UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
SIMULACRO - LOGICA MATEMATICA – ESP. JAVIER RIOS RIVERA- I SEMESTRE 2012
 ITEMS DE SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA
A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted, debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuesta rellenando el óvalo correspondiente.
Por medio de las leyes de inferencia construimos razonamientos lógicos válidos. Así, usando las leyes de inferencia, cuando se afirma que “ Al consumir banano se adquiere potasio y si consumimos cítricos como la naranja se adquiere
Camilo ha adquirido potasio o vitamina C
Camilo ha adquirido potasio y vitamina C
Camilo ha adquirido potasio
Camilo ha adquirido vitamina C
Los precursores de la filosofía, llamados los “presocráticos”, representaron una innovación en el pensamiento, porque:
Plantearon explicaciones lógicas de la naturaleza
Crearon una representación simbólica para la lógica
Profundizaron en el arte de discutir
Desarrollaron la lógica proposicional
Las áreas sombreadas en un conjunto representan elementos que cumplen con operaciones básicas entre los conjuntos representados.
La proposición que representa el área sombreada en el siguiente diagrama de Venn en lenguaje simbólico es:
A
C
B
U
A v B´ v C`
A v C
A^ B´ ^ C
A ^ C
Sobre el siguiente diálogo es correcto afirmar:
Aurelio: Hola Tolomeo, ¿ya viste el curso de Lógica
Tolomeo: si, el semestre pasado
Aurelio: Yo lo matriculé para este período
Tolomeo: “entonces aprenderás a identificar las leyes de inferencia”
Tolomeo hace un razonamiento inductivo aplicando un Modus Tollens
Tolomeo hace un razonamiento inductivo basado en la experiencia
Tolomeo hace un razonamiento deductivo aplicando un Modus Ponens
Tolomeo hace un razonamiento inductivo en el Dilema Constructivo
Hay 5 elementos que se encuentran en B pero no en A y al conjunto A le faltan 12 elementos para tener el mismo número de elementos que el conjunto universal. De acuerdo a esta información, la cantidad de elementos que no se encuentran ni en A ni en B son:
A
B
Diez elementos
Diecisiete elementos
Cinco elementos
Siete elementos
En una tabla de verdad se representan todos los estados posibles de una función lógica. Entre las siguientes funciones lógicas, elige la función lógica que permite obtener la función representada en la siguiente tabla de verdad.
-
p
|
q
|
r
|
f
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
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V
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F
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F
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V
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F
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V
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F
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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V
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V
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F
|
V
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V
|
V
|
V
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F
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V
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V
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V
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V
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V
|
= p v q
= p ^ q
= q v r
= p v q v r
S
P
S
P
La proposición lógica “Algunos hombres de cien años usan bastón” con P = “conjunto de hombres de cien años” y S = “conjunto de personas que usan bastón” pueden ser representada mediante diagramas de Venn.
x
x
A B
S
P
S
P
x
C D
x
A continuación se plantea una tabla de verdad con las columnas P1, P2 y C, en donde P1 y P2 corresponden a las premisas y C corresponde a la conclusión que se deriva de las premisas. Del razonamiento lógico que da origen a la tabla de verdad es posible afirmar.
-
P1
|
P2
|
C
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V
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F
|
F
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V
|
V
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V
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V
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V
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
|
F
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V
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V
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V
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V
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V
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V
|
V
|
V
|
El razonamiento es una contradicción
El razonamiento es una falacia
El razonamiento es una contingencia
El razonamiento es tautológico
A continuación se plantea una tabla de verdad con las columnas P1, P2 y C, en donde P1 y P2 corresponde a las premisas y C corresponde a la conclusión
P1
|
P2
|
C
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V
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F
|
F
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V
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V
|
F
|
V
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V
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F
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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F
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V
|
F
|
V
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V
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F
|
V
|
V
|
V
|
que se deriva de las premisas. Un razonamiento lógico que coincide con la tabla de verdad es:
Premisas q ^ r; p  r, conclusión p r
Premisas q v r; p ^ r, conclusión p ^ r
Premisas q ^ r; p ^ q, conclusión q ^r
Premisas q ^ r; pr, conclusión q ^ r
Complete dando conclusión al siguiente silogismo.
O Ningún filósofo es perverso
O Algunos griegos son filósofos
Algunos perversos son filósofos
Ningún filosofo es griego
Algunos griegos son perversos
Ningún griego es perverso
ÍTEMS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA
Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de 1 a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información.
Marque A si 1 y 2 son correctas
Marque B si 1 y 3 son correctas
Marque C si 2 y 4 son correctas
Marque D si 3 y 4 son correctas
Los conectivos lógicos y sus operaciones son determinantes para determinar la equivalencia entre expresiones lógicas; cuando afirmamos que ”Si es una vida justa, es digna de ser contada”; estamos afirmando que:
Si no se trata de una vida justa, entonces no es digna de ser contada.
Si no es una vida digna de ser contada, entonces no se trata de una vida justa.
Si es una vida digna de ser contada, entonces es una vida justa.
Si es una vida justa, es digna de ser contada.
Un conjunto se puede definir como una colección de objetos, símbolos o entidades bien definidas, que reciben el nombre de miembros o elementos del conjunto.
