N el siglo XX, la probabilidad y la estadística fueron dos de las ramas de las matemáticas con mayor desarrollo y aplicaciones. Sus métodos se utilizan en la




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Actividades de aprendizaje



Trabaja con uno de tus compañeros de grupo; lean y analicen el siguiente planteamiento. Después, contesten las preguntas que se les presentan. Para cualquier duda o aclaración consulta con tu profesor(a).
1 Realizarán el siguiente experimento en clase. Los alumnos del grupo contestarán el siguiente cuestionario de manera individual, subrayando la opción que coincida con su opinión. Deberán contestar con honestidad. Se levanta la encuesta con el objetivo de conocer su percepción acerca de la calidad de determinado servicio que se les ofrece en su escuela. Los datos se contarán y se recopilarán en la tabla que se da enseguida. Después, contesten las preguntas presentadas a continuación de la tabla.
a En general, el servicio administrativo es

Excelente




Muy bueno




Bueno




Regular




Malo


b El estado del campus es

Excelente




Muy bueno




Bueno




Regular




Malo

c La preparación de los maestros es

Excelente




Muy bueno




Bueno




Regular




Malo


d El servicio de las bibliotecas es

Excelente




Muy bueno




Bueno




Regular




Malo




Pregunta

Excelente

Muy bueno

Bueno

Regular

Malo

Total

a



















b



















c



















d






















    • ¿Cuál es la pregunta que se plantea indirectamente?

    • ¿Cuáles variables se utilizan para medir a la variable más general: “calidad del servicio”?

    • ¿En qué escala se miden las variables?

    • ¿De qué tipo son las variables?

    • Según su densidad, ¿cómo se definen las variables?

    • De acuerdo con los resultados, ¿cuál parece ser el nivel de la calidad del servicio para los integrantes de tu grupo, según cada categoría estudiada?


      1. Estadística


En una escuela secundaria, después de que se aplicaron los primeros exámenes del año escolar, la directora desea saber el grado de conocimiento académico de los jóvenes estudiantes de nuevo ingreso, según su sexo y turno. Para ello, de los 800 alumnos inscritos en el primer grado toma una muestra al azar de 160 y calcula el promedio de sus calificaciones, obteniendo los resultados que se observan en la tabla 1.7.
Tabla 1.7 Promedio de calificaciones

Sexo

Turno

Matutino (80)

Vespertino (80)

Masculino (80)

8.1

7.7

Femenino (80)

8.4

8.2



a ¿Qué poblaciones se estudian?
b ¿Qué variable se mide? ¿De qué tipo y densidad es?
c ¿En qué escala se mide la variable?
d ¿Por qué se tomó una muestra al azar?
e ¿Por qué se organizaron los datos?
f ¿Qué significado pueden tener los resultados obtenidos?
El inquirir – es decir, el preguntarse acerca del estado de una situación o cosa -, la medición de variables, la clasificación de datos numéricos y la comparación de ellos son imprescindibles en la búsqueda de información con la cual se obtenga una conclusión y se tome alguna decisión. Los datos numéricos asociados a variables de interés en una investigación requieren ser tratados científicamente para originar resultados útiles.
La estadística es una rama de las matemáticas que contribuye a otras ciencias con métodos que hacen posibles conclusiones correctas con una precisión deseada a partir de datos numéricos que presentan variación y que se asocian a una o varias variables. Por tanto, la naturaleza y calidad de los datos hacen factible incrementar la certidumbre en las conclusiones estadísticas.
En la actualidad es imposible pensar que en la actividad intelectual humana relacionada con la investigación y la toma de decisiones no se utilicen datos estadísticos que deban obtenerse y analizarse correctamente.
La estadística permite obtener información a partir de datos.


Estadística: Es la ciencia de 1) la recopilación, 2) la organización, 3) el análisis y 4) la extracción de conclusiones a partir de datos.


La palabra estadística tiene dos significados que relacionan conjuntos de conceptos y métodos para tratar datos. Esos significados se ilustran en la figura 1.5.
fig1_5

Figura 1.5 Significados actuales de la palabra estadística
Los datos numéricos que estudia la estadística corresponden a un fenómeno o ámbito de interés y se caracterizan porque varían, esto es, al obtenerlos de cuando se observa un fenómeno natural o artificial adquieren valores diferentes. Como consecuencia de esto, deben organizarse para comprender su comportamiento.
Los datos organizados hacen posible una descripción adecuada del fenómeno y la respectiva interpretación y comprensión que incluye conjeturas o conclusiones definitivas acerca de él y que representan la información deseada. Ésta representa un estado de comprensión acerca del fenómeno (véase la figura 1.6).
fig1_6

Figura 1.6 Diagrama de la obtención de información
En un proceso de investigación estadística se suele utilizar las herramientas de la estadística descriptiva y de la inferencial. Dicho proceso está formado por los siguientes componentes característicos de los que depende en gran medida la calidad de las conclusiones.


      1. Una o más preguntas acerca de un fenómeno natural o un proceso artificial.

      2. La definición de las variables de interés.

      3. La definición del universo o población que comprende a las mediciones o conteos de interés relacionados con las variables.

      4. La determinación de un plan para obtener los datos numéricos (mediciones).

      5. La toma de una muestra o censo.

      6. El análisis de los datos: indagación de la forma de la distribución de frecuencias de los datos o variables mediante tabulación, graficación o cálculos.

      7. La conclusión acerca del probable comportamiento de las variables en el universo o población.

      8. La aplicación de los resultados: decisión.


Estos componentes constituyen una situación estadística (véase la figura 1.7) de la que se desea obtener información acerca del comportamiento de un fenómeno caracterizado por una población o universo de mediciones, mediante una muestra o censo.
fig1_7

Figura 1.7 Esquema de una situación estadística

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