UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Espacio Pedagógico: Vectores y Matrices
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CÓDIGO: EMA 1804
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Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
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Requisitos: EMA 1103 Algebra II
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Total de unidades valorativas o créditos: 3
Teóricas: 3
Prácticas: 0
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Número de semanas : 13
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Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:
45/3
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Horas de Trabajo
Independiente en el
período académico y
durante la semana:
90/6
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Duración Hora Clase:
58 minutos
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Descripción del Espacio Pedagógico:
Este espacio pedagógico contiene los elementos básicos de la operatoria y propiedades de matrices, aplicándolos a la resolución de sistemas lineales; asimismo, se tratan los vectores en el plano y en el espacio con aplicaciones. Se complementa su estudio con el uso de calculadora y/o software apropiado para la temática del curso.
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Conocimientos Previos: Los educandos deberán tener conocimientos algebraicos y geométricos básicos; asimismo, deben manejar los fundamentos de trigonometría.
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Competencias genéricas
Capacidad para análisis y síntesis
Capacidad para trabajo en equipo
Capacidad para comunicación oral y escrita en su lengua materna
Capacidad para promover en los alumnos el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.
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Competencias Específicas
Dominar la matemática básica del nivel
Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático
Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
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Sub Competencias
Capacidad para visualización espacial en relación con la geometría espacial.
Capacidad para operatoria con elementos matemáticos.
Tener juicios críticos en la clase en relación a sus planteamientos.
Participar y colaborar activamente en el trabajo grupal sin perder autonomía personal.
Manejar un lenguaje adecuado referente a los temas del espacio pedagógico.
Mediatizar el aprendizaje mediante la tecnología.
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Áreas Temáticas
Matrices
Solución de sistemas lineales MxN con aplicaciones y uso de la computadora
Matrices. Operatoria
Matrices y sistemas lineales
Inversa de una matriz. Propiedades
Transpuesta de una matriz. Propiedades
Aplicaciones del uso de matrices. Operaciones y propiedades
Vectores en  y 
Producto escalar y proyecciones en (Observación: definir el producto escalar para  )
Producto escalar y producto cruz de vectores en
Rectas y planos en con aplicaciones
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Metodología de Aprendizaje
Este espacio pedagógico se desarrollará en forma participativa y reflexiva, enfatizando en el desarrollo de estrategias de resolución de problemas tanto manualmente como usando calculadora y/o computadora mediante el uso de software apropiado (MATLAB, por ejemplo).
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Indicadores de Logro
- Domina los conceptos básicos de vectores y matrices.
- Usa con soltura la calculadora gráfica y el software apropiado de computadora.
- Actúa con respeto hacia sus compañeros y sus ideales.
- Actúa con honestidad, integridad y autonomía. Colabora con interés en el trabajo grupal.
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Metodología de Evaluación
Al inicio del curso se indicará el plan de evaluación, el cual se regirá de acuerdo con el siguiente proceso:
Evaluación Diagnóstica
Se ejecuta al inicio del curso y pretende identificar y evidenciar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar, para hacer las adecuaciones de contenidos necesarias para el buen desarrollo de la temática.
Evaluación Formativa
Se informará periódicamente a los alumnos sobre su proceso de avance en la comprensión de los temas, dándoles oportunidad para sus actividades de reforzamiento, con el fin de mejorar su rendimiento.
Evaluación Sumativa
Permitirá asignar una calificación al educando a través de toda su actividad académica, la que involucrará resolución de guías de ejercicios y problemas de manera individual y/o grupal, manejo de tecnología
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Bibliografía Mínima:
1. Barnett, Raymond A.; Ziegler, Michael y Byleen, Kart E. (2007) Pre cálculo. Funciones y gráficas. Editorial Mc. Graw Hill. México
2. Zill, Dennis G. (2007) Algebra y Trigonometría. Editorial Mc. Graw Hill.; México.
3. Swokowski, Earl W. (2007). Algebra y trigonometría con Geometría Analítica. Onceava edición. Editorial Thompson. México.
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Bibliografía Complementaria:
4.Ángel, Allen R. Algebra Elemental. Editorial Pearson Educación. Sexta edición. México
5. Goodman, Arthur; Hirsch Lewis, (1996) Algebra y Trigonometría con Geometría analítica. Primera edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamericana. S.A. México.
6. Sullivan Michael. (2007) Precálculo. Cuarta edición. Editorial Pearson Educación. México
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Materiales Adicionales
Manual de la calculadora por usar; Manual del software de computadora.
Revistas, periódicos, videos, películas, software alternativo, sitios en Internet de prestigio.
Otros materiales.
