UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Espacio Pedagógico: Lenguaje de la Matemática
|
CÓDIGO: EMA 1503
|
Unidad académica responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
|
Requisitos: EMA – 1002 Algebra I
|
Total de unidades valorativas o créditos: 3
Teóricas: 3
Prácticas: 0
|
Número de semanas:13
|
Horas de actividad académica frente al profesor en el período académico y en la semana
45/3
|
Horas de trabajo independiente durante el período y en la semana:
90/6
|
Duración Hora Clase:
58 minutos
|
Descripción del espacio pedagógico:
En este espacio pedagógico se pretende que el educando se familiarice con el lenguaje matemático buscando la precisión y el rigor; auxiliándose de la lógica, operaciones con conjuntos y de las relaciones. Inicialmente se espera que el alumno utilice diferentes herramientas de la lógica que le permitan determinar la validez de un razonamiento; luego, el educando, debe operar con conjuntos fundamentalmente con la unión, intersección, diferencia, complemento y producto cartesiano, lo que lo llevará al estudio de los elementos básicos de las relaciones diferenciando entre funciones, relaciones de orden y de equivalencia. Se hará énfasis en los métodos de demostración matemática tanto directa como indirecta.
|
Conocimientos Previos:
Conceptos básicos de la aritmética, propiedades de las operaciones en R, caracterización de los diferentes conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales); criterios de divisibilidad. Conceptos básicos de geometría (polígonos y su clasificación)
|
Competencia genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis
Capacidad para comunicación oral y escrita en la lengua materna
Capacidad para trabajar en equipos
Capacidad para convivir en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad y los derechos humanos
Capacidad para demostrar compromiso ético.
Capacidad para promover en los alumnos el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.
|
Competencias Específicas:
Desarrollar habilidades de pensamiento matemático.
|
Sub Competencias:
Comunicar con precisión y fundamento las ideas matemáticas.
Desarrollar el pensamiento lógico.
Desarrollar la Capacidad para abstracción.
Demostrar actitud positiva, reflexiva, crítica y propositiva en el desarrollo de ideas matemáticas.
|
Áreas Temáticas:
Proposiciones: tautológicas, lógicamente equivalentes, contradictorias, lógicamente imposibles.
Validez de un razonamiento, tablas de verdad, condicional asociada al razonamiento, reglas de inferencia.
Métodos de demostración: Directa e indirecta.
Operaciones con conjuntos: Unión, intersección, diferencia, complemento y producto cartesiano.
Funciones: Aplicación, inyección, sobreyección, biyección y su aplicación a la cardinalidad.
Relaciones de orden: orden parcial, orden total, buen orden, cotas superiores e inferiores, maximal y minimal, supremo e ínfimo, máximo y mínimo. Relaciones de equivalencia: partición y conjunto cociente.
|
Metodología de enseñanza y aprendizaje:
Se recomienda un aprendizaje basado en las definiciones a través de estrategias interrogativas expositivas, profundizando en lo esencial. En este curso se deben propiciar actividades que conlleven a los alumnos a estructurar ideas matemáticas y a comunicarlas con claridad, rigor y precisión. En el desarrollo del curso se hará énfasis en la demostración matemática, en especial, aquellas demostraciones cuyos argumentos se apoyan directamente en las definiciones.
|
Indicadores de Logro:
- Diferencia entre proposiciones tautológicas, lógicamente equivalentes, contradictorias, lógicamente imposibles
- Determina la validez de un razonamiento.
- Define simbólicamente las operaciones con conjuntos.
- Opera con conjuntos
- Diferencia entre funciones, funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
- Determina si dos conjuntos dados son o no equipotentes.
- Dada una relación de orden determina elementos relativos a las cotas.
- Define orden total y buen orden.
- Determina la partición respectiva; y recíprocamente.
- Demuestra proposiciones matemáticas de forma directa o indirecta.
- Usa las definiciones para apoyar argumentos matemáticos.
|
Metodología de la evaluación:
La evaluación de este curso corresponderá a un enfoque integral siguiendo los lineamientos de:
Evaluación Diagnóstica: Se realiza al inicio del espacio pedagógico; pretende identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar a través de la aplicación de un diagnóstico oral o escrito. Los resultados del mismo permitirán realizar las adecuaciones pertinentes en la adecuación de la planificación del curso.
Evaluación Formativa: Se llevará a cabo en el transcurso del espacio pedagógico a través de un registro donde se escriban los criterios a evaluar y se informará periódica y oportunamente a los alumnos de sus aciertos y desaciertos. La evaluación formativa conlleva autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación.
Evaluación Sumativa:
Se efectuará desde el inicio del curso y permitirá, al finalizar el mismo, asignar una calificación al educando. Para su realización se presentarán:
Pruebas escritas.
Investigación de conceptos (glosario)
Presentación de demostraciones individuales en la pizarra.
