03. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
Los nuevos currículos de la ESO y Primaria han identificado ocho competencias básicas para el conjunto de la escolaridad obligatoria. Son las siguientes:
Comunicación lingüística.
Matemática.
Conocimiento en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
Tratamiento de la información y competencia digital.
Social y ciudadana.
Cultural y artística.
Aprender a aprender.
Autonomía e iniciativa personal.
El desarrollo de estas competencias básicas constituye, en nuestras concreciones del currículo, una obligación; pero para su adquisición y desarrollo las materializamos a través de unas competencias específicas; quedarán supeditadas, pues, a las básicas. En nuestro programación mostramos esa relación mediante el número que la acompaña en los documentos oficiales y que hemos mostrado anteriormente.
Aplicar destrezas relacionadas con los números naturales, enteros, decimales y fracciones, el álgebra, la geometría y las funciones para resolver situaciones de la vida cotidiana. (Competencias Básicas 2, 3, 6)
Resolver problemas partiendo de la lectura comprensiva del enunciado aplicando las fases relacionadas con la planificación, ejecución de estrategias e interpretación del resultado. (Competencias Básicas 1, 2, 6, 7).
Utilizar de forma adecuada la calculadora y otros medios tecnológicos, para trabajar con números y sus operaciones, geometría y probabilidad. (Competencias Básicas 2, 8).
Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático, en especial el lenguaje algebraico valorando la simplicidad y utilidad del mismo. (Competencias Básicas 2, 3, 6, 7)
Aplicar conocimientos geométricos que permitan comprender mejor el mundo físico que nos rodea relacionados con longitudes, perímetros y áreas, formas geométricas, ángulos…(Competencias Básicas 2, 3, 6)
Representar e interpretar funciones que describen fenómenos de la vida cotidiana desarrollando curiosidad por conocer la relación que existe entre las magnitudes representadas. (Competencias Básicas 2, 3, 8)
Diferenciar hechos aleatorios de casuales valorando la utilidad de la estadística en diferentes ámbitos sociales, políticos y económicos, para interpretar, describir y predecir situaciones reales de la Comunidad Autónoma y el Estado. (Competencias Básicas 2, 3, 4)
Reconocer la belleza de las formas geométricas del entorno y del conocimiento matemático como expresión de la cultura. (Competencias Básicas 2, 5)
04. CONTENIDOS
BLOQUE 1: NÚMEROS Y OPERACIONES: SIGNIFICADOS, ESTRATEGIAS Y
SIMBOLIZACIÓN.
CONCEPTOS
Divisibilidad con números naturales: múltiplos y divisores.
Números primos y compuestos, criterios de divisibilidad, M.C.D. y M.C.M. (aplicaciones).
- Potencias de exponente natural (operaciones).
Cuadrados perfectos y raíz cuadrada entera. Cálculo por aproximaciones de la raíz cuadrada.
- Números enteros (operaciones y propiedades).
Potencias y raíces de números enteros (significado, operaciones).
Las fracciones: fracciones equivalentes; reducción de fracciones a común denominador y a mínimo común denominador; comparación de fracciones; operaciones con fracciones.
Números racionales (significado propiedades y operaciones); potencias y raíces de números racionales.
Números decimales: unidades decimales; operaciones con números decimales; expresiones decimales; el número racional y su expresión decimal; expresión decimal de los números racionales enteros, exactos y no exactos (periódicos puros y periódicos mixtos); representación de números racionales en la recta numérica.
Porcentajes: relación con las fracciones y los números decimales.
El lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas (valor numérico y operaciones); igualdades y ecuaciones, soluciones de una ecuación; resolución de ecuaciones (reglas); ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Magnitudes proporcionales: razón y proporción numérica; proporcionalidad directa e inversa; regla de tres simple (inversa y directa); aplicación de la regla de tres al cálculo de porcentajes; repartos proporcionales; mezclas y aleaciones.
Números grandes: millones, millardos, billones. Aproximación.
El sistema monetario: El euro.
PROCEDIMIENTOS
Cálculo de los múltiplos y divisores de un número natural.
