Introducción: Que es la Física? La palabra Física viene del término griego que significa naturaleza. Por tal razón la Física es una ciencia dedicada al estudio de todos los fenómenos naturales




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Sede Sullana

Introducción:

Que es la Física?

La palabra Física viene del término griego que significa naturaleza. Por tal razón la Física es una ciencia dedicada al estudio de todos los fenómenos naturales.

Hasta principio del siglo XIX, se denomino “filosofía natural”, una definición muy restringida, estudiaba los fenómenos físicos definidos sin precisión se pensaba que estos procesos en las cuales la naturaleza de las sustancias participantes no cambia.

Podemos decir:

La Física es una ciencia cuyo objetivo es estudiar los componentes de la materia y sus iteraciones mutuas.

Cuales iteraciones?

  • Gravitacionales

  • Electromagnéticas.

  • Nucleares

Partes clásicas de la Física

El hombre para saciar su curiosidad acerca de cómo funciona la naturaleza, utilizó los sentidos como única fuente de información. Por ello clasificó los fenómenos observados de acuerdo a la manera como lo percibía:

Luz ==== Visión (La Óptica se desarrollo como una ciencia mas o menos independiente asociada a ella)

Sonido= Oido (Acústica se desarrolló como una ciencia correlativa)

Calor== Tacto (Termodinámica)

Movimiento= Es el mas común de los todos los fenómenos observados, origina la mecánica, la cual se desarrollo mas temprano que cualquier otra rama).

El Electromagnetismo, no estando relacionado con ninguna experiencia sensorial, no apareció como una rama organizada de la física sino hasta el siglo XIX.,

  • Hasta el siglo XIX se denomina Física Clásica: mecánica, calor, sonido, óptica y electromagnetismo., con muy poca o ninguna conexión entre ellas. Y así la física se ha enseñado de este modo a los estudiantes hasta hace poco.

  • A parir del siglo XX, aparece la Física Moderna, unifica el conjunto de fenómenos incluidos en electromagnetismo.

Mediciones y cantidades Fundamentales

Medición: Es una técnica por medio de la cual asignamos un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomando como patrón.

Cantidades fundamentales y unidades

Antes de efectuar una medición, debemos seleccionar una unidad para cada cantidad a medirse. Para propósitos de medición, hay cantidades fundamentales y derivadas, y unidades. El Físico reconoce cuatro unidades fundamentales independientes:

  • Longitud: es un concepto primario y es una noción que todos adquirimos naturalmente. (metros, cm, pulgadas, etc)

  • Masa: no es de un carácter muy intuitivo. Coeficiente característico de una partícula que determina su comportamiento cuando interactúa con otras partículas así como la intensidad de sus interacciones gravitacionales.(Kg. Gr, libras, onzas, etc)

  • Tiempo: también es un concepto primario(segundos, minutos, horas, dias, años)

  • Carga: Coeficiente característico de una partícula, que determina la intensidad de su interacción electromagnética (Coulomb)

Precisión y Exactitud:

En ingeniería, ciencia, industria y estadística, exactitud y precisión nos son equivalentes.

Ejemplo


Varias medidas son como disparadas hacia un objetivo. La exactitud describe la proximidad de las flechas al centro del objetivo. Las flechas que impactaron más cerca del centro se consideran más exactas. Cuanto más cerca están las medidas a un valor aceptado, más exacto es un sistema.

La precisión, en este ejemplo, es el tamaño del grupo de flechas. Cuanto más cercanas entre sí estén las flechas que impactaron el objetivo, más preciso será el sistema. Hay que notar que el hecho de que las flechas estén muy cercanas entre sí es independiente al hecho que estén cerca del centro del objetivo. En sí, se puede decir que la precisión es el grado de repetitividad del resultado. Se podría resumir que exactitud es el grado de veracidad, mientras que precisión es el grado de reproductibilidad.

Exactitud Precisión

En lugar de hacer un desarrollo cronológico de la historia de las ciencias, vamos a procurar, en primer término, poner énfasis especial en las figuras más importantes

ARISTOTELES 350 A. DE C.

Fundamento del Método Inductivo. Ciclo del Agua. Clasificación de los Peces, ballenas y delfín

GALILEO 1650 D. de c.

Leyes numéricas. Principio de Inercia. Instrumentos de medida: telescopio, termómetro, péndulo, etc.

NEWTON 1642 – 1727 D. de C.

Teoría de la Gravitación, Instrumentos de cálculo: Calculo Diferencial e integral.

ALBERT EINSTEIN 1879 -1955

Teoría de la Relatividad especial y general. Explicación del efecto Fotoeléctrico

Movimiento Mecánico


Definición


Se denomina movimiento mecánico al fenómeno que se caracteriza por el cambio de posición de un cuerpo con respecto a otros cuerpos al transcurrir el tiempo.
Sistema de Referencia
Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que se requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio. Un sistema de referencia puede estar situado en el ojo de un observador. El ojo puede estar parado o en movimiento. 


