UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
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Espacio Pedagógico: Trigonometría y Geometría Analítica
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CÓDIGO EMA 1303
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Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
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Requisitos: EMA - 1002 Algebra I
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Total de unidades valorativas o créditos: 4
Teóricas: 3
Prácticas: 1
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Número de
semanas :13
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Horas de clase frente al profesor en el
período académico y
durante la semana:
45/3
45/3
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Horas de Trabajo Independiente
en el período académico y
durante la semana:
90/6
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Duración Hora Clase:
58 minutos
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Descripción del Espacio Pedagógico:
En este espacio pedagógico el educando realiza un estudio de la trigonometría y las funciones trigonométricas, secciones cónicas que permitirán el análisis, operatoria y aplicaciones. Se hará énfasis en la resolución de problemas desde el inicio y en la aplicación de la tecnología.
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Conocimientos Previos:
Dominio de la factorización, operaciones con expresiones algebraicas racionales, racionalizar expresiones algebraicas, resolución de ecuaciones en una y dos variables y realizar análisis de funciones en una variable real.
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Competencias genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis
Capacidad para plantear y resolver problemas
Capacidad para comunicación oral y escrita en la lengua materna
Capacidad para trabajar en equipo.
Capacidad para convivir en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad y los derechos humanos.
Capacidad para demostrar compromiso ético.
Capacidad para promover el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.
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Competencias Específicas:
Capacidad para dominar la matemática básica del nivel
Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático.
Utilizar los recursos tecnológicos y multimediales como herramienta para la enseñanza y aprendizaje de la matemática
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Sub Competencias:
Capacidad para analizar funciones trigonométricas en cualquier punto y en el círculo unitario.
Capacidad para operar con identidades y ecuaciones trigonométricas.
Resolver triángulos oblicuángulos con aplicaciones
Graficar funciones trigonométricas y sus inversas
Resolver problemas aplicados a la vida cotidiana aplicando las funciones trigonométricas.
Operatoria con funciones trigonométricas de números complejos (Teorema de Moivre)
Graficar las secciones cónicas: rotaciones y traslaciones de ejes.
Resolver problemas aplicados a la vida cotidiana aplicando las cónicas.
Operar con coordenadas polares
Capacidad para determinar ecuaciones polares y paramétricas.
Capacidad para utilizar las TIC aplicadas a matemáticas.
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Áreas Temáticas:
Funciones trigonométricas en cualquier punto
Funciones trigonométricas en el circulo unitario o trigonométrico
Identidades trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
Análisis trigonométrico
Resolución de triángulos oblicuángulos con aplicaciones
Grafica de funciones trigonométricas e inversas
Funciones trigonométricas de números complejos, teorema de De Moivre
La circunferencia
La parábola, elipse, la hipérbola con aplicaciones
Traslación de ejes: Cónicas trasladadas
Coordenadas polares
Ecuaciones polares de cónicas
Ecuaciones paramétricas
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Metodología de Aprendizaje:
Se recomienda que para el logro de las competencias y subcompetencias establecidas, debe orientarse el trabajo donde el alumno aprenda haciendo a través de laboratorios usando guías de trabajo, calculadoras programables, videos, software especializado y cualquier otro recurso que el docente tenga a bien aplicar; procurando erradicar la metodología expositiva directa del docente, convirtiéndose mas en un facilitador del aprendizaje.
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Indicadores de Logro:
Grafica y analiza funciones trigonométricas
Resuelve identidades y ecuaciones trigonométricas
Resuelve triángulos oblicuángulos y los aplica en la resolución de problemas.
Grafica funciones trigonométricas e inversas
Aplica el teorema de De Moivre
Grafica secciones cónicas
Aplica las secciones cónicas para resolver problemas de la vida real.
Determina ecuaciones polares de cónicas y ecuaciones paramétricas para la resolución de problemas.
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Metodología de Evaluación:
El facilitador del aprendizaje establecerá de mutuo acuerdo con los participantes, el plan de evaluación a realizarse de acuerdo con siguiente proceso:
Evaluación Diagnóstica:
Se ejecuta al inicio del espacio pedagógico y pretende identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar.
Evaluación Formativa:
Se realiza durante el desarrollo del Espacio Pedagógico haciendo énfasis en valores, mística del docente, indicadores de proceso, trabajo en equipo e individual, relación con otras áreas del conocimiento, uso de TIC en el aprendizaje.
Evaluación Sumativa:
Se efectuará desde el inicio del curso y permitirá, al finalizar el mismo, asignar una calificación al educando. Para su realización se presentarán:
Pruebas escritas
Trabajo en equipo
Trabajo individual
Tareas de investigación
Uso adecuado de las TICs
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Bibliografía Mínima:
Barnett, Raymond A.; Ziegler, Michael y Byleen, Kart E. (2007) Pre cálculo. Funciones y gráficas. Editorial Mc. Graw Hill. México
Zill, Dennis G. (2007) Algebra y Trigonometría. Editorial Mc. Graw Hill. ; México.
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Bibliografía Complementaria:
Swokowski, Earl W. (2007). Algebra y trigonometría con Geometría Analítica. Onceava edición. Editorial Thompson. México.
Ángel, Allen R. Algebra Elemental. Editorial Pearson Educación. Sexta edición. México
Goodman, Arthur; Hirsch Lewis, (1996) Algebra y Trigonometría con Geometría analítica. Primera edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. S.A. México.
Sullivan Michael. (2007) Precálculo. Cuarta edición. Editorial Pearson Educación. México
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Materiales Adicionales (revistas, videos, películas):
Videos de funciones reales
Software especializado de Matemáticas
Calculadoras programables
Guías de laboratorio
Guías de trabajo y autoevaluaciones
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