Descomposición de un número en sus factores primos.
Reconocimiento y utilización de los criterios de divisibilidad.
Aplicación del M.C.M. y el M.C.D. a la resolución de problemas.
Exposición de situaciones de la vida real en las que intervengan números enteros.
Realización de operaciones y resolución de problemas con números enteros.
Ordenación, comparación y representación gráfica de números enteros.
Cálculo de potencias de base y exponente natural y raíces cuadradas.
Realización de operaciones con potencias.
Descomposición de números, mentalmente y por escrito, en dos o tres términos combinando diversas operaciones.
Realización mental de operaciones con números naturales, aplicando diferentes estrategias.
Simplificación de expresiones aritméticas, utilizando las propiedades de las operaciones y las reglas de uso del paréntesis.
Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.
Resolución de problemas con números racionales.
Realización de operaciones con fracciones, números racionales y números decimales.
Representación gráfica de fracciones, números racionales y decimales.
Comparación y ordenación de fracciones y decimales.
Obtención de fracciones equivalentes.
Búsqueda de la expresión decimal de números racionales enteros, exactos y no exactos.
Traducción al lenguaje algebraico de expresiones aritméticas sencillas y viceversa.
Resolución de ecuaciones de primer grado
Resolución de problemas mediante ecuaciones.
Realización de operaciones con monomios y polinomios.
Interpretación de situaciones de proporcionalidad que se suceden habitualmente en la vida cotidiana.
Cálculo de la razón en una proporción.
Utilización de la proporcionalidad directa e inversa en la resolución de problemas.
ACTITUDES
Tenacidad y perseverancia en la resolución de problemas.
Interés por buscar estrategias propias de resolución de problemas.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.
Valoración de la utilidad del lenguaje numérico y de las estimaciones para la vida cotidiana.
Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico y algebraico para interpretar, representar y resolver situaciones de la vida diaria.
Curiosidad por conocer nuevos conceptos, relaciones numéricas y elementos de vocabulario.
Interés por formular hipótesis y hacer comprobaciones.
Interés por establecer relaciones entre los números.
Valoración crítica de la utilidad de la calculadora.
BLOQUE 2: MEDIDA, ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES.
CONCEPTOS
La medida de longitud, área y volumen de figuras planas y cuerpos geométricos.
Instrumentos de medida.
Perímetro.
Figuras equivalentes.
Unidades de medida en el SMD.
Múltiplos y submúltiplos.
Tipos de expresiones: decimales, fracción y compleja.
El sistema sexagesimal: medida de ángulos. Instrumentos de medida en ángulos. Unidades de medida en el sistema sexagesimal. Operaciones con unidades del sistema sexagesimal.
Teorema de Pitágoras: relaciones métricas en el triángulo rectángulo.
Relaciones entre las unidades de medida.
Las magnitudes y sus medidas.
El sistema métrico decimal; origen y significado.
Medida de longitud.
Medida de capacidad.
Medida de peso.
Medida de la superficie.
Medida del volumen.
PROCEDIMIENTOS
Realización de medidas utilizando los instrumentos adecuados a cada caso.
Expresión de medidas en las unidades correspondientes.
Resolución de problemas de medida.
Transformación de unas unidades a otras locales y del SMD.
Utilización del sistema monetario.
Transformación de unidades monetarias.
Cálculo del perímetro de figuras geométricas planas.
Cálculo del área de figuras planas mediante fórmulas.
Cálculo del área de cuerpos geométricos mediante sus desarrollos planos.
Realización de estimaciones de medida.
Cálculo con medidas de amplitud (ángulos).
Expresión de la medida de ángulos en el sistema sexagesimal, centesimal o mixto; paso de uno a otro.
Comparación de áreas de diversas figuras.
Cambio de un tipo de expresión de media a otro (decimal / fracción / compleja).
ACTITUDES
Valoración de la importancia y utilidad de la medida en la vida cotidiana para transmitir información sobre elementos del entorno.
Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida para describir objetos, espacios y duraciones.
Interés por realizar y expresar las medidas con rigor y en las unidades adecuadas.
