Conceptos de información la información como magnitud física




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.13. TRANSMISIÓN DIGITAL DE DATOS




Recordemos que la ciencia contemporánea de la información tiene su origen en el problema ingenieril de optimizar el uso de redes telefónicas , que es un problema de transmisión , un problema de aprovechamiento de la capacidad de un canal de transmisión de información .

Aquí sólo nos interesa la transmisión digital , desde un emisor a un receptor , de información , o de datos , que para ello deben estar disponibles en forma digital , en forma de secuencia de signos y palabras binarios .
Sin embargo , el sonido , audio , música así como la imagen fotográfica fotoquímica , la película , no se presentan en forma digital . Es necesario entonces pasar por un proceso de digitalización . Para describir las ideas básicas nos concentramos en el sonido.
El sonido se presenta en forma de una señal continua en el tiempo , sea s (t) , la decimos también analógica.
Ver FIGURA 6


Ahora , de acuerdo con resultados conocidos de la matemática , más precisamente del análisis de Fourier y de la teoría de la transformada de Fourier , es posible representar fielmente una función continua mediante una suma de valores discontinuos de muestra de esta función , si se cumplen determinadas condiciones . La aplicación de esta idea a la representación de señales continuas para fines de comunicación se ha traducido en el llamado teorema de muestreo , ligado especialmente a los nombres de Nyquist y de Shannon.
Consideramos una señal continua en el tiempo , sea s ( t ) , que llamaremos amplitud de señal . Según los procedimientos matemáticos asociados al nombre de Fourier , podemos construir esta señal como superposición de señales de diversas frecuencias. Ahora supongamos que s ( t ) no contiene frecuencias más allá de cierta frecuencia límite , sea f mx . Denominamos ancho de banda , A , el intervalo de frecuencias 0 ≤ f ≤ f mx . Esta es una hipótesis muy plausible para señales que pasan por equipos de comunicaciones , equipos que siempre tienen limitaciones físicas para la transmisión de frecuencias altas o muy altas , según el caso . Pensemos en equipos de telefonía , de televisión .
Entonces el teorema de muestreo se puede explicar partiendo del resultado matemático :
s [ t ] = ∑ s [ t = n / 2 A ] { sen 2 π A ( t – n / 2 A ) / 2 π A ( t - n / 2 A ) }
donde la suma se extiende sobre los valores n = 0 , ± 1 , ± 2 , ± 3 .... y así indefinidamente , para decir en seguida que podemos representar fielmente la señal si la muestreamos con una frecuencia de 2 A Hz , es decir a intervalos de tiempo de Δ T = ( 1 / 2 A ) segundos . Llamemos a las amplitudes de muestra s ( n ) .
Referirse otra vez a la FIGURA 6 anexa .
En la práctica de la digitalización de sonido , el audio digital , se ha empleado comúnmente una frecuencia de muestreo de 44,1 kHz , o 44100 Hz , con lo que podemos representar frecuencias de sonido hasta de 22 kHz , cubriendo lo que se llama el dominio de la alta fidelidad . Con todo , se emplean también frecuencias mayores de muestreo , hasta de 192 kHz .
Con el muestreo , sin embargo , estamos aún a mitad de camino de nuestra tarea de digitalización . En efecto , las muestras de señal o amplitudes s ( n ) son números que se distribuyen en forma continua entre dos valores extremos . Hay que reducirlos a una representación digital.
Esto se hace mediante un elemento electrónico llamado convertidor análogo a digital , o ADC por sus siglas anglosajonas . El ADC distribuye los valores de amplitud sobre un determinado número de casillas . Así , un ADC de N bit distribuye los valores sobre 2 N casillas . Un ADC de 16 bit distribuye los valores de amplitud sobre 65536 casillas , de tal manera que tendremos ahora números binarios que van desde 0000000000000000 a 1111111111111111 para representar nuestras muestras de amplitud , s ( n )
Ahora tenemos nuestra señal para transmisión digital . El receptor deberá realizar operaciones inversas para reconstituir la señal de sonido . Necesitamos ahí un convertidor digital a análogo , un DAC , para recobrar los valores correspondientes a los s (n ) .
La transmisión no se hace , sin embargo , con completa fidelidad . Para economizar espacio en el canal de transmisión , para aprovechar mejor la capacidad de canal , se siguen procedimientos de compresión de datos , como se dice en la industria . Se trata, en realidad , de procedimientos de reducción de datos , con pérdida de información , diseñados de modo que en definitiva al oyente se le proporcione la inteligibilidad o la fidelidad que requiera , según el caso . Justamente la digitalización permite una mucho mayor compresión de la información , de los datos .
Esta historia viene aquí simplificada , pues los números binarios empleados en definitiva incorporan bits adicionales destinados a procesos de verificación , control y reparación de errores.
Lo anterior puede extenderse a la transmisión de imágenes , para lo cual se recurre a frecuencias de muestreo mucho más altas así como a conversiones de 20 o de 24 bit .