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Espacio Pedagógico: Geometría I
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CÓDIGO: EMA 1904
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Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
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Requisitos: EMA – 1303 Trigonometría y Geometría Analítica
EMA – 1503 Lenguaje de la Matemática
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Total de unidades valorativas
o créditos: 4
Teóricas: 3
Prácticas: 1
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Número de Semanas: 13
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Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:
45/3
45/3
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Horas de Trabajo Independiente en el período académico y durante la semana:
90/6
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Duración Hora Clase:
58 minutos
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Descripción del espacio pedagógico:
Este curso inicia al educando en un estudio axiomático de la geometría plana presentándolo de tal manera que sea fácilmente comprensible a los educandos, relacionándola con el contexto de la vida real; aplicando los conocimientos geométricos adquiridos en la solución de problemas que ella nos presenta.
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Conocimientos previos:
Operatoria con números reales y sus propiedades.
Relaciones de orden y equivalencia.
Familiaridad con métodos de demostración en matemática.
Conceptos y relaciones geométricas básicas
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Competencias genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis.
Capacidad de plantear y resolver problemas.
Capacidad para comunicación oral y escrita en la lengua materna.
Capacidad para trabajar en equipo.
Capacidad para trabajar en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad
y los derechos humanos.
Capacidad para demostrar compromiso ético.
Capacidad para promover el desarrollo aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.
Capacidad para gestionar la prevención y el manejo de riesgos psicobiosociales y naturales.
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Competencias específicas:
Dominar la matemática básica del nivel.
Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático.
Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática
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Sub competencias:
Capacidad para resolver problemas matemáticos en donde la geometría concurra como método para resolverla.
Capacidad para desarrollar el pensamiento lógico.
Desarrollar la Capacidad para abstracción.
Capacidad para adquirir el basamento necesario para construir la geometría del espacio.
Capacidad para desarrollar el razonamiento deductivo e inductivo.
Capacidad para utilizar las TIC como herramienta en la adquisición de conocimientos geométricos y en la solución de problemas
Aplicar el proceso de comunicación educativa en su práctica pedagógica.
Aplicar estrategias didácticas en la gestión y ejercicio de su práctica profesional individual y en equipo.
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Áreas temáticas:
Incidencia en el plano y en el espacio.
Ángulos triángulos y congruencias.
Perpendicularidad, paralelismo, distancia y suma de ángulos.
Proporcionalidad y semejanza.
Polígonos regulares círculo y circunferencia.
Construcciones geométricas elementales con herramientas pertinentes.
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Metodología de enseñanza – aprendizaje
Se recomienda que para el logro de las competencias y sub-competencias establecidas anteriormente debe orientarse el desarrollo del curso en donde el alumno aprenda a construir el conocimiento a través de: El uso de los instrumentos Euclidianos de medición, guías de trabajo en las cuales se haga uso de software especializado en geometría, calculadoras gráficas y cualquier otro recurso que el docente tenga a bien aplicar; procurando erradicar la metodología expositiva directa del docente, convirtiéndose mas en un facilitador del aprendizaje .
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Indicadores de logro
Interpreta los postulados de separación del plano y del espacio.
Argumenta y demuestra los teoremas Fundamentals de la geometría plana.
Resuelve problemas de la vida real aplicando conocimientos geométricos
Construye conocimiento geométrico con el uso de las TIC.
Construye figuras geométricas usando los instrumentos Euclidianos de medición y software geométricos.
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Metodología de evaluación:
El facilitador del aprendizaje en este curso establecerá de mutuo acuerdo con los educandos el plan de evaluación el cual se llevará a cabo de acuerdo al siguiente proceso:
Evaluación Diagnóstica:
Se realiza al inicio del espacio pedagógico un diagnóstico que pretende identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar.
Evaluación Formativa:
Se llevarán a cabo en el transcurso del espacio pedagógico y en él se informará a los alumnos de sus aciertos y desaciertos, y se les brindará la oportunidad de que realicen actividades de reforzamiento que les permitan alcanzar los indicadores de logros establecidos. Se utilizarán entre otras las siguientes estrategias de evaluación: guías de observación de actitudes, auto evaluación y coevaluación, y portafolio del educando.
Evaluación Sumativa:
Se efectuará desde el inicio del curso y durante el desarrollo del mismo, ésta permitirá asignar una calificación al educando, presentando:
Pruebas escritas
Trabajo en equipo.
Trabajos individuales.
Investigaciones.
Uso adecuado de las TICs.
Participación activa y significativa en clase.
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Bibliografía mínima:
Geometría Elemental desde un punto de vista avanzado de Down.
Geometría moderna de Moise and Down.
Construcciones geométricas con regla y compás de Fetisov
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Bibliografía complementaria:
Geometría plana y del espacio y trigonometría de Baldor.
Revistar, videos, páginas web
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Materiales adicionales (revistas, vídeos, películas):
Software geométrico.
Instrumentos Euclidianos de medición.
Guías de laboratorio y de trabajo.
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