Sub secretaria de educacion superior
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                       SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA  SUB SECRETARIA DE EDUCACION SUPERIOR DIRECCION GENERAL DE FORMACION Y DESARROLLO DE DOCENTES DIRECCION DE FORMACION DE DOCENTES ESCUELA NORMAL PROF: “DARIO RODRIGUEZ CRUZ” LICENCIATURA PREESCOLAR INTERCULTURAL BILINGÜE CURSO: PENSAMIENTO CUANTITATIVO NOMMRE DEL ALUMNO (A): ANA KAREN CUAMATZI HERNANDEZ COORDIANDOR DEL CURSO: MTRO. RAMON LOPEZ GONZALEZ “INVESTIGACION” ACATLAN DE OSORIO, PUE. OCTUBRE 2012 ARTHUR BAROODY Arthur Baroody es profesor de Currículo e Instrucción (la primera infancia y la educación matemática elemental) de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Su investigación se centra en la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos básicos de conteo, el número y la aritmética y habilidades por parte de niños y los niños con dificultades de aprendizaje. En la actualidad es investigador principal de becas de la Fundación Spencer. DESARROLLO DEL NÚMERO Baroody explica el enfoque cardinal como una teoría de conjuntos de la Matemática Moderna o la formación lógica de los programas piagetianos y expone problemas de conservación: en el caso de Peter, también expone dos puntos de vista relacionados a los errores que Peter manifestó sobre el desarrollo del número. Los problemas de conservación se refieren a la no equivalencia, en donde el niño al que se le aplica el ejercicio aun no tiene la comprensión del número bien desarrollada. Aquí la experiencia de contar es la clave para hacer explicitas y ampliar las nociones intuitivas de equivalencia, no equivalencia y orden de magnitud. DESARROLLO DEL NÚMERO EN: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO DE LOS NIÑOS. Baroody. Expone algunos ejemplos producto de sus experiencias “contando juntos” en el que considera los niños pueden aprender reglas de numeración para identificar conjuntos con “cantidades equivalentes/no equivalentes” así como “magnitud”. Según el autor se desarrolla en los niños a partir de una experiencia concreta de contar. También menciona seis principios los cuales dice están relacionados en el conteo de los niños y que permiten debatir la tesis Piagetiana: * Principio de orden estable. * Principio de correspondencia. * Principio de unicidad. * Principio de abstracción. * Principio de valor cardinal. * Principio de irrelevancia del orden. JEAN PIAGET (Neuchâtel, Suiza, 1896-Ginebra, 1980) Psicólogo suizo. Publicó varios estudios sobre psicología infantil y, basándose fundamentalmente en el crecimiento de sus hijos, elaboró una teoría de la inteligencia sensoriomotriz que describía el desarrollo espontáneo de una inteligencia práctica, basada en la acción, que se forma a partir de los conceptos incipientes que tiene el niño de los objetos permanentes del espacio, del tiempo y de la causa. LA TEORIA DEL NÚMERO DE PIAGET Según la cual el número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural para pensar, en vez de aprenderla del entorno. LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO COMO SÍNTESIS DEL ORDEN Y DE LA INCLUSIÓN JERARQUICA. Según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño establece entre objetos. Una es el orden y la otra la inclusión jerárquica. Piaget entendía por orden, la única manera de asegurarnos de no pasar por alto ningún objeto o de no contar el mismo más de una vez es poniéndolos en orden. Sin embargo, el niño no tiene que poner los objetos literalmente en un orden especial para establecer entre ellos una relación de orden. Lo importante es que los ordene mentalmente. Si la ordenación fuera la única acción mental que se realizara sobre los objetos, la colección no podría cuantificarse puesto que el niño tendría en cuenta un objeto cada vez y no un grupo de muchos al mismo tiempo. La reacción de los niños pequeños a las tareas de inclusión de clases nos ayuda a comprender lo difícil que es construir la estructura jerárquica. Después de muchos ejemplos Piaget explicó la consecución de la estructura jerárquica de la inclusión de clases mediante el aumento de la movilidad del pensamiento del niño. De ahí la importancia que tiene para los niños establecer todo tipo de relaciones entre todo tipo de contenidos. Cuando los niños establecen relaciones entre todo tipo de contenidos, su pensamiento se hace más móvil, y uno de los resultados de esta movilidad es la estructura lógico-matemática del número. CONOCIMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO Y CONOCIMIENTO SOCIAL. La teoría del número de Piaget también contrasta con la suposición habitual según la cual los números pueden enseñarse por transmisión social, como un conocimiento social, especialmente enseñando a los