Plan de curso –Sílabo-
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Asignatura
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b. Nro. Créditos
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c. Código
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d. Horas de trabajo directo con el docente
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e. Horas de trabajo autónomo del estudiante
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ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD
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2
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93723
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2
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4
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f. Del nivel
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g. Asignaturas pre-requisitos
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h. Código
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Técnico profesional
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Estadística
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93728
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Tecnológico
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Profesional
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i. Corresponde al programa académico
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j. Unidad académica que oferta la asignatura
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ÁREA DE CIENCIAS BASICAS
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k. Correo electrónico de la unidad que oferta
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area_matematica@cun.edu.co
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l. Perfil académico del docente – tutor:
Los estudiantes al entrar a la universidad tienen un conocimiento a partir del cual van organizando y relacionando el que el profesor o los textos le proporcionan. Es tarea del profesor evaluar los conocimientos previos de los estudiantes y a partir de estos organizar su instrucción (contenido, métodos). De acuerdo a esta conceptualización del profesor, Shoenfeld (1989) dice que se debe empezar a buscar una nueva dialéctica en el aula de matemáticas entre el contenido, los estudiantes y el profesor. Llinares (1990) cita al investigador Berliner quién señala: “los profesores eficaces son aquellos que comunican un currículo que se corresponde con los resultados. Los profesores eficaces proporcionan a sus estudiantes mejores oportunidades de aprender... ajustando el currículo a los resultados”.
En las aulas en general y en particular en las matemáticas, existe una doble interacción entre el profesor, los estudiantes y el contenido. Una en el sentido de la organización de acciones con un objetivo determinado, y la otra relacionada con la comunicación de un contenido en particular. La interacción de estos dos sistemas específicos permiten al profesor formular planes integrando objetivos y acciones con el contenido completo de las clases de matemáticas, que se ponen de manifiesto en las tareas que se desarrollan en la enseñanza.
El aspecto clave que permite determinar el conocimiento base para la enseñanza, según Shulman (1987), se encuentra en la interacción del conocimiento del contenido y la pedagogía, en la capacidad del profesor para transformar su conocimiento del contenido en representaciones pedagógicas fuertes y adaptables a las diferentes habilidades y conocimiento previo de los estudiantes.
Según este autor el conocimiento base para la enseñanza comprende tres aspectos:
El conocimiento especifico de la materia
El conocimiento del contenido pedagógico
El conocimiento curricular
El conocimiento especifico se refiere al conocimiento de la materia que posee los profesores “es la cantidad y organización del contenido que posee en la mente el profesor” que no solo debe comprender que algo es así sino también debe comprender porque es así.
Conocimiento del contenido pedagógico: Integración de diferentes componentes del conocimiento del profesor que forma una amalgama especial de contenidos y pedagogía, que caracteriza la comprensión de cada uno lo cual le permite tener un estilo personal: está compuesto por el conocimiento de la materia para enseñar, el conocimiento de la pedagogía general y el conocimiento de las metas y objetivos de la educación.
Para nuestro caso, los profesores de matemáticas deben comprender temas particulares, procedimientos, conceptos y relaciones entre ellos, deben saber sobre la naturaleza del conocimiento de las matemáticas, de donde proceden, qué significa saber y hacer matemáticas.
El profesor debe establecer relaciones entre el conocimiento y sus diferentes modos de representación ya que estos pueden hacer que el maestro amplié la comprensión conceptual de las ideas y conocimientos matemáticos y contribuye a la comprensión de aprender a enseñar matemáticas.
El conocimiento de la materia para enseñar se refiere a:
Las características del aprendizaje de los aspectos involucrados en tal materia, métodos instruccionales, creencias epistemológicas del profesor de la materia que enseña.
Conocimiento de las fases por las que paulatinamente deben pasar los estudiantes para llegar a la construcción de las nociones y conceptos a aprender.
Conocimiento del profesor de las teorías sobre el conocimiento conceptual y procedimental.
Conocimiento de estrategias y procedimientos que le ayuden al estudiante a conectar lo que está aprendiendo con lo que ya conoce.
Creencias epistemológicas que contienen los profesores sobre las matemáticas y su enseñanza.
El conocimiento del currículo, esta integrado por los siguientes aspectos:
Conocimiento de materiales curriculares que sirvan como herramientas para facilitar la comprensión en el aula.