Cuidado y precisión en la utilización de los diferentes instrumentos de medida.
Disposición favorable a estimar medidas cuando la situación lo aconseje.
Interés por utilizar estrategias personales en la realización de medidas.
BLOQUE 3: REPRESENTACIÓN Y ORGANIZACIÓN EN EL ESPACIO
CONCEPTOS
Figuras geométricas: planos, rectas y puntos.
Posiciones de rectas y planos.
Ángulos. Ángulo diedro: clasificación. Ángulo poliedro.
Polígonos: clasificación. Suma de ángulos de un polígono.
Posición relativa de dos rectas en el plano: paralelismo, perpendicularidad e incidencia.
Segmentos. Significado. Partición y mediatriz de un segmento.
Bisectriz de un ángulo.
Triángulos. Elementos básicos y notables.
Tipos, atendiendo a lados o a ángulos.
Triángulos semejantes.
Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras.
Propiedades métricas: mediatrices, bisectrices, alturas, medianas en un triángulo rectángulo.
Posiciones relativas de recta y circunferencia y de dos circunferencias.
Círculo, concepto y área. Longitud de la circunferencia.
PROCEDIMIENTOS
Comparación, clasificación y ordenación de segmentos.
Transporte de segmentos y ángulos.
Construcción de perpendiculares. Trazado de mediatriz.
Medición de segmentos rectilíneos.
Identificación de ángulos en el espacio.
Comparación, clasificación y ordenación de ángulos.
Utilización de algoritmos de cálculo para realizar operaciones con ángulos.
Resolución de problemas sobre tipos de ángulos.
Clasificación de triángulos según sus elementos.
Trazado de rectas notables.
Comprobación de la relación entre baricentro, ortocentro y circuncentro.
Dibujo de una circunferencia circunscrita a un triángulo.
Aplicación del método Tales en la construcción de figuras semejantes.
Utilización de diversas estrategias para reconocer triángulos rectángulos.
Ampliación y reducción de figuras utilizando adecuadamente los instrumentos de dibujo y la fotocopiadora.
Clasificación, construcción y reconocimiento de cuadriláteros.
Obtención de áreas de rectángulos por medición directa.
Reconocimiento, construcción y clasificación de polígonos.
Dibujo de figuras planas utilizando instrumentos geométricos.
Transporte de figuras planas poligonales.
Obtención de fórmulas de área de rombo y trapecio por descomposición.
Análisis de los ángulos de un polígono.
Descomposición y recomposición de polígonos.
Obtención por triangulación de la fórmula general del área de un polígono.
Análisis de la relación entre área y perímetro de un polígono.
Construcción gráfica de polígonos inscritos y circunscritos.
ACTITUDES
Valoración de la geometría como instrumento útil para conocer y resolver situaciones del entorno.
Interés por plantearse cuestiones, formular y comprobar hipótesis.
Cuidado de los instrumentos de dibujo.
Interés por conocer nuevas relaciones, conceptos y elementos de vocabulario.
Curiosidad e interés por investigar y crear nuevas formas geométricas.
Interés por obtener nuevas aplicaciones de aquello que se conoce.
Interés por descubrir estrategias que permitan resolver situaciones problemáticas de carácter geométrico.
Valoración positiva de los errores como elemento de aprendizaje.
Valoración del contraste de resultados.
BLOQUE 4: INTERPRETACIÓN, REPRESENTACIÓN Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.
CONCEPTOS
Funciones: coordenadas en el plano; relaciones dadas por tablas, por gráficas y por fórmulas; representación gráfica de funciones; función lineal o de proporcionalidad directa; funciones afines, funciones de proporcionalidad inversa; funciones cuadráticas.
Los comienzos de la estadística. Recuento de datos. Frecuencias y tablas de frecuencias.
Representación gráfica de los datos: diagrama de barras, diagramas de sectores y polígonos de frecuencias.
Medidas de centralización; la media aritmética: simple y ponderada, la moda y la mediana.
Medidas de dispersión.
PROCEDIMIENTOS
Representación de puntos en los ejes de coordenadas.
