Aplicación matemática financiera




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ORDINARIO

10 de noviembre = 20

1978 Dic = 1 x 30 = 30

TOTAL = 50 días









E – F – M – R

M – J – Jl – A – Sep. = 270 días

7 días

277 días SUMA TOTAL = 10.407

EXACTOuta 2

10 de Noviembre = 20

1978 Dic = 31

TOTAL = 51 días

AÑOS 28 x 365 días = 10220 + 8 (bis) = 10228

2007 9 x 30 = 270 + 5 días de E – M – M – Jl – A = 273 DÍAS + 7 Oct = 280 días

SUMA TOTAL = 10559 días

TRANSFORMACIÓN EN AÑOS MESES…

ORDINARIO

AÑOS DÍAS

10.407 ÷ 360 1 mes 30 días = 28.90833333 0.90 X

28 años 0.90833333 x = 27días

MESES

1 año 12 meses

0.90833333 X 10 meses 0.90

= 10.90

Resultado Final 28 años 10 meses 27 días

EXACTOuta 2

7 años

10559 ÷ 365

= 28. 92876712

MESES

1 año 12 meses

0.92876712 X

X = 11. 14520548

11 meses 0.14520548

DIAS

1 mes 30 días

0.14520548 X

X = 4.3561644

4 días 0.3561644

HORAS

1 día 24 horas

0.3561644 X

X = 8.5479456

8 horas 0.5479456

MINUTOS

1 hora 60 minutos

0.5479456 X

X = 32.876736

32 minutos 0.876736uta 2

SEGUNDOS

1 minuto 60 segundos

0.876736 X

X = 52.60416

53 segundos

Resultado Final = 28 años 11 meses 4 días 8 horas 32 minutos 53 segundos

INTERES SIMPLE

Interés.- Es la ganancia o beneficio que recibe el prestador o ahorrista por el uso de su dinero.

Capital.- Es el dinero que se presta o ahorra

Tiempo.- Es el lapso que dura la transacción financiera.

Tanto por ciento.- Es una o varias partes que se toma de cada cien. Por comodidad para encontrar el tanto por ciento se aplica la regla de tres simple directa.

Ejemplo:

1.- De $300 calcular el 15%

Desarrollo

100 15

100 15

100 15

300 $45 = el 15% de 300 es $45

Aplicando la regla de tres directa, tenemos:uta 2

$300 100%

X 15%

X =

X = $45

2.- De $500 calcular el 20%

100 20

100 20

100 20

100 20

100 20

500 $100 = el 20% de 500 es $100

Aplicando la regla de tres directa.

$500 100%

X 20%

X =

X = $100

Interés.- Es la ganancia o beneficio que se obtiene por el uso de dinero, en un tiempo determinado y a un tanto por ciento % fijado.uta 2

Monto.- Es la suma del capital más el interés que produce el dinero por su uso.

FÓRMULAS


M = C + I
I = Cit


M = C (1 + it)
De donde

I = Interés M = C + Cit

C = Capital

i = (tanto por ciento)

t = tiempo dado / las partes del año de acuerdo al tiempo dado

Ejemplo:

t = 1 semestre t = 5 trimestres t = 8 bimestres

= = =

t = 5 semestres t = 25 semanas

= =

t = 3 meses t = 7 quincenas

= =

t = 28 meses t = 5 cuatrimestres

= =

EJERCICIOS

Determinar el monto y el Interés simple de $ 750 durante

DATOS PRIMERA SEGUNDA FORMAuta 2

M=? I = Cit M = C (1 + it)

I =? I = 750. M = 750

C =? I = 30.9375 M = $ 780.9375

M = C + I I = M - C

M = $ 750 + $ 30.9375 I = $ 780.9375 - $ 750

M = $ 780.9375 I = 30.9375

Determinar el monto y el interés simple de $600 durante 5 meses al 6%

DATOS

PRIMERA FORMA

M =?

I = Cit

I =?

I = 600

C = $600

I = $ 15

T = 5 M




t = 6%

M = C + I




M = 600 + 15




M = $ 615

DEBER

Resolver aplicando las dos formas.