Conocimiento de otras disciplinas académicas con el fin de poder correlacionar o interactuar de acuerdo a temáticas afines con la disciplina en la cual se inscribe la materia objeto de enseñanza.
Conocimiento del currículo de los siguientes cursos (Materias), lo que permite determinar metas y objetivos más claros en la enseñanza de la materia que se está desarrollando en el momento. En nuestro caso, debe entenderse que la materia se refiere a las matemáticas y la física.
Además de lo anterior, el docente que imparta la asignatura puede ser un profesional con formación disciplinar en Ingenierías y/o Licenciado en Matemáticas y Física
m. Importancia de esta asignatura en el proceso de formación:
Se usa como un valioso auxiliar en los diferentes campos del conocimiento. Es una ciencia de base matemática que permite recolectar, caracterizar, analizar, interpretar la información obtenida en un determinado estudio para luego pronosticar o hacer inferencia sobre el fenómeno estudiado, para luego tomar decisiones. Constituye uno de los aspectos más relevantes entre los estudiosos de las ciencias, La evolución de la estadística ha llegado al punto en que su proyección se percibe en casi todas las áreas de trabajo.
La estadística es parte esencial del conocimiento de un profesional, en la cotidianidad de todo ser humano se encuentran un sin número de situaciones cambiantes, muchas de ellas requieren ser registradas, ordenadas y analizadas continuamente, en especial las relacionadas con fenómenos económicos, sociales, biológicos, entre otros, así como es preciso determinar su comportamiento en diferentes instantes de tiempo con el fin de modelar su comportamiento, definir su situación actual y predecir lo que se pueda presentar en un futuro. En consecuencia, las personas requieren manejar información no solo de tipo cualitativo, sino también cuantitativo para conocer y controlar los sistemas que las rodean.
n. Al finalizar el curso el estudiante estará en condiciones de:
Utilizar las diferentes técnicas para recolectar, organizar, presentar, analizar un conjunto de datos numéricos y a partir de ellos hacer un marco teórico, realizar inferencias basadas en la muestra. Estará capacitado para utilizar la estadística como una herramienta fundamental para la investigación científica y empírica en los campos de la administración, educación, sociología, psicología, medicina, genética, informática, ingeniería, contabilidad, economía, agricultura y otras.
Tomar decisiones en cualquier ámbito (administrativo, gubernamental, social, personal, de ingeniería entre otros) ya que la estadística (descriptiva, probabilística e inferencial) cumple un papel fundamental en el desarrollo de competencias y habilidades para tal fin, mediante el conocimiento y la aplicación de diferentes modelos estadísticos y razonamiento critico, el estudiante tendrá la capacidad para solucionar los problemas reales en cada ámbito laboral.
Utilizar la estadística la cual es una ciencia de base matemática, para analizar, interpretar, argumentar dando soluciones prácticas a problemas reales y concretos de la vida profesional.
ñ. Problemas (preguntas) que determinan el propósito de formación en la asignatura:
El estudiante está en la capacidad de abordar los distintos temas que correspondan al curso que se imparte, partiendo desde su capacidad cognoscitiva con sus referentes formativos académicos, la cual le permitirán abordar un sinnúmero de preguntas durante el desarrollo del mismo
Como:
¿Para qué sirve la estadística en el campo profesional elegido?
¿Cuáles son las áreas principales de la estadística?
¿Qué es una probabilidad?
¿En qué consiste la regla de la suma y producto de la probabilidad?
¿Qué es una distribución de probabilidad?
¿Cuáles son las propiedades de una distribución de probabilidad discreta y continua?
¿Porque es tan importante en la estadística una distribución de probabilidad?
¿Cuáles son las razones principales para realizar un muestreo?
¿Qué característica debe tener una muestra para ser útil?
¿Cuáles son las diferentes métodos para hacer inferencia estadística?
¿En qué consiste la inferencia por intervalos de confianza?
¿ Cómo se realiza una prueba de hipótesis y cuál es su objetivo?
o. Competencias
Competencias del Área de Ciencias Básicas:
El Área de Ciencias Básicas tiene como búsqueda primordial:
Desarrollar en el alumno la capacidad analítica, lógica, interpretativa y creativa en la resolución de problemas matemáticos, orientándolos a un
contexto especifico a través de hábitos de consulta e investigación en los estudiantes que proporcionen la formación profesional adecuada para las
necesidades del mundo laboral; y los retos organizativos y de gestión que tiene planteado nuestra sociedad actual.