niños a contar. Al igual que el conocimiento físico, el conocimiento social es un conocimiento de contenidos y requiere un marco de referencia lógico-matemático para su asimilación y organización. El niño usa el mismo marco de referencia lógico-matemático tanto para construir el conocimiento físico como el social. La gente cree que los números deberían enseñarse por transmisión social, no realizan la distinción fundamental entre conocimiento lógico-matemático, la fuente última del conocimiento es el niño mismo, y en este ámbito no hay nada arbitrario. Las palabras uno, dos, tres.... son ejemplos de conocimiento social. Cada lengua posee un conjunto diferente de palabras para contar. Así pues, el punto de vista de Piaget contrasta con la creencia de que existe un mundo de números en el cual debe ser socializado cada niño. El Aprendizaje de la aritmética: concepto de número El concepto de número y su aprendizaje va ligado al desarrollo de la lógica en el niño/a. El desarrollo de lógica a su vez va ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y seriaciones con los objetos del entorno. KAREN C. FUSON La idea del número por mucho que se le acompañe del engañoso adjetivo natural, es de una enorme complejidad, por lo que no podemos esperar a que los niños construyan sin ayuda. Se trata de una construcción lenta y progresiva, que desmiente la idea de que se aprende a contar solo con saber el orden de los números. Se llega a la comparación del número después de superar numerosas trampas perceptivas, es decir aprender que no importa el objeto siempre y cuando sea la misma cantidad a representar. Es decir construiremos el conocimiento del alumno con situaciones cotidianas que ayuden a diferenciar, cantidades y permitan decidir cuánto necesitamos antes de algún suceso. Los conocimientos de los alumnos están marcados por situaciones que encuentra y denominan de vital importancia, todo esto se refiere a ser capaz de pasar representaciones analógicas de la cantidad donde el mismo símbolo representa la misma cantidad en diferentes objetos. Con esto explicado doy por importante la serie y orden de los siguientes objetivos: Conocer los principales problemas teóricos surgidos en torno a la génesis de la idea de número. Analizar los conocimientos previos necesarios para construir el concepto de número valorar el papel del conteo en la construcción del numero Conocer los niveles de estructuración de la cadena numérica verbal y las fases de adquisición de la misma Diferenciar entre número cardinal y ordinal Reflexionar sobre los distintos contextos de utilización del numero y los diferentes niveles numéricos, en tanto que variables didácticas a considerar en el diseño de situaciones didácticas para el aprendizaje del numero Valorar los conocimientos informales que poseen los niños en torno a la idea de un número buscando su relación con los conocimientos institucionales que proporciona la escuela Conocer los distintos modelos matemáticos de construcción del número natural. Karen Fuson La idea del número, es de una enorme complejidad, por lo que no podemos esperar a que los niños construyan sin ayuda este concepto y valor numérico por medio de los principios. Arthut Baroody La experiencia de contar es la clave para hacer explicitas y ampliar las nociones intuitivas de equivalencia, no equivalencia y orden de magnitud. En cuanto a aprendizajes esperados. Jean Piaget El número es una estructura mental que construye cada niño mediante una aptitud natural para pensar, en vez de aprenderla del entorno a base de competencias escolares. Correspondencia entre un objeto y un número Estos principios se pueden desarrollar de distintas formas en un niño tomando en cuenta los puntos de vista de los siguientes autores e integrando de igual forma el concepto de número. No importa la cualidad de los objetos el numero en una serie es el mismo El último número indica cuantos números tiene una colección Contar en orden los números diciendo su nombre No importa el orden como se cuenten objetos el montón tendrá la misma cantidad CORRESPONDENCIA UNO A UNO ORDEN ESTABLE CARDNALIDAD ABSTRACCION IRRELEVANCIA DEL ORDEN PRINCIPIOS DE CONTEO LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CAMBIA EL ORDEN PERO NO, SU VALOR DE RESULTADO RETRO CONTAR: ES PARA LOS NIÑOS UN METODO DIFICIL MÁS QUE LOS METODOS INFORMALES. OCURRE CUANDO LOS NIÑOS ABANDONAN LOS PEROCEDIMIENTOS CONCRETOS TECNICA CCP Y CTP (LLEVAR LA CUENTA) TECNICA DE LOS GOLPES PROCEDIMIENTOS MENTALES ESTRATEGIAS PAUTAS: CUANDO LOS NIÑOS APRENDEN CONTANDO CON LOS DEDOS LOS NIÑOS DEBEN APRENDER O DESCUBRIR METODOS DE SUSTRACCION PROCESO DE DESARROLLO: LA ARITMETICA INFORMAL DESARROLLO DE PROCEDIMIENTOS FLEXIBLES PROCESO DE DESARROLLO DE UN NIÑO SEGUN ALGUNAS ESTRATEGIAS |