Del diagrama de Veen se puede afirmar que “Son Pastos con Granos” 
El Maíz
La caña de azúcar y Maíz
La Maralfalfa
El Desmodium
Una proposición lógica es un enunciado lingüístico que debe cumplir con la condición de ser susceptible de poder ser verdadero o falso. En este sentido las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas en un momento dado; decimos entonces, que el valor de verdad de una proposición lógica es, por definición, verdadero o falso, y es representado por las letras V o F.
Ente las siguientes expresiones identifica las que corresponden a una proposición lógica:
Cuando estudies para el examen, tendrás buenos resultados
No asistas a la universidad
Los estudiantes del curso de lógica matemáticas son responsables con sus actividades
¿Cuántas unidades tiene el curso?
El periódico MASALLÁ menciona que: los egresados de universidades de modalidad presencial son mejores remunerados que los egresados de universidades con modalidad a distancia. De otra parte, el periódico MASACÁ, afirma que: los egresados de universidades con modalidad a distancia son mejores remunerados que los egresados de universidades con modalidad presencial.
Teniendo en cuenta lo anterior se puede afirmar correctamente que:
Las afirmaciones de ambos periódicos son contradictorias
La afirmación de periódico MASACÁ es contradictoria
Las afirmaciones de ambos periódicos son contrarias
La afirmación de periódico MASALLÁ es contradictoria
Una proposición lógica puede ser equivalente a otra según sea su equivalente tautológica. De acuerdo a éste principio de equivalencia, la proposición: “Si no hay compromiso con la formación profesional, entonces no es posible ser un buen estudiante universitario”, es equivalente a la expresión:
Si es posible ser un buen estudiante, entonces habrá un compromiso con la formación profesional
Habrá un compromiso con la formación profesional o no es posible ser un buen estudiante universitario,
Si hay un compromiso por la formación profesional, entonces es posible ser un buen estudiante universitario
Si no es posible ser un buen profesional universitario, entonces no hay un compromiso por la formación profesional.
Dada la proposición lógica p= “Los computadores que exceden 1.808.000 pesos pagan IVA”.
Las proposiciones lógicas equivalentes a ¬(¬ p) en lenguaje natural son:
No es cierto, que no pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
Pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
No pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
No es cierto, que pagan IVA los computadores de más de 1.808.000 pesos
Teniendo en cuenta el valor de verdad de las proposiciones: P = “Una proposición puede ser verdadera y falsa”, q = “Una proposición atómica es siempre verdadera, se puede afirmar que son proposiciones falsas:
p ʌ q
pv q
p q
p q
Las áreas sombreadas en un conjunto representan elementos que cumplen con operaciones básicas entre los conjuntos representados.
La proposición que representa el área sombreada en el siguiente diagrama de Venn tiene su equivalente a las siguientes operaciones entre los conjuntos A, B, C:
U
(B  C) – A
A´  (B C)
A´ B C
A´
De acuerdo a la instrucción dada por el profesor a sus estudiantes: “prohibido comer y hablar por celular en clase”.
El estudiante no podrá comer durante la clase
El estudiante no podrá hablar por celular en clase
El estudiante no podrá hablar por celular cuando esté comiendo en clases
El estudiante puede comer en clase si no habla por celular
“si el ganado es Brahman tendré buena carne, y si es Jersey tendré buena leche, puedo comprar Brahman o Jersey”. De este razonamiento, aplicando las leyes de inferencia es posible concluir que el ganadero:
Si compra Jersey no producirá carne
Si produce carne no compró Jersey
Producirá leche o carne
Si no produce leche, no compró Jersey
ITEMS DE ANALISIS DE RELACION
Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Para responder este tipo de ítems, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:
Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
La verdad lógica es una verdad formal, que no tiene contenido PORQUE independientemente del lenguaje o de la forma lingüística usada en una proposición, la lógica solo se ocupa de la posibilidad de que esta proposición sea verdadera (V) o falsa (F).
La veracidad o falsedad de una proposición compuesta, depende del valor de verdad de cada una de las proposiciones simples que la conforman y de la manera como están combinadas PORQUE existen unos conectores lógicos como el condicional, bicondicional, conjunción, y disminución, que permite establecer criterios en relación a la verdad o falsedad de las proposiciones lógicas que enlazan.
Para verificar la validez del razonamiento lógico: premisa uno pq, premisa dos: p y conclusión q¨, es necesario realizar la tabla de verdad de la función ¨[(p q) ^p] q” y comprobar que ésta es verdadera para todos los casos, PORQUE si un razonamiento es tautológico, es válido.
Un argumento por analogía basado en la observación es más probable en cuanto más aspectos similares sean encontrados entre las entidades involucradas PORQUE un argumento por analogía basada en la experiencia es menos probable en cuanto menos veces haya ocurrido el suceso en estudio.
ÍTEMS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS
Los ítems que encontraras a continuación constan de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADOS I y POSTULADOS II. Usted debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y seleccionar la respuesta en su hoja de cotejo, conforme a la siguiente instrucción.
Marque A si de la tesis se deduce los postulados I y II
Marque B si de la tesis se deduce el postulado I
Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II
Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis.
Tesis: siendo p una proposición simple, se define la negación de p mediante la proposición compuesta no p simboliza por: p y recíprocamente.
Postulado I: Cuando la proposición simple p es falsa, su doble negación es verdadera
Postulado II: La proposición simple p, puede ser en determinados momentos falsa o verdadera. |
