Partiremos, inicialmente de la Teoría de Markowitz donde introduciremos el concepto de Riesgo. Avanzaremos con el modelo de Sharpe, donde introduciremos la Beta, y finalizaremos con el modelo capm y apt. También comentaremos los Mercados Eficientes, Value at Risk y el Coste de Capital




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títuloPartiremos, inicialmente de la Teoría de Markowitz donde introduciremos el concepto de Riesgo. Avanzaremos con el modelo de Sharpe, donde introduciremos la Beta, y finalizaremos con el modelo capm y apt. También comentaremos los Mercados Eficientes, Value at Risk y el Coste de Capital
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Dado que en el lado derecho de la ecuación aparecen muchos factores, el planteamiento del APT tiene el potencial de medir las rentabilidades esperadas con mayor precisión que el C.A.P.M.. Sin embargo no es posible determinar fácilmente cuales son los factores apropiados. Por el contrario, el uso del índice de mercado en el planteamiento del C.A.P.M. queda implícito por el uso de un índice general como el Ibex.



10) Resumen y Conclusiones

1.- El A.P.T. supone que las rentabilidades de las acciones se generan de acuerdo con los modelos de factor. Por ejemplo con tres factores representan el riesgo sistemático, considerando el termino como riesgo no sistemático porque es el único para cada titulo individual.

2.- La rentabilidad de un titulo de acuerdo con el modelo del factor será: R = + F +

3.- A medida que se suman títulos a la cartera, los riesgos no sistemáticos de los títulos individuales se compensan entre si. Una cartera totalmente diversificada no tiene riesgo no sistemático, pero sigue presentando riesgo sistemático. El resultado indica que la diversificación puede eliminarse en parte, pero no en su totalidad, el riesgo de los títulos individuales.

4.- La rentabilidad esperada de una accion se relaciona positivamente con su riesgo sistemático. En un modelo de un factor, el riesgo sistemático de un titulo es tan solo la beta del C.A.P.M.. De esta forma, las implicaciones del C.A.P.M. y el A.P.T. de un factor son idénticas. Sin embargo, cada titulo tiene muchos riesgos en un modelo multifactor. 

La rentabilidad esperada de un titulo se relaciona en forma positiva con la beta del titulo con cada factor.

Reflexión:

¿Que modelo se puede contrastar mejor, el A.P.T. o el C.A.P.M.?

 

EL COSTE DEL CAPITAL



1) Introducción: El Empleo de la Beta, Beta Apalancada y Desapalancada

Los únicos datos necesarios para calcular el Coste de Capital a partir de la son: rf, rm y

Sin embargo, ha de tenerse presente que al ser las observadas las que corresponden a empresas que cotizan con un nivel de riesgo, no solamente del sector en el que cotizan, sino del grado de endeudamiento de dicha empresa, es decir, se tiene en consideración el Riesgo Financiero que soportan las acciones. A esta se le denomina Apalancada, y expresa el nivel de riesgo, tanto operativo como financiero, que soportan las acciones. Si la empresa no tuviera deuda, es lógico que la fuese distinta por la desaparición del riesgo financiero. A esta se le denomina Desapalancada y expresa el nivel de riesgo derivado de la actividad operativa de la empresa, es decir el riesgo de los activos de la empresa.

Llamando:

A =de los activos o Desapalancada.

C = de las acciones (Capital) o Apalancada.

D = de la Deuda empleada por la empresa

La relación entre ellas es la siguiente:

A = C + D

Donde C y D son Capital y Deuda, t el tipo impositivo

La de la Deuda esta implícita en el coste de la deuda para la empresa, de forma que:

rd = rf + D (rm - rf) = rf +D .PRM

siendo PRM = Prima de Riesgo de Mercado

donde: D =

Si la empresa puede obtener deuda al precio rf, la D = 0, por lo que la expresión inicial se convierte en:

A = C  

es decir:

C = A + (A - D) (1)

Si no hay Deuda: C = A

Si hay Deuda, pero D= 0, C = A

Estas fórmulas significan:

A es el Riesgo del Negocio (Sector en el que trabaja)

C es el Riesgo del Capital (Fondos Propios)

La diferencia entre C y A es el Riesgo Financiero, y que supone que a mayor endeudamiento mayor riesgo financiero.