La trayectoria descrita por un móvil depende del sistema de referencia que arbitrariamente elijamos. En el ojo de la escena se sitúa nuestro sistema de referencia; modifica su posición y su velocidad y la velocidad del móvil (punto rojo) y verás cómo puede llegar a cambiar lo que percibe el ojo, en función de dónde esté y cómo se mueva.


Sistema de referencia Inercial


Un sistema de Referencia Inercial es todo sistema que se encuentra en reposo o en movimiento Rectilíneo Uniforme (respecto del cuerpo del que hablamos)
Sistema de Referencia no Inercial


Un sistema de Referencia no Inercial es aquel que no cumple la característica anterior, es decir, esta acelerado.
Cabe destacar que en los sistemas de Referencia Inerciales se cumplen todas las leyes físicas (es decir, planteadas las ecuaciones tal cual están), cosa que no sucede en los sistemas de Referencia no Inerciales.

Movimientos absolutos y relativos


Muchas veces no es fácil encontrar buenos puntos de referencia.

Imagina que caminas hacia delante por el pasillo del autobús en marcha. ¿Cuál sería el punto de referencia adecuado para calcular tu posición o la velocidad a la que te mueves? ¿Un punto de dentro del autobús o un punto sobre la acera? ¿Y si caminaras en sentido contrario a la marcha, al subir al autobús?

Vamos a considerar dos casos:

  • Si el punto de referencia está en reposo, el movimiento respecto a él se llama absoluto. Es el caso de una persona caminando por la acera que se aleja de la parada del autobús.




  • Si el punto de referencia está también en movimiento, el movimiento respecto a él se llama relativo. Corresponde al caso de un pasajero que camina dentro de un autobús en movimiento.



Pero, ¿qué punto de referencia fijo elegimos para definir los movimientos absolutos? Realmente no hay ninguno: la Tierra se mueve alrededor del Sol, y este gira alrededor del centro de nuestra galaxia... Ni un solo punto del Universo está en reposo: todos los movimientos son relativos.

Sin embargo, la física considera que, para facilitar el estudio de los movimientos, y mientras no se diga lo contrario, la Tierra constituye nuestro sistema de referencia en reposo para definir los movimientos absolutos.

En mecánica, el movimiento se divide en 4 principales ramas:


  • El movimiento rectilíneo uniforme.

  • El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

  • El movimiento circular.

  • El movimiento parabólico.



Movimiento Rectilíneo Uniforme


Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante las siglas MRU.

Sabemos que la velocidad es constante, esto es, no existe aceleración, por tanto la posición en el instante viene dada por:








X = X0 + v t


Donde:


X0 es la posición inicial 


v la velocidad 


t el tiempo de recorrido
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado


El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:


- La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. 


- La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. 


- La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo. 
El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemática, respectivamente, son:


La velocidad v para un instante t dado es:


Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por: 




Movimiento Circular


El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante: la trayectoria será una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:


Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación. 


Arco (geometría): partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián. 


Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo 


Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo 


En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:


Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro. 


Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro. 

Movimiento Parabólico


Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.


Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Velocidad
Es una expresión de la rapidez de un cuerpo en movimiento.
Definición Operacional:


Aristoteles estudió los fenómenos físicos sin llegar a conceptualizar una noción de velocidad. En efecto, sus explicaciones (que posteriormente se demostrarían incorrectas) solo describían los fenómenos en palabras, sin usar las matemáticas como herramienta.

Fue Galileo Galilei quien, estudiando el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado, llegó a un concepto de velocidad. Lo que hizo fue dividir la distancia recorrida en unidades de tiempo. Esto es, fijó un patrón de una unidad de tiempo, como por ejemplo 1 segundo, y a partir de esto relacionó la distancia recorrida por un cuerpo en cada segundo. De esta manera, Galileo desarrolló el concepto de la velocidad como una variación de la distancia recorrida por unidad de tiempo.

A pesar del gran avance de la introducción de esta nueva noción, sus alcances se restringían a los alcances mismos de las matemáticas. Por ejemplo, era relativamente sencillo calcular la velocidad de un móvil que se desplaza a velocidad constante, puesto que en cada segundo recorre distancias iguales. A su vez, también lo era calcular la velocidad de un móvil en aceleración constante, como en un cuerpo en caída libre. Sin embargo, cuando la velocidad del objeto variaba, no había herramienta, en épocas de Galileo, que ayudase a determinar la velocidad instantánea de un objeto.

Fue recién en el siglo XVI cuando, con el desarrollo del Cálculo por parte de Newton y Leibniz, se pudo solucionar la cuestión de obtener la velocidad instantánea de un objeto. Ésta está determinada por la derivada de la posición del objeto respecto del tiempo.

Las aplicaciones de la velocidad, con el uso de Cálculo, es una herramienta fundamental en Física e Ingeniería, extendiéndose en prácticamente todo estudio donde haya una variación de la posición respecto del tiempo.

