jpg

Las manzanas solas pesan 140kg

1.6) verificación de la respuesta

Manzanas solas 140 Kg + canastas 120 Kg = 260 Kg

  1. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Posición de las pelotas

1.2) datos de enunciado

Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas

Una pelota delante de 5 pelotas

Una pelota detrás de y pelotas

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Dos pares de pelotas entre dos pelotas Cualitativa

Una pelota delante de 5 pelotas Cuantitativa

Una pelota detrás de 5 pelotas Cuantitativa





1.4) Estrategias de solución

Dos pares de pelotas = 4 pelotas

Una pelota delante de las 4 = 5 pelotas

Una pelota detrás de 5 pelotas = 6

1.5) Respuesta del problema



Hay 6 pelotas

1.6) verificación de la respuesta

Los dos pares de pelotas se encuentran en el centro y una pelota diferente a cada extremo


  1. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total?


1.1) ¿De qué trata el problema?

Número de baúles

1.2) datos de enunciado

10 baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl 6 más pequeños

Dentro de cada baúl pequeño hay 4 baúles aún más pequeños

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Baúles mismo tamaño Cualitativa

Pequeños

Más pequeños

1.4) Estrategias de solución

Un baúl grande + 6 medianos + 24 pequeños = 31 baúles

31 baúles x 10 = 310 baúles

1.5) Respuesta del problema

En total hay 310 baúles

1.6) Verificación de la respuesta

310 = 31 x 10


  1. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Número de patas y número de piernas

1.2) Datos de enunciado

10 taburetes de 3 patas

6 sillas de 4 patas

En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# DE TAURETES 10 CUANTITATIVA

# DE PATAS 3 CUANTITATIVA

# DE SILLAS 6 CUANTITATIVA

# DE PATAS (SILLAS) 2 CUANTITATIVA

# DE PERSONAS DE 2 PIERNAS 16 CUANTITATIVA

# DE PIERNAS Y PATAS ? CUANTITATIVA





















1.4) Estrategias de solución

10X3 = 30 PATAS DE TABURETES

6X4 = 24 PATAS DE SILLAS

30 PATAS + 24 PATAS = 54 PATAS

10 T + 6 = 16 PERSONAS X 2 PIERNAS C/U = 32 PIERNAS

1.5) Respuesta del problema

Hay 54 patas y 32 piernas

1.6) Verificación de la respuesta

24 patas + 30 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas
54 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas

86 patas y piernas = 86 patas y piernas


  1. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida?


1.1) ¿De qué trata el problema?

Recorrido de una persona
1.2) datos de enunciado

Camina 5 m al norte

Camina 5 m al este

Camina 5 m al sur

Camina 5 m al oeste

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# Metros al norte 5 CUANTITATIVA

# Metros al este 5 CUANTITATIVA

# Metros al sur 5 CUANTITATIVA

# Metros al oeste 5 CUANTITATIVA




1.4) Estrategias de solución

Recorrió al norte luego al este seguido del sur para finalizar con el oeste, lo que hizo que llegue al punto de partida.

1.5) Respuesta del problema

0 m puesto que llegó al punto de partida


5m
1.6) verificación de la respuesta

5m

5m



5m


  1. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro extremo?


1.1) ¿De qué trata el problema?

De tablones

1.2) Datos de enunciado

Un tablón de 20m

Otro de 14 m

Sobresale 2 m por un extremo
1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# Metros tablón grande 20 Cuantitativa

# Metros tablón pequeño 14 Cuantitativa

# Metros de un extremo 2 Cuantitativa

# Metros de otro extremo ? Cuantitativa
http://kz.all.biz/img/kz/catalog/61788.jpeg

1.4) Estrategias de solución

Como el un tablón tiene 20 m y al ubicar otro de 14 m sobresaliendo 2 m entonces resulta 16 m si restamos 20 – 16 sería = 4 m

1.5) Respuesta del problema

Sobresale 4 metros

1.6) verificación de la respuesta


20m



14m



2m

4m




  1. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Asistencia de médicos a un congreso

1.2) Datos de enunciado

60 médicos

25 hombres

15 mujeres ecuatorianas

32 extranjeros


1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

#Médicos 60 Cuantitativa

# Hombres 25 Cuantitativa

# Mujeres Ecuatorianas 15 Cuantitativa

# Extranjeros 32 Cuantitativa

# Mujeres Extranjeras ? Cuantitativa

# Hombres Ecuatorianos ? Cuantitativa
http://1.bp.blogspot.com/-eoepujvarqw/uvodlduslfi/aaaaaaaaaum/xqmrh-pidu0/s1600/medicos.jpg


1.4) Estrategias de solución


GENEROS

HOMBRES

MUJERES

TOTAL


NACIONALIDAD

ECUATORIANOS


13

15

28

EXTRANJEROS


12

20

32

TOTAL


25

35

60


1.5) Respuesta del problema

Asisten 20 mujeres extranjeras

Asisten 13 hombres ecuatorianos

1.6) verificación de la respuesta

El total de mujeres es de 35 – 15 ecuatorianas = 20 extranjeras

El total de hombres es de 25 – 12 extranjeros = 13 ecuatorianos


  1. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga 39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?:

1.1) ¿De qué trata el problema?