La C observada, depende de:

El riesgo de los Activos (A)

La diferencia entre el riesgo de los activos y el riesgo de la deuda:

(A - D)

La relación de endeudamiento corregida por el efecto de los impuestos:

Esto significa que para utilizar la como indicador del riesgo y determinación del coste de los fondos propios de una empresa, apoyandose en una compañía homologa en cuanto a la actividad, hay que partir de la C observada en la empresa de referencia, con su concreta situación de endeudamiento, después desapalancarla para encontrar la A y posteriormente reapalancarla teniendo en cuenta el endeudamiento existente o proyectado en la empresa cuya buscamos.

En la tabla siguiente se desarrolla el caso de Iberdrola:

IBERDROLA

Datos a 31.12.95

Nº Acc.: 928.468.620

Cotiz. = 1.110

Capitalizacion Bursatil

Deuda Financiera

Valor de Mercado

1.030.600 M.(40.76%)

1.497877 M. (59.24%)

2.528.477 M. (100%)

Beta Acc. = 1.03

Impto = 20%

Coste estimado Deuda.

Tipo de Interes 1995

Prima Riesgo de Mercado

Rd = 10.15%

Rf = 9.86%

PRM = 3.00

Beta de la Deuda:

(10.16-9.35)/3 = 0.10

La apalancada observada (C =1.03) corresponde a una situación de endeudamiento del 59.24%; luego para encontrar la desapalancada, A se aplicara la formula anterior:

A = 1.03 + 0.10 = 0.53

Conocida la desapalancada, A = 0.53, podemos reapalancarla, para situaciones de endeudamiento inferiores al 59.24%, para aplicarla a la compañía cuya C buscamos, bien sea para la propia Iberdrola, en el supuesto de que cambiara su endeudamiento.

Supongamos que el endeudamiento sea inferior, por ejemplo, del 30%. La nueva C, de acuerdo con la formula (1) será:

C = A + (A - D) = 0.53 + (0.53 -0.10) x = 0.68

Sin embargo si el endeudamiento es superior, por ejemplo del 80%, la nueva C será:

C = 0.53 + (0.53 - 0.10) x = 1.91

Podemos efectuar la siguiente comprobación:

A = 0.68 x + 0.10 x = 0.53

A = 1.91 x + 0.10 x = 0.53

En ambos casos y en cualquier otro, A , que refleja el riesgo del negocio, será siempre igual a 0.53.



2) El Coste de Capital de Iberdrola según el C.A.P.M.

Conocidas las de Iberdrola correspondientes a la empresa desapalancada y a diferentes niveles de endeudamiento, 30%, 59.24% y 80%, y aceptando que el coste es la otra cara de la rentabilidad, se puede calcular el coste de los recursos propios para los distintos endeudamientos, utilizando la formula:

r = rf + x PRM

en la que rf = 9.85 y PRM = 3 puntos.

Aplicando la  correspondiente a las distintas situaciones de endeudamiento, resultara:

Caso empresa desapalancada, A = 0.53

ra = 9.85 + 0.53 x 3 = 11.44%

Para un endeudamiento del 30%, C = 0.68

C = 9.85 + 0.68 x 3 = 11.89%

Para un endeudamiento del 59.24%, C =1.03

C = 9.85 + 1.03 x 3 = 12.94%

Para el 80% de endeudamiento, C = 1.91

C = 9.85 + 1.91 x 3 = 15.58%

Conociendo el coste de los fondos propios en los distintos supuestos de endeudamiento y sabiendo que el coste de la deuda de Iberdrola, antes de impuestos, lo hemos estimado en el 10.15%, el coste promedio ponderado del capital (cppc) de Iberdrola, se obtendrá de la siguiente formula:

cppc = rCC + rD(1-t)D

que aplicado a los tres supuestos de endeudamiento, y recordando que para Iberdrola el impuesto efectivo de Sociedades es del 20%, resulta:

11.89 x 0.70 + 10.15 x 0.80 x 0.30 = 10.76%

12.94 x 0.4076 + 10.15 x 0.80 x 0.5924 = 10.08%

15.58 x 0.20 + 10.15 x 0.80 x 0.80 = 9.61%

Reflexión:

¿Que utilidad tiene el Coste de Capital?
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