Reportes diarios de asignación de problemas.
|
Bibliografía Mínima:
Suppes, P. y Hill. (2004). Introducción a la lógica matemática. Edición Económica. Editorial Reverté. S.A. España.
Oubiña, Lía. (1965). Introducción a la teoría de conjuntos. Tercera edición. Editorial Universitaria de Buenos Aires. Argentina.
|
Bibliografía complementaria:
Pinzón, Álvaro. (1973). Conjunto y Estructuras. Edición revisada. Harla. México.
Suppes, P. (1968). Teoría Axiomática de Conjuntos. Versión Castellana. Editorial Norma. Colombia.
Smith, Karl J. (1991). Introducción a la lógica. I Edición. Grupo Editorial Iberoamérica. México.
Garrido, Manuel. Lógica Simbólica.
|
Materiales Adicionales:
Hojas de apoyo (materiales impresos relacionados con colecciones de problemas clásicos de la signatura, guías de trabajo y mapas conceptuales, entre otros)
|
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
-
Espacio pedagógico: Cálculo I
|
CÓDIGO: EMA-1604
|
Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
|
Requisitos: EMA-1103 Algebra II
EMA-1303 Trigonometría Y Geometría Analítica
|
Total de unidades valorativas o créditos: 4
Teóricas: 3
Prácticas: 1
|
Número de
semanas: 13
|
Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:
45/3
45/3
|
Horas de Trabajo Independiente en el período académico y durante la semana:
90/6
|
Duración Hora Clase:
58 minutos
|
Descripción del Espacio Pedagógico:
Este curso cubre conocimientos básicos que servirán de fundamento para los cursos de análisis funcional se inicia con sucesiones luego limite y continuidad y así introducir la derivada aplicándola en el trazado de curvas haciendo énfasis en la resolución de problemas. Se continúa con la diferencial y sus aplicaciones para finalizar con la antiderivada.
|
Conocimientos Previos:
Conceptos fundamentales de algebra y trigonometría
Grafica de funciones
|
Competencias Genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis
Capacidad para comunicación oral y escrita de la lengua materna.
Capacidad para trabajar en equipo
Capacidad para demostrar compromiso ético
Capacidad para promover en los alumnos el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.
|
Competencias Específicas:
Dominar la matemática básica del nivel
Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático
Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
|
Sub-competencias
Capacidad para identificar una sucesión
Capacidad para calcular limites de una sucesión
Demostrar teoremas para calcular la antiderivada de una función
Capacidad para utilizar la tecnología en el desarrollo en la resolución de problemas aplicados.
|
Áreas temáticas:
Limites de una función sucesiva
Derivados, operador D. propiedades
Diferenciales y aproximaciones
Análisis de función y aplicaciones de la derivad
Optimización
Antiderivadas, operador D. profundidades.
Series
|
Metodología de enseñanza-aprendizaje:
Es recomendable que para los logros de las competencias y subcompetencias establecidas el alumno aprenda haciendo a través de laboratorios, usando guías de trabajo, videos, software especializado y cualquier otro recurso que el docente tenga a bien aplicar. Convirtiéndose este en un facilitador del aprendizaje.
|
Indicadores de logro:
- Identificar y definir una sucesión
- Enunciar teoremas sobre límites
- Demostrar continuidad de una función y sus propiedades
- Definir la derivada
- Demostrar propiedades y calcular la derivada
- Aplicar la diferencial para la resolución de problemas
- Aplicar criterios de la derivada para graficar funciones.
- Definir la antiderivada y aplicar propiedades.
|
Metodología de evaluación:
El Facilitador del aprendizaje en este curso establecerá de mutuo acuerdo con los educandos establecerá un plan de evaluación de acuerdo con el proceso:
Evaluación Diagnóstica:
Se aplica al inicio del espacio pedagógico; e identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar a través de la aplicación de un diagnóstico.
Evaluación Formativa:
Se realizara durante el desarrollo del espacio pedagógico debe hacer énfasis en valores, éticos, murales, trabajo en equipo e individual, laboratorios y otros.
Evaluación Sumativa:
Se hace al inicio del curso para asignar una calificación al final del curso mediante.
Prueba escrita
Trabajos en equipo
Uso adecuado de TICS
Trabajo individual
Tareas de investigación.
|
Bibliografía mínima:
Larson. (2008). Cálculo. Octava edición. Editorial Mc. Grall Hill. México.
|
Bibliografía complementaria:
Leithold. (2008). El Cálculo. Vigésima sexta impresión. Séptima Edición, Editorial Oxford. México.
Stewart. (2007). Cálculo. Cuarta edición. Editorial Thompson. México.
Dennis Zill. Cálculo
|
Materiales adicionales (revistas, páginas web, videos y películas):
Videos, Software, Guías de laboratorio
Guías de trabajo, Auto evaluaciones
| |