Velocidad en mecánica clásica

Velocidad media


La 'velocidad media' o velocidad promedio es la velocidad en un intervalo de tiempo dado. Se calcula dividiendo el desplazamiento s) por eltiempo (Δt) empleado en efectuarlo:

(1)

Esta es la definición de la velocidad media entendida como vector (ya que es el resultado de dividir un vector entre un escalar).

Por otra parte, si se considera la distancia recorrida sobre la trayectoria en un intervalo de tiempo dado, esto es la velocidad media sobre la trayectoria o rapidez media (como se le suele llamar a secas), «la cual es una cantidad escalar», la expresión anterior se escribe en la forma:

(2)

La velocidad media sobre la trayectoria también se suele denominar «velocidad media numérica» aunque esta última forma de llamarla no está exenta de ambigüedades.

El módulo de la velocidad media (entendida como vector), en general, es diferente al valor de la velocidad media sobre la trayectoria. Solo serán iguales si la trayectoria es rectilínea y si el móvil solo avanza (en uno u otro sentido) sin retroceder. Por ejemplo, si un objeto recorre una distancia de 10 metros en un lapso de 3 segundos, el módulo de su velocidad media sobre la trayectoria es:


Celeridad o rapidez


La celeridad o rapidez es la magnitud o el valor de la velocidad, sea velocidad vectorial media, sea velocidad media sobre la trayectoria, o velocidad instantánea (velocidad en un punto). Entonces, se pueden presentar por lo menos tres casos de celeridad, dos de los cuales las desarrollamos a continuación, y el tercer caso lo veremos al tocar velocidad instantánea:

Celeridad o magnitud de la velocidad promedio


Es la magnitud del desplazamiento dividida entre el tiempo transcurrido.

La rapidez promedio no necesariamente es igual a la magnitud de la velocidad promedio. La rapidez promedio (o velocidad media sobre la trayectoria) y la velocidad media tienen la misma magnitud cuando todo el movimiento se da en una dirección. En otros casos, pueden diferir. Esta diferencia entre la rapidez y la magnitud de la velocidad puede ocurrir cuando se calculan valores promedio.

Velocidad instantánea



La velocidad instantánea permite conocer la velocidad de un móvil que se desplaza sobre una trayectoria cuando el intervalo de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. La velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria.



En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto al tiempo:



donde  es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria del cuerpo en cuestión y  es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.

Celeridad instantánea


Es el valor o módulo de la velocidad instantánea. Y es el tercer caso al que nos referíamos más arriba. El módulo del vector velocidad instantánea y el valor numérico de la velocidad instantánea sobre la trayectoria son iguales.

Velocidad relativa


El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades; de esta propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa. La velocidad relativa entre dos observadores A y B es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Las velocidades relativas medias por A y B serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador B respecto a otro observador A como .

Dadas dos partículas A y B, cuyas velocidades medidas por un cierto observador son  y , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como  y viene dada por:



Naturalmente, la velocidad relativa de A con respecto a B se denota como  y viene dada por:



de modo que las velocidades relativas  y  tienen el mismo módulo pero dirección contraria.

Velocidad angular


La velocidad angular no es propiamente una velocidad en el sentido anteriormente definido sino una medida de la rapidez con la que ocurre un movimiento de rotación. Aunque no es propiamente una velocidad una vez conocida la velocidad de un punto de un sólido y la velocidad angular del sólido se puede determinar la velocidad instantánea del resto de puntos del sólido.

Velocidad en mecánica relativista


En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico:

  • En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector de manera trivial).

  • En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general:



Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.

En mecánica relativista la velocidad relativa no es aditiva. Eso significa que si consideramos dos observadores, A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes , respecto de un tercer observador O, sucede que:



Siendo la velocidad vBA de B medida por A y vAB la velocidad de A medida por B. Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es el mismo debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz. Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica clásica, donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones. Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, es decir:



Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz.

Velocidad en mecánica cuántica


En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda  que satisface la ecuación de Schrödinger. La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión:



Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, cuya función de onda es real. Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan.

Unidades de velocidad

Sistema Internacional de Unidades (SI)


Sistema Métrico antiguo:

  • Kilómetro por hora (km/h) (muy habitual en los medios de transporte)2

  • Kilómetro por segundo (km/s)

Sistema Cegesimal de Unidades


  • Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal

Sistema Anglosajón de Unidades


  • Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés

  • Milla por hora (mph) (uso habitual)

  • Milla por segundo (mps) (uso coloquial)

Navegación marítima y Navegación aérea


  • El Nudo es una unidad de medida de velocidad, utilizada en navegación marítima y aérea, equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1.851,85 metros; la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1.609,344 metros).

Aeronáutica


  • El Número Mach es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto. Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1224 km/h).


Unidades naturales


  • El valor de la velocidad de la luz en el vacío = 299.792.458 m/s (aproximadamente 300.000 km/s).

Análisis Vectorial


Curso: Visión Física del Universo Lic. Mario Armando Machado Diez

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