  1. Determinar el monto y el interés simple de $400 durante 7 meses al 8%

  2. Determinar el monto y el interés simple de $1550 durante 10meses al 5%

  3. Determinar el monto y el interés simple de $ 860 durante 5 trimestres al 10%

  4. Determinar el monto y el interés simple de $1600 durante 15 meses al 11%

  5. Determinar el monto y el interés simple de $2500 durante 18 meses al 7%

  6. Determinar el monto y el interés simple de $980 durante 6 meses al 6 ½ %

  7. Determinar el monto y el interés simple de $1250 durante 11 meses al 5%uta 2

  8. Determinar el monto y el interés simple de $2670 durante 14 meses al 8%

  9. Determinar el monto y el interés simple de $3200 durante 18 meses al 7.5%

  10. Hallar la tasa de interés simple sabiendo que el monto $1650 es: al $1677.50 en 4 meses, b) $1705 en 10 meses.

  11. ¿Qué capital produce en 8 meses a) $48 al 6%? B) $50 al 5%?

  12. Hallar la tasa de interés simple sabiendo que el monto de $1650 es $1705 en 10 meses.

  13. ¿En qué tiempo un capital de $3000 a) produce $90 al 4% de interés simple? B) alcanza un monto de $3100 al 5% de interés simple?

  14. Hallar el interés simple ordinario y exacto de a) $900 durante 120 días al 5%

  15. Determinar la fecha de vencimiento y valor al vencimiento de cada uno de los siguientes pagarés.




Valor normal

Fecha

Plazo

Tasa de interés

a)

$2000

25 de Abril

3 meses

6 %

b)

$3000

5 de Marzo

8 meses

5 ½%

c)

$1250

10 de Junio

4 meses

5%

d)

$2500

1 de Enero

7 meses

6%

e)

$1600

10 de Febrero

120 días

4%

f)

$3200

28 de Noviembre

45 días

7%

g)

$1500

15 de Agosto

60 días

8%

h)

$2750

5 de Julio

135 días

6%

Ejercicios de aplicación sobre interés simple

  1. Fecha focal.- Es la fecha en la cual se va a cancelar una deuda o a su vez es la fecha del vencimiento.

  2. Si no existe fecha focal se elige cualquiera

  3. Si se cancela la deuda después del vencimiento, calculamos el monto.uta 2

C =

  1. Si se cancela la deuda antes del vencimiento, calculamos el capital.

C =

  1. Si existen dos tanto por ciento se trabaja por separado teniendo presente los puntos 3 y 4 anotados anteriormente

C =

EJERCICIOS

  1. Determinar el valor de un préstamo de $2500 con vencimiento dentro de 9 meses.

  1. El día de hoy

  2. Dentro de 3 meses

  3. Dentro de 7 meses

  4. Dentro de 1 año, Suponiendo un rendimiento del 6%

a)

b)

C =

C =

C =

C =

C = $2398.34

C = $2427.18



c)


d)

C =

C =

C =

C =

C = $2475.25

C = $2537.50

  1. X obtiene de Y un préstamo de $1200 a dos años, con intereses al 6% ¿Qué cantidad tendría que aceptar Y como liquidación del préstamo 15 meses después de efectuado suponiendo que desea un rendimiento del 5%.







    S = 1200

    C =

    S = $1344

    C = $1295.42

  2. El señor Pérez debe $450 con vencimiento dentro de 4 meses y $600 con vencimiento dentro de 6 meses. Si desea saldar las deudas mediante un pago único inmediato ¿Cuál será el importe de dicho pago suponiendo un rendimiento del 5%? Utilizar como fecha focal el día de hoy.







C =

C =

C =

C =

C = $442.62

C = $585.37

1 + C2 = 442.62 + 585.37

Total = $ 1027.99



  1. El problema 27 ¿Cuál deberá ser el pago único, a partir de hoy, a) después de 3 meses b) después de 5 meses c) después de 9 meses, para saldar ambas deudas? Utilizar como fecha focal de cada caso la fecha del pago único.

    a)




    C1 =

    C2 =

    C1 =

    C2 =

    C1 = $448.1327801

    C2 = $592.5925926

    TOTAL = $1040.72

    b)

    S = C ( 1 + it)

    S = $4500

    S = $451.875


    c)

    S2 = $450

    C =

    S1 = 459.375

    C =

    S2 = $600

    C = $597.5103734

    S2= $607.5







    TOTAL = $1049.39

    TOTAL = $1066.88

  2. Qué oferta más conveniente para un comprador de una casa $4000 iníciales y $6000 después de 6 meses a $6000 iníciales y $4000 después de un año? Supóngase un interés del 6% y compárese en la fecha de compra, el valor de cada oferta.