.13.1. El RUIDO EN LAS COMUNICACIONES .

El concepto de ruido en las comunicaciones exige alguna discusión . Todos hemos tenido alguna vez una tal experiencia de ruido : a micrófono abierto , sin locutor , o cuando desaparece la señal de la tele , o cuando intentamos escuchar programas de radio de onda corta .
Es importante destacar que hay fuentes físicas de ruido que tienen un carácter fundamental , que no se deben simplemente a alguna conexión mal hecha , a que algún blindaje electrónico se infringió ...
Una fuente de ruido que siempre estará presente es el ruido inherente al proceso físico de la conducción eléctrica : en alambres , en resistencias eléctricas de uso tan extendido en circuitos . También se le dice ruido térmico . Su intensidad , entendida como cuadrado de la amplitud , es proporcional a la temperatura absoluta , y estará distribuida uniformemente sobre el ancho de banda , A . Usualmente es la fuente predominante de ruido físico .
Shannon calculó la capacidad de información para un canal ruidoso de comunicaciones , la máxima tasa de transmisión de información. El resultado de Shannon viene expresado en términos de potencias , que son proporcionales a los cuadrados de las amplitudes , como se enseña a los alumnos cuando se trata de la física de las ondas.
Sean entonces S y R las amplitudes de señal y de ruido , respectivamente , y P S , P R las respectivas potencias . La señales usualmente estarán medidas en Volt o miliVolt , las potencias en miliWatt o microWatt .
La capacidad de canal según Shannon viene dada entonces por
I H = A { log 2 (P S + P R ) − log 2 P R } bit / segundo
Aquí hemos puesto I por intensidad de corriente de información y H refiere directamente a la definición de Shannon de cantidad de información , que hemos introducido anteriormente .
La presencia en esta expresión de { } se entiende cualitativamente por la necesidad de distinguir la señal efectiva , es decir , ruidosa , del ruido mismo .
Digamos finalmente , a modo de ejemplo , que las corrientes usuales de información son de 36 Mbit / s para un canal satelital , de 3 a 4 Mbit / s para un canal de televisión , de 64 a 320 kbit / s para la radiodifusión , y son de 1411 kbit / s en la tecnología CD de audio . En este último caso conocemos el ancho de banda , A = ( 44,1 / 2 ) kHz , de modo que usted podrá calcular el cuociente señal / ruido , S / R , a partir de la expresión { } . Resulta ser altísimo .

HAY MÁS .

Hay mucho más , sobre teoría de la información , sobre su empleo en las ciencias naturales y sociales ... pero esto es solamente un textuelo .
El concepto de información ya se ha incorporado a las discusiones sobre las bases mismas de las ciencias empíricas . Y jugará sin duda un papel creciente en los debates en torno a la interpretación de la física cuántica , algo así como :
La mecánica cuántica es un álgebra lineal que permite a un observador describir procesos y estructuras cuando dispone de información parcial , incompleta ...
Conceptos de información permiten entender mejor las interferencias cuánticas , la decoherencia , el famoso , o infame , colapso de la función de onda .
Y hay quienes , como el físico Zeilinger , proclaman que el mundo es información .
Digamos también que hay quienes rechazan la cosificación del concepto de información .



REFERENCIAS


Nota : Tengo referencias en idioma extranjero , me fueron más fáciles de obtener o de encontrar . ¡Lo siento! La lista obviamente está muy lejos de ser completa.

R.U.Ayres ,

Information , Entropy and Progress , ediciones del American Institute of Physics , 1994 . Una ambiciosa perspectiva global sobre la idea de evolución en los más diversos ámbitos . Una mina de oro . El capítulo 2 trata de las relaciones entre información y termodinámica .



N. Gershenfield ,

The Physics of Information Technology , ediciones Cambridge U.P. , 2000 . Texto difícil para un curso exigente . No describe ni discute información sobre archivos ópticos : CD , DVD .
M.Goldstein , I.F.Goldstein ,

The Refrigerator and the Universe , ediciones Harvard , 1993 . El capítulo 9 trata de las relaciones entre entropía e información . Hay una breve exposición de las ideas de Shannon .
H. Herrmann , P. Schmälzle ,

Datos y Energía (en alemán) , ediciones Metzler / Teubner , 1987 . Monografía de intención didáctica dirigida a profesores , con proposiciones didácticas concretas para alumnado de 13 a 15 años . Intento importante . He usado parte de su discusión . Notar que sus referencias tecnológicas están anticuadas .