Compra de archivadores y CDs

1.2) Datos de enunciado

1 archivador y 2 LCD 18UM

3 archivadores y 1 CD 39UM

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# De archivadores 4 Cuantitativo

# De CDs 3 Cuantitativo

Nombres Jesús, Luis Cualitativo

Precio de la compra 18 Um, 39 Um Cuantitativo


Luis



JESÚS
http://www.veloflex.com/images/catalogue/826/cddvd_binder_pockets_for_2_cds_boxed800x600.jpghttp://monedero-electronico.com/images/stories/hombre-comprando.png http://d.mp-farm.com/c/500x450.watermarks/3800000/3859775.jpghttp://imagenes.es.sftcdn.net/es/scrn/43000/43391/restore-cd-dvd-4.jpg

18 Um

39 Um
1.4) Estrategias de solución
1 archivador: 12UM 3 archivadores: 36UM

2 LCD: 6UM 1 LCD: 3UM
2 archivadores: 24 UM

1.5) Respuesta del problema

Los 2 archivadores cuestan 24UM


  1. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Edades

1.2) Datos de enunciado

María tiene el doble de años que Juan

Juan tiene el triple de años que Ana

Ana tiene 2 años más que Luis

Luis tiene 3 años

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Edades 3 años Cuantitativa

Nombres María, Juan, Ana, Luis Cualitativa


15x2=30años 5x3=15 3+2= 5 años 3 años

María

Luis

Ana

Luis


1.4) Estrategias de solución

María: 30

Luis: 15

Ana: 5

Luis: 3

1.5) Respuesta del problema

María tiene 30 años

1.6) verificación de la respuesta

María tiene el doble de años que Juan: 15 x 2 = 30

Juan tiene el triple de años que Ana: 5 x 3 = 15

Ana tiene 2 años más que Luis: 3 +2 = 5


  1. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. ¿Cómo podrían cruzar todos el río?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Transporte en bote

1.2) datos de enunciado

Peso del Hombre 70 kg

Peso de la Esposa 70 kg

Peso de Niños 70 kg

Peso de Bote 70 kg

Peso de Perro 10 kg

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Peso del Hombre 70 kg Cuantitativa

Peso de la Esposa 70 kg Cuantitativa

Peso de Niños 70 kg Cuantitativa

Peso de Bote 70 kg Cuantitativa

Peso de Perro 10 kg Cuantitativa



35+35=70 70 10 70 70


1.4) Estrategias de solución

  1. El niño va con el perro- regresa el niño

  2. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño

  3. Viaja la esposa – regresa el niño

  4. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño

  5. Viaja el hombre – regresa el niño

  6. Los dos niños viajan juntos


1.6) verificación de la respuesta

Al final todos pudieron cruzar el río sin exceder el peso

  1. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico, pero no se sabe quién es quién. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?


1.1) ¿De qué trata el problema?

Profesiones

1.2) Datos de enunciado

Fedor matemático

Soler agrónomo

Millan medico

Ludy físico

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución

VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Nombres Fedor, Soler, Millan, Ludy Cualitativo

Profesiones Matemático, agrónomo, médico, físico Cualitativo



1.4) Estrategias de solución

Nombres

FEDOR

SOLER

MILLAN


LUDY

Profesiones

Matemático




X

X

X



Agrónomo


X

X



X

Medico


X

X

X





Físico


X



X

X



1.5) Respuesta del problema
Fedor es matemático

Soler es físico

Millan es agrónomo

Ludy es medico


  1. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Número de hermanos

1.2) datos de enunciado

Estudiantes 32

Sin hermanos 5

Varones con hermanos 7/16

Mujeres 15

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# Estudiantes 32 Cuantitativa

# Sin hermanos 5 Cuantitativa

#Varones con hermanos 7/16 Cuantitativa

#Mujeres 15 Cuantitativa
http://3.bp.blogspot.com/-k-v87-u0hs0/t8fj6pd5zci/aaaaaaaadcg/ypevoh71ajs/s1600/estudiantes3.jpg
1.4) Estrategias de solución

GENEROS

HOMBRES

MUJERES

TOTAL


HERMANOS

CON HERMANOS


14

13

27

SIN HERMANOS


3

2

5

TOTAL


17

15

32


7/ 16 x 32 = 14
1.5) Respuesta del problema

3 estudiantes varones son únicos

  1. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Subir una escalera

1.2) Datos de enunciado

Sube escalones 5

Baja escalones 4

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

# De escaleras que sube 5 Cuantitativa

# De escaleras que baja 4 Cuantitativa


http://www.antoniodomingo.com/wp-content/uploads/2011/09/escalera.jpg

1.4) Estrategias de solución


5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1.5) Respuesta del problema

La escalera tiene 17 escalones


  1. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?

1.1) ¿De qué trata el problema?

Taller de mecánica

1.2) Datos de enunciado

Darío técnico planchador

Lino técnico mecánico

Oscar técnico pintor

1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución
VARIABLE CARACTERISTICA TIPO

Nombres Darío, Lino, Oscar Cualitativa

Ocupación Planchado, mecánica, pintura Cualitativa

http://us.cdn2.123rf.com/168nwm/bogdanhoda/bogdanhoda1209/bogdanhoda120900016/15448832-trabajador-que-usa-pistolas-de-pintura-para-pintar-un-coche.jpg

1.4) Estrategias de solución

Nombres

DARIO

LINO

OSCAR


Trabajo

PLANCHADOR


X

X



MECANICO




X

X

PINTOR


X



X


1.5) Respuesta del problema

El mecánico se llama Darío


  1. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

  1. 3, 6, 8, están en la horizontal superior. 

  2. 5, 7, 9, están en la horizontal inferior. 

  3. 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda. 

  4. 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.

1.1) ¿Cuáles son todas las posibles ternas?

1, 2, 4

1, 4, 2

2, 1, 4

2, 4, 1

4, 1, 2

4, 2, 1

1,2) ¿Cuáles grupos de ternas sirven para construir la solución?

1, 2, 4

1.3) ¿Cómo quedan las figuras?


8

3

6

4

1

2

5

9

7

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