Estudio y representación gráfica de funciones de proporcionalidad inversa y directa.
Utilización de una calculadora elemental para realizar cálculos con números grandes.
Realización de encuestas.
Ordenación, agrupación y clasificación de datos estadísticos para confeccionar tablas.
Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
Confección de tablas de frecuencia. Obtención de frecuencia relativa a partir de la absoluta.
Expresión de la frecuencia relativa como porcentaje y como fracción decimal.
Lectura e interpretación de tablas de frecuencias.
Interpretación de gráficos de diagramas de barras, de sectores y polígonos de frecuencias.
Identificación de las medidas de centralización. Cálculo de media, mediana y moda.
Comparación del nivel de precisión de las medidas descriptivas de centralización.
Selección de la más adecuada, en función de la información que se quiere comunicar.
Utilización de algoritmos para calcular parámetros centrales y de dispersión sencillos.
ACTITUDES
Reconocimiento de la utilidad del lenguaje gráfico en el planteamiento, interpretación y resolución de situaciones y problemas.
Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana.
Valoración de la utilización que se hace del lenguaje estadístico en informaciones sociales, políticas y económicas.
Reconocimiento de la conveniencia de trabajar en equipo para realizar tareas de tipo estadístico.
Interés por realizar cálculos de parámetros centrales y de dispersión sencillos.
BLOQUE 5: TRATAMIENTO DEL AZAR
CONCEPTOS
Idea intuitiva de probabilidad.
Experimentos aleatorios.
Espacio muestral.
Sucesos aleatorios.
Probabilidad de un suceso aleatorio.
La probabilidad y la frecuencia relativa.
Regla de Laplace.
La probabilidad y la frecuencia relativa.
Juegos de azar.
PROCEDIMIENTOS
Descripción de sucesos elementales en experimentos aleatorios simples sobre distintas poblaciones.
Enumeración de elementos de un espacio muestral finito.
Representación de frecuencias mediante diagramas de barras.
Identificación de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana.
Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
Confección de tablas de frecuencia y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.
Comparación y asignación de probabilidades.
Realización de un muestreo aleatorio de un elemento de una población finita conocida.
Realización de juegos de azar.
Cálculo del número de casos posibles de un experimento.
Cálculo del número de casos favorables a cada suceso.
ACTITUDES
Curiosidad e interés por investigar fenómenos de azar en la vida cotidiana.
Disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios.
Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
Sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.
Contenidos transversales: educación moral y cívica, educación para la paz, educación para la salud, educación para la igualdad entre los sexos, educación ambiental, educación sexual, educación del consumidor, educación vial.
04. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana.
Utilizar en la resolución de problemas los métodos de cálculo (escrito, mental o calculadora) de forma adecuada a cada situación.
Construir e interpretar gráficas sobre relaciones conocidas de la vida cotidiana.
Resolver problemas de la vida cotidiana mediante la formulación de expresiones algebraicas sencillas y la posterior obtención de valores.
Asignar probabilidades en fenómenos aleatorios de forma empírica.
Interpretar y construir gráficas estadísticas sencillas. Calcular y conocer el sentido de la media, la mediana y la moda.
Estimar la medida de superficies con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y con su tamaño. Calcular superficies regulares (cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, trapecio y círculo) e irregularidades limitadas por segmentos y arcos de circunferencia.
Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos y medida en el análisis y descripción de figuras planas y espaciales con cierta regularidad.
Identificar figuras planas y cuerpos geométricos en el entorno. Describir sus características en una terminología adecuada.
Identificar relaciones de proporcionalidad a través del análisis de información numérica, geométrica, gráfica y/o algebraica.
Identificar y describir regularidades y pautas observables en conjuntos de números y formas geométricas similares, ordenándolos según criterio.
Utilizar, en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, estrategias sencillas, como organización de la información en tablas, representación gráfica, búsqueda de ejemplos o métodos de ensayo/error sistemático.
Estos criterios están en relación con los criterios de evaluación del área.
05. DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS.
Primera evaluación: 
Segunda evaluación: 
Tercera evaluación:
06. METODOLOGÍA DIDÁCTICA.
|