H. Lyre ,

Informationstheorie (en alemán), ediciones W.Fink UTB , 2002 . Se autodefine como introducción científico – filosófica a todo el tema información . Denso .
I.Peterson ,

The Jungles of Randomness , ediciones Wiley , 1998 . El capítulo 7 trata códigos para detectar errores de información y para corregirlos . También trata de la tecnología de los CD .
J.R. Pierce ,

An Introduction to Information Theory , ediciones Dover , 1980 . No es tan bueno ni tan claro como pretende ...
P.M. Woodward ,

Probability and Information Theory , ediciones McGraw-Hill , 1957 . Dirigido a ingenieros eléctricos y de radar , pero tiene conceptos básicos y ejemplos expuestos con gran claridad . Tomé un ejemplo de aquí .
H.D.Zeh ,

Entropie (en alemán) , ediciones Fischer , 2005 . Monografía exigente .El capítulo 3 trata de las relaciones entre información y entropía .

Algunas páginas útiles o interesantes .

Primero una disculpa , entenderá quien se maneja en alemán : debido a la estructura de ese idioma , es más fácil buscar en la red , a veces basta una sola palabra donde en castellano o en inglés se necesitan dos o tres...
En la Internet es posible obtener gratuitamente tratados y textos sobre conceptos y teorías de información , al menos en inglés y en alemán . Buscar con : information theory , informationstheorie , information , informationsbegriff ... por ejemplo .
www.nt.e-technik.uni-erlangen.de/~rabe/STSTOOL/...

Muestreo y digitalización de sonido , en inglés , hay un applet
arts.ucsc.edu/EMS/Music/tech_background/

www.digital-recordings.com/

Ambas en inglés , sobre registro digital de sonido
www.digitaler-rundfunk.at/

www.zdf.de/ZDFde/

Sobre televisión digital , en alemán
users.informatik.haw-hamburg.de/

En alemán , página contestataria , denuncia daños al oído por efecto de las técnicas de compresión de datos empleados en el audio digital . No confundir con el tema de daño por intensidad excesiva de sonido .

ENSALADAS DE LETRAS



bit binary digit , binary unit
byte binary term
.bmp extensión correspondiente al formato BITMAP
BITMAP formato de imagen , admite hasta 24 bit por píxel , admite

compresión
GIF Graphics Interchange Format , extensión .gif
JPEG Joint Photographic Experts Group , designa también formatos
.jpg extensión correspondiente a formatos JPEG
MPEG Moving Pictures Expert Group , designa también formatos
MP3 designación comercial
.mp3 extensión correspondiente al formato MPEG – 3 o MPEG Layer - 3
MP4 designación comercial
.mp4 extensión correspondiente al formato MPEG – 4 , existen variantes
PDF Portable Document Format , extensión .pdf
TIFF Tagged Image File Format , extensión .tiff
USB Universal Serial Bus , interfaz para hasta ~ 1,5 megabyte / s

ÍNDICE ALFABÉTICO (provisorio)


aditividad , propiedad aditiva :: 7 , 18

amplitud de señal , s ( t ) :: 32 , 34

ancho de banda , A :: 32 , 34

archivo :: 19 , 20 , 21

audio :: 25

binario , a :: 14 , 24 , 27

bit :: 14 , 15 , 16 ,17 , 20 , 21 , 22 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 , 33

Blu-ray :: 21

byte :: 28

CD :: 20

codificación :: 21 , 24 , 26 , 27

códigos :: 27

compresión de datos :: 25 , 29 , 33

corriente de información , intensidad de :: 24 , 25 , 34

digital , digitalización :: 31 , 33

DVD ::

encriptación :: 26

entropía física , S :: 11 , 12 , 20

entropía de información , H :: 17 , 18 , 19 , 29 , 30

formato :: 24 , 25 , 37

Huffman :: 29

magnitud física “X” , “X ( t )” :: 9 , 10 , 11 , FIGURAS 3 , 4

magnitudes físicas :: 5 , 6 , 7 , 9 , 13

memoria :: 19 , 20

mensaje :: 14 , 29

muestreo , teorema de :: 32

Nyquist :: 5 , 32

potencia :: 34

pragmática :: 4

probabilidades :: 5 , 13

reducción de datos :: 21 , 22 , 23 , 25 , 29 , 33

ruido :: 4, 33 , 34

semántica :: 4

sintaxis :: 4

Shannon :: 4 , 5 , 13 , 15 , 16 , 19 , 27 , 29 , 31 , 32 , 34

televisión :: 24

transmisión de datos :: 31



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