N el siglo XX, la probabilidad y la estadística fueron dos de las ramas de las matemáticas con mayor desarrollo y aplicaciones. Sus métodos se utilizan en la




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Introducción
En el siglo XX, la probabilidad y la estadística fueron dos de las ramas de las matemáticas con mayor desarrollo y aplicaciones. Sus métodos se utilizan en la actualidad prácticamente en todas las ciencias y los negocios para interpretar datos numéricos que se relacionan con fenómenos que presentan una gran variación, con el fin de transmitir información y tomar decisiones.
La estadística provee herramientas para recolectar, organizar, presentar, analizar, interpretar y obtener conclusiones de datos. Existen tres ideas asociadas con la palabras “estadística”. Una tiene que ver con las cantidades numéricas que dan noticia de un evento, como los porcentajes de personas con SIDA en el mundo; la segunda idea se relaciona con la descripción y el descubrimiento de peculiaridades a partir de datos, y se asocia a la estadística descriptiva; la tercera idea tiene que ver con la ciencia, cuyo objetivo es extraer conclusiones probabilísticas de datos. En conjunto, las cuestiones relacionadas con las dos últimas abarcan desde el diseño de gráficos sencillos hasta modelos matemáticos que permiten la descripción, la explicación, la predicción y el control de situaciones en que los datos varían ampliamente.
Este es un libro de texto y a la vez un cuaderno de trabajo para estudiantes de nivel de bachillerato. Esto es, se ofrecen al estudiante diferentes ayudas didácticas para trabajar directamente en las páginas del libro. Ha sido escrito de manera formal y con un estilo tutorial: las ideas vertidas se explican y se argumentan; cuando es necesario, algunas se demuestran. A lo largo del libro se incluyen ejercicios y actividades de aprendizaje para que el alumno las resuelva trabajando con sus compañeros y adquiera así experiencia y conocimiento mediante diferentes ideas y situaciones estadísticas y aleatorias que induzcan su pensamiento al descubrimiento y uso de los conceptos elementales de la estadística descriptiva y la probabilidad elemental. Conforme se avanza, las actividades van incrementando su complejidad. Los datos generalmente son ficticios.
En la primera unidad del libro se desarrollan y aplican algunos procedimientos numéricos tabulares y gráficos de la estadística descriptiva, útiles para transformar y representar datos, así como para descubrir características relevantes que no son evidentes en ellos. Al resolver las actividades propuestas, el estudiante estará en posición de precisar lo esencial de los conceptos estudiados más allá de lo que es meramente evidente. Estas actividades se plantean en forma de problemas con guía para su resolución. Es decir, el planteamiento de un problema está seguido de preguntas estructuradas para facilitarles a los alumnos su avance hacia una solución a la vez que realizan algunos descubrimientos elementales. Esto permite culminar con problemas cuya resolución requiere la integración de diversos conceptos.
La probabilidad constituye el tema de la segunda unidad. Esta rama de las matemáticas construye modelos para explicar el comportamiento de fenómenos aleatorios, que son utilizados como descripciones matemáticas provisionales de tales fenómenos y se construyen con suposiciones acerca de ellos para realizar anticipaciones. El tratamiento de las actividades es equivalente al de la primera parte del texto: se usa la forma de resolución de problemas con guía. En esta unidad el alumno explorará usando ideas y reglas básicas de la probabilidad, incluyendo las de independencia y probabilidad condicional.
A lo largo de este libro de texto y cuaderno de trabajo se presentan alrededor de 90 ejercicios relacionados inmediata y directamente con el desarrollo de los temas tratados. Se incluyen además 175 actividades de aprendizaje útiles para consolidar la aprehensión de los conceptos. Generalmente, las actividades de fin de unidad y las que aparecen al final del texto son integradoras: requieren del uso de varios conceptos para resolverlas; algunas de ellas se presentan con sugerencias de resolución para que el alumno puedo autoevaluarse. Se recomienda ante una duda al aplicar determinado concepto, recurrir a estas actividades y estudiar su aplicación y sus resultados. Una buena cantidad de situaciones experimentales acompañan a las actividades. Estas situaciones ayudarán al alumno a comprender cómo se aplican los conceptos que estudia y le proveerán de información para contestar preguntas relevantes relacionadas con el fenómeno bajo estudio. Es imprescindible que los alumnos las realicen para que profundicen en los significados de las ideas.
Los ejemplos en la obra son elementos importantes que se han incluido cuando son más relevantes. El alumno debe leerlos y estudiarlos, al igual que los pasajes escritos en todo el libro. Las matemáticas que no se leen no se llegan a comprender.
En la parte donde se estudia la estadística descriptiva se define una cantidad significativa de situaciones con datos estadísticos que no se aprovechan completamente en su momento, a causa de que se plantean cuando el alumno todavía no posee un conocimiento amplio de conceptos y procedimientos. El maestro puede usar los datos de esas situaciones al tratar temas más avanzados.
En el texto se destacan en letra itálica los conceptos más importantes, que se definen casi inmediatamente y también al final en un glosario. Pueden consultarse en cualquier momento para resolver dudas específicas sobre algún término.
La enseñanza de la estadística debe atender principalmente al análisis y la interpretación de datos. El maestro debe procurar que los alumnos entiendan los conceptos y les den sentido en la resolución de una actividad aprendizaje. Dejar la enseñanza de esta materia en el mero cálculo la hace trivial. La creación de gráficos permite la visualización y la posibilidad de describir y entender los fenómenos que se plantean; su utilización se convierte en un medio heurístico que debe propiciarse. En consecuencia, en el texto, sobre todo cuando es posible generalizar, se ha tratado de ejemplificar al respecto.
Desea agradecer el apoyo recibido por la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial para la elaboración de este texto. Mi más sincero agradecimiento a Ana Gema Moreno Rivera por el aliciente de sus comentarios y a Eduardo Mayorga Rodríguez por la revisión acuciosa del manuscrito original y las atinadas sugerencias que realizó para mejorar el texto.

Miguel Ángel Márquez Elías

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