Competencia del Área para el Ciclo Técnico:
Comprende los algoritmos básicos de la matemática necesarios para resolver problemas matemáticos.
Competencia Académica de la Asignatura:
Interpreta los algoritmos básicos de la lógica y de la matemática, necesarios para resolver problemas matemáticos que se profundizaran en
Asignaturas a lo largo de su formación profesional.
p. Plan de trabajo
Planeación del proceso de formación
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Sesión
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Propósitos de formación
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Acciones a desarrollar
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Bibliografía y Cibergrafía
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1.Definiciones: Probabilidad,
Espacio muestral, Casos favorables, contrarios.
Eventos, colectivamente exhaustivo.
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Reconocer y utilizar los conceptos básicos de la probabilidad
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Realiza ejercicios problémicos sobre probabilidad clásica
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 145 a 152
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 83 a 96
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 41 a 54
http://www.vitutor.com/pro/2/a_1.html
http://www.vitutor.com/pro/2/a_2.html
http://www.vitutor.com/pro/2/a_3.html
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2. Técnicas de conteo
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Reconocer y utilizar las reglas para el estudio de los experimentos aleatorios o de azar.
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Resuelve problemas de probabilidad mediante técnicas de conteo
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 171 a 176
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 47
http://www.vitutor.com/pro/1/a_4.html
http://www.vitutor.com/pro/1/a_7.html
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3. Taller educativo
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Aplicar los conceptos anteriormente aprendidos en problemas aplicados
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Resuelve problemas de probabilidad mediante técnicas de conteo
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4. Leyes de la adición y la multiplicación. Probabilidad condicional. Independencia
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Reconocer y analizar las diferentes reglas de eventos dependientes e independientes.
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Desarrolla talleres de aprendizaje donde se calcula probabilidades de sucesos aleatorios y condicionales en circunstancias de dependencia e independencia
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 154 a 160
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 102 a 108
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 56 a 68
http://www.vitutor.com/pro/2/a_11.html
http://www.vitutor.com/pro/2/a_12.html
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5. Teorema de Bayes.
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Presentar el concepto del teorema de Bayes su interpretación y uso.
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Representa por medio de un diagrama de árbol la distribución de probabilidades para eventos dependientes y calcula probabilidades condicionales en circunstancias de dependencia.
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 167
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 128
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 73
http://www.vitutor.com/pro/2/a_17.html
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6. PRIMER PARCIAL
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Evaluar el manejo de los métodos, técnicas estadísticas, y su aplicación, de acuerdo con situaciones reales.
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Comprende, modela y diagnostica estadísticamente situaciones problemas proponiendo distintas maneras de manejar los datos aportados por ésta para su análisis.
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Planeación del proceso de formación
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Sesión
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Propósitos de formación
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Acciones a desarrollar
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Bibliografía y Cibergrafía
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7. Taller educativo
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Aplicar los conceptos anteriormente aprendidos en problemas aplicados
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Resuelve problemas donde se aplica regla de Bayes
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8.
Variables aleatorias discretas y Continuas. Valor esperado, varianza de variables aleatorias. Toma de decisiones con valor esperado.
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Introducir el concepto de variable aleatoria.
Distinguir los tipos de variables aleatorias.
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Desarrolla talleres de aprendizaje donde se aplica las diferentes propiedades de variables discretas, continuas, varianza, valor esperado
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 190 a 196
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 145 a 156
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 89 a 90, 103
http://www.vitutor.com/pro/3/a_1.html
http://www.vitutor.com/pro/3/a_4.html
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9. Taller educativo
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Aplicar los conceptos anteriormente aprendidos en problemas aplicados
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Resuelve problemas sobre distribución de probabilidad.
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10. Distribuciones de probabilidad binomial. Ensayo de (Bernoulli), poisson.
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Reconocer las distribuciones discretas y presentar el concepto de distribuciones discretas de probabilidad, propiedades, su interpretación y uso.
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Desarrolla talleres de aprendizaje donde representa ensayo de Bernoulli y probabilidad binomial y binomial
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 198 a 206
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 161
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 93
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11. SEGUNDO PARCIAL
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Evaluar el manejo de los métodos, técnicas estadísticas, y su aplicación, de acuerdo con situaciones reales.
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Comprende, modela y diagnostica estadísticamente situaciones problemas proponiendo distintas maneras de manejar los datos aportados por ésta para su análisis.
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12. Distribución normal
y normal estándar.
