N el siglo XX, la probabilidad y la estadística fueron dos de las ramas de las matemáticas con mayor desarrollo y aplicaciones. Sus métodos se utilizan en la




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Tipos de variables



La ciencia y la investigación generalmente centran su interés en algunas variables, de las cuales existen varios tipos. Así, tenemos que pueden ser según se define la figura 1.1.
fig1_1
Figura 1.1 Tipos de variables

Revisa los siguientes ejemplos.

Ejemplo 1.1



Cada año en la Feria Nacional de San Marcos en Aguascalientes, las autoridades municipales cuentan el número de espacios comerciales rentados a comerciantes. Esta variable es cuantitativa discreta.

Ejemplo 1.2



Para la ciudad de Mérida el turismo es muy importante. La nacionalidad de los turistas se observa constantemente. Esta variable es de tipo cualitativo, con categorías: alemán, francés, italiano, estadounidense, canadiense, etcétera.

Ejemplo 1.3



Las toneladas producidas por la cosecha anual de tomate en Sinaloa es una variable cuantitativa según su tipo, y según su densidad es continua, por que la cantidad de toneladas puede tomar cualquier valor de un intervalo.


Actividades de aprendizaje



Analiza los planteamientos en los siguientes dos casos y después contesta lo que se te pide. Compara y comenta las respuestas con tus compañeros de grupo. En caso de tener alguna duda, consulta a tu profesor(a).
1 Encuesta en Jalapa
Se realiza una encuesta en las afueras de la presidencia municipal de Jalapa, Veracruz, para conocer la opinión de los ciudadanos acerca de la calidad del servicio municipal. El cuestionario indaga sobre lo siguiente.


  • Sexo de quien contesta: M ___ F ____

  • Edad: ____ años.

  • Casa: Propia ___ Pagándola ___ Rentada ___

  • Tiempo de residencia en Jalapa: ____ años.

  • Calidad de servicio recibido en las oficinas del municipio:

Excelente ___ Muy bueno ___ Bueno ___ Regular ___ Malo ___
a Tres de las variables anteriores son cualitativas. ¿Cuáles son?
b ¿Qué categorías corresponden a la variable sexo?
c ¿Cuáles son las variables cuantitativas?
d ¿Qué valores puede tomar la variable tiempo de residencia en Jalapa?

2 Monitoreo del monóxido de carbono



Diariamente se mide la concentración del monóxido de carbono en el aire de la ciudad de México. Los registros se realizan en mg/m3. La máxima concentración permitida del gas en el aire es de 10 mg/m3. Los últimos 17 registros del mes de agosto de 2005 fueron los siguientes.


8.5

7.3

9.4

6.2

10.1

3.8

4.2

10.3

7.8

9.3

8.1

9.8

4.1

3.5

9.7

8.4

7.6





a ¿Cuál es la pregunta del observador?
b ¿Cuál es la variable que se observa?
c ¿En qué unidad se mide la variable?
d ¿De qué tipo y densidad es la variable? ¿Por qué?
e ¿Qué valores tomo la variable los días sábado y domingo?


      1. Medición


Se desea conocer la temperatura en grados centígrados a la cual hierve el agua en la ciudad de México, que se ubica a una gran altitud y donde la presión atmosférica es de unos 450 mm Hg. Para ello, se coloca agua en un recipiente y se somete a calentamiento hasta que hierve. El experimento se repite 50 veces, lo que arroja los datos que se han ordenado de menor a mayor y por columnas en la siguiente tabla.
Tabla 1.1 Registros de temperatura a la que hierve el agua en la ciudad de México (en ºC)

87.41

87.75

87.81

87.86

87.90

88.01

88.08

88.12

88.28

88.31

87.60

87.76

87.82

87.86

87.93

88.02

88.09

88.15

88.29

88.31

87.69

87.77

87.84

87.87

87.96

88.04

88.09

88.17

88.30

88.34

87.71

87.77

87.85

87.89

88.00

88.05

88.11

88.19

88.30

88.35

87.73

87.79

87.86

87.89

88.01

88.08

88.12

88.21

88.30

88.45


De este ejemplo, se instituye que las conclusiones de las ciencias y la toma de decisiones se basan en observaciones experimentales y mediciones cuantitativas y cualitativas de variables. Las mediciones se usan para establecer hipótesis o hacer cálculos que permitan predecir cantidades, resolver problemas o tomar decisiones económicas.
Las cantidades físicas que se usan en la ciencia y el trabajo tecnológico o administrativo se describen en términos de una comparación o medición con un patrón ya definido, como el metro, el kilogramo, el litro, el segundo, el amperio, la mol, etcétera.

Medición: Es el proceso por el cual se obtiene una medida para una propiedad de un elemento de muestreo, o un conjunto de ellos con el objeto de compararlos.

Medida: Es el número de unidades que posee una característica en estudio.

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