    C1 =

    C2 =

    C1 =

    C2 =

    C1 = $5825.242718

    C2 = $3773.584906

    $ 5825.24 + 400

    3773.58 + 6000

    TOTAL = $9825.24

    TOTAL = 9773.58 este es el más conveniente

  3. Una persona debe $2000, para pagar en un año con interés al 6%. Conviene pagar $500 al final de 6 meses ¿Qué cantidad tendrá que pagar al final de 1 año para liquidar el resto de la deuda suponiendo un rendimiento de 6%? Tomar como fecha focal la fecha después de un año.




    OTRA FORMA




    S1 = 500

    S1 = 2000

    S2 = 500

    S1 = 515

    S1 = 2120

    S2 = $515

    S2 =1500

    S1 – S2 = 2120 – 515




    S2 = $1590

    TOTAL = 1605




    S1 + S2 = 515 +1590

    = 2105 – 500

    = $1605







  4. Una persona debe $2000 con vencimiento en 2 meses, $1000 con vencimiento en 5 meses y $1800 con vencimiento en 9 meses. Desea liquidar sus dudas mediante dos pagos iguales con vencimiento en 6 meses y 12 meses respectivamente. Determinar el importe de cada pago suponiendo un rendimiento del 6% y tomando como fecha focal la fecha un año después.

X [1 +

1.03 x + x = 2100 + 1035 + 1827

2.03 x = 4962

uta 2

x = $2444.33

  1. Una Persona debe $500 con vencimiento en 3 meses e intereses al 5%, y $1500 con vencimiento en 9 meses al 4% ¿Cuál será el importe de pago único que tendrá que hacerse dentro de 6 meses para liquidar las deudas suponiendo un rendimiento un rendimiento del 6%? Tomar como fecha focal la fecha a) al final de 6 meses, y b) al final de 9 meses.

a)




b)1ra deuda




S1 = C ( 1 + it)

S2 = C ( 1 + it)

S1 = C ( 1 + it)

S2 = C ( 1 + it)

S1=500

S2 = 1500

S1=500

S1 = 506

S1 = 506.25

S2 = $1545

S1 = 506.25

S2 = $591.44

S2 =506.25



C =

2da deuda

C2 = 1522 – 17

S2 = $513.84

C = $1522.17



Importe C1 + C2

513.73 + 1522.17

S1+ S2 = 513.84 + 1522.17

= 2036.01




C = $ 513.73

TOTAL = $2035.90

EJERCICIOS PROPUESTOSuta 2

  1. El señor Jiménez adquiere un terreno de $5000 mediante un pago de contado de $500. Conviene en pagar el 6% de interés sobre el resto. Si paga $2000 tres meses después de la compra y $1500 6 meses más tarde ¿Cuál será el importe del pago que tendrá que hacer 1 año después para liquidar totalmente el saldo? Tomar como fecha focal al final de 1 año.

  2. Una hipoteca tiene un valor de $1200 al vencimiento. Determinar su valor 5 meses antes del vencimiento, suponiendo un rendimiento de 4 ½% de interés simple.

¿Cuál es el descuento racional?

C=$1177.91 VERIFICAR

26 .Recibirá un dividendo de $750 el 14 de junio. ¿Cuál es su valor el 30 de abril suponiendo un rendimiento de 5% de interés simple? ¿Cuál es el descuento racional?

C=$745.34 VERIFICAR

  1. Un documento por $600 establece 5% de interés simple por 120 días. Si B descuenta el documento 30 días antes del vencimiento para obtener 4% de interés simple. ¿Cuál es el descuento?

ADEMÁS DE LOS QUE CONSTAN EN ESTE MÓDULO, CONSULTAR AL PROFESOR SOBRE LOS EJERCICIOS A RESOLVER
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