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Identificar las diferentes variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal mediante distribuciones de probabilidad. Aplicaciones de área bajo la curva
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Desarrolla problemas aplicando área bajo la curva de probabilidad
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 224 a 232
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 201 a 225
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 137 a 145
http://www.vitutor.com/pro/5/a_1.html
http://www.vitutor.com/pro/5/a_g.html
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13. Taller educativo
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Aplicar los conceptos anteriormente aprendidos en problemas aplicados
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Resuelve problemas sobre distribución de probabilidad Normal.
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14. Distribuciones de
Muestreo,
Teorema de Límite
Central,distribuciones: T de Student,
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Introducir el concepto de inferencia estadística en la generación de predicciones a partir de la selección de una muestra. Identificar los grados de libertad como una medición de la información muestral.
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Calcula un estadístico de una muestra seleccionada de la población, realizando afirmaciones acerca de los valores de los parámetros de la población que pueden ser o no verdaderos.
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MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, Pág. 272 a 276, 359
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, Pág. 249 a 277, 310 a 312
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, Pág. 187 a 190
http://www.vitutor.com/estadistica/inferencia/inferenciaContenidos.html
http://www.vitutor.com/estadistica/inferencia/intervalos.html
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Planeación del proceso de formación
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Sesión
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Propósitos de formación
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Acciones a desarrollar
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Bibliografía y Cibergrafía
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15. Taller educativo comprende: distribuciones discretas y continuas ( Binmomial, poisson y Normal )
y normal estándar.
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Identificar las diferentes variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal mediante distribuciones de probabilidad. Aplicaciones de área bajo la curva
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Desarrolla problemas aplicando área bajo la curva de probabilidad
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16. EXAMEN
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Evaluar el manejo de los
Métodos, técnicas estadísticas, y su aplicación, de acuerdo con situaciones reales.
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Comprende, modela y diagnostica estadísticamente situaciones problemas proponiendo distintas maneras de manejar los datos aportados por ésta para su análisis.
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q. Sistema de evaluación (criterios y descripción)
La evaluación de los desempeños de los estudiantes se realiza así:
Evaluación diagnostica:
Para establecer el nivel de conocimientos que el estudiante tiene a cerca del tema
Evaluación formativa:
Le permite al docente y al estudiante detectar las fortalezas y debilidades.
Evaluación Sumativa:
De acuerdo con la exigencia de la institución para cualificar el nivel de competencias y está compuesta por tres cortes, Primer corte 30%, segundo
corte 30% y tercer corte 40% y la escala de las mismas es de 1 a 5
r. Calificación (distribución de notas)
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Prueba parcial 1
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Prueba parcial 2
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Prueba final
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Evaluación principal: 15%
Otras Actividades 15%
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Evaluación principal: 15%
Otras Actividades 15%
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Evaluación principal: 20%
Otras Actividades 10%
Proyecto de Aplicación 10%
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Total 30%
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Total 30%
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Total 40%
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Otras actividades:
Contempla aquellas actividades que en acuerdo con los estudiantes se valoran durante el intervalo de tiempo previo a cada evaluación parcial o examen final
Lo anterior debe estar directamente relacionado con la metodología, los acuerdos pedagógicos logrados al inicio del curso y lo consagrado en el reglamento estudiantil.
s. Bibliografía y Cibergrafía
MASON Robert D, Estadística para Admon y Economía, 10ma. Ed. Colombia, Alfaomega Grupo Editorial S.A. , 2002
NEWBOLD Paul, Estadística para Admon y Economía, 6ta. Ed. España, Pearson Educación S.A., 2008
MILLER Irwin R, Probabilidad y Estadística para Ingenieros, 4ta. Ed. Mexico, Prentice – Hall Hispanoamericana S.A., 1992
WALPOLE Ronald E, Probabilidad y Estadística, 4ta Ed. Mexico. McGraw-Hill Interamericana, 1992
MONTGOMERY Runger. Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería, 2da. Ed. Editorial Limusa, 2002
WEBSTER Allen, Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía. McGraw- Hill. 2000
http://www.vitutor.com/estadistica.html
Nombre del Docente_____________________________________________________________________
Email Institucional_________________________________________________________________________________
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Desarrollado por
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Validado por
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Aprobado por
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Ing. RAÚL ARVEY AGUDELO
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Fecha: Julio 30 de 2012
VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIONESwww.cun.edu.coviceacadem@cun.edu.co Bogotá D.C. - Colombia |
