Plan de estudio de la carrera de profesorado en matemáticas en el grado de licenciatura




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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN


Espacio pedagógico: Cálculo II

CÓDIGO: EMA-2205

Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas

Requisitos EMA1604 Cálculo I

Total de unidades valorativas o créditos: 4
Teóricas: 3

Prácticas: 1

Número de

semanas: 13



Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:

30/3

45/3

Horas de Trabajo Independiente en el período académico y durante la semana:

90/6

Duración Hora Clase:

58 minutos

Descripción del Espacio Pedagógico:

Este curso proporcionará al educando las herramientas necesarias para afrontar el aprendizaje de temas más avanzados en matemáticas. Inicia con la integral definida, integrales ordinarios con las técnicas que proporcionan el cálculo, aplica estos conceptos en la resolución de problemas de área y volúmenes para finalizar con series.

Conocimientos Previos:

Evaluar limites

Calcular la derivada de una función

Aplicar el concepto de la diferencial

Propiedades de Antiderivada.

Competencias Genéricas:

  1. Capacidad para análisis y síntesis

  2. Capacidad para comunicación oral y escrita de la lengua materna.

  3. Capacidad para trabajar en equipo

  4. Capacidad para convivir en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad y los derechos humanos.

  5. Capacidad para promover en los alumnos el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.

  6. Capacidad para gestionar la previsión y el manejo de los riesgos psicosociales y naturales.

Competencias Específicas:

  1. Dominar la matemática básica del nivel

  2. Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático

  3. Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

Sub-competencias

  1. Capacidad para aplicar propiedades de integral definida

  2. Capacidad para aplicar diseños técnicas con el cálculo de integral ordinaria

  3. Capacidad para utilizar las TIC aplicados en matemáticas en la resolución de guías especificas.

  4. Capacidad para calcular áreas y volúmenes

  5. Capacidad para resolver problemas donde aplique series.

Áreas temáticas:

    1. Integral definida

    2. Teorema fundamental del cálculo

    3. Técnicas de integración

    4. Áreas y volúmenes

    5. Series

Metodología de enseñanza-aprendizaje:

Es recomendable que para los logros de las competencias y sub competencias establecidas el alumno aprenda haciendo a través de laboratorios, usando guías de trabajo, videos, software especial y cualquier otro recurso que el docente tenga a bien aplicar. Convirtiéndose este en un facilitador del aprendizaje.

Indicadores de logro:

- Definir la integral definida.

- Demostrar el teorema fundamental del cálculo

- Aplicar las técnicas de integración para la resolución de problemas

- Calcular áreas y volúmenes con la integral definida.

- Definir series

Metodología de evaluación:

El Facilitador del aprendizaje en este curso establecerá de mutuo acuerdo con los educandos establecerá un plan de evaluación de acuerdo con el proceso:
Evaluación Diagnóstica:

Se aplica al inicio del espacio pedagógico; e identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar a través de la aplicación de un diagnóstico.
Evaluación Formativa:

Se realizara durante el desarrollo del espacio pedagógico debe hacer énfasis en valores, éticos, murales, trabajo en equipo e individual, relación con otras áreas del conocimiento y hacer uso adecuado del TIC en el aprendizaje.
Evaluación Sumativa:

Se utiliza en el transcurso del curso y permitirá al finalizar este se le asignará una calificación. Para su realización, se presentarán: Prueba escrita, trabajos en equipo, uso adecuado de TIC, trabajo individual y tareas de investigación.

Bibliografía mínima:

Cálculo con Geometría Analítica Larson

Bibliografia complementaria:

  1. Cálculo de Leithold

  2. Cálculo. Dennis Zill

Materiales adicionales (revistas, páginas web, videos y películas):

  1. Videos

  2. Software

  3. Guías de laboratorio

  4. Guías de trabajo

  5. Auto evaluaciones


UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN


Espacio Pedagógico: Geometría II

CÓDIGO: EMA 2305

Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas

Requisitos: EMA – 1904 Geometría I

Total de unidades valorativas

o créditos: 4
Teóricas: 3

Prácticas:1


Número de Semanas: 13

Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:

45/3

45/3

Horas de Trabajo Independiente en el período académico y

durante la semana:

90/6

Duración Hora Clase:

58 minutos

Descripción del espacio pedagógico:

Este curso tiene el propósito de extender el estudio de la Geometría plana con las transformaciones en el plano y además presentar un estudio axiomático del la geometría del espacio para una mejor comprensión del espacio.

Conocimientos previos:

Operatoria con números reales y sus propiedades.

Elementos importantes de la Geometría plana.

Competencias genéricas:

  1. Capacidad para análisis y síntesis.

  2. Capacidad de plantear y resolver problemas.

  3. Capacidad para comunicación oral y escrita en la lengua materna.

  4. Capacidad para trabajar en equipo.

  5. Capacidad para trabajar en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad

  6. Y los derechos humanos.

  7. Capacidad para demostrar compromiso ético.

  8. Capacidad para promover el desarrollo aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de toda la vida.

  9. Capacidad para gestionar la prevención y el manejo de riesgos psicobiosociales y naturales

Competencias específicas:

    1. Dominar la matemática básica del nivel

    2. Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático

    3. Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

Sub competencias:

  1. Capacidad para extender el estudio de problemas matemáticos de la geometría plana a la geometría del espacio.

  2. Aplicar los conocimientos geométricos del espacio proporcionando en este curso aquellos espacios pedagógicos y situaciones de la vida real en los cuales la geometría concursa como un método para la resolución de problemas.

  3. Capacidad para construir los cuerpos sólidos.




Áreas temáticas:

  1. Incidencia en el plano y en el espacio.

  2. Ángulos triángulos y congruencias.

  3. Perpendicularidad, paralelismo, distancia y suma de ángulos.

  4. Proporcionalidad y semejanza.

  5. Polígonos regulares círculo y circunferencia.

Metodología de enseñanza – aprendizaje

Se recomienda que para el logro de las competencias y sub-competencias establecidas anteriormente debe orientarse el desarrollo del curso en donde el alumno aprenda a construir el conocimiento a través de: El uso de los instrumentos Euclidianos de medición, Guías de trabajo en las cuales para su desarrollo haga uso de software especializado en geometría, calculadoras gráficas y cualquier otro recurso que el docente tenga a bien aplicar; procurando erradicar la metodología expositiva directa del docente, convirtiéndose mas en un facilitador del aprendizaje

Indicadores de logro

  • Interpreta los postulados de separación del plano y del espacio.

  • Argumenta y demuestra los teoremas Fundamentals de la geometría plana.

  • Resuelve problemas de la vida real aplicando conocimientos geométricos

  • Construye conocimiento geométrico con el uso de las TIC.

  • Construye figuras geométricas usando los instrumentos Euclidianos de medición y software geométricos.

Metodología de evaluación:

El facilitador del aprendizaje en este curso establecerá de mutuo acuerdo con los educandos el plan de evaluación el cual se llevará a cabo de acuerdo al siguiente proceso:

Evaluación Diagnóstica:

Se realiza al inicio del espacio pedagógico; pretende identificar el nivel de competencia que el educando tiene en relación a la temática a desarrollar a través de la aplicación de un diagnóstico.

Evaluación Formativa:

Se llevarán a cabo en el transcurso del espacio pedagógico y en él se informará a los alumnos de sus aciertos y desaciertos, y se les brindará la oportunidad de que realicen actividades de reforzamiento que les permitan alcanzar los indicadores de logros establecidos. Se utilizarán entre otras las siguientes estrategias de evaluación: guías de observación de actitudes, auto evaluación y coevaluación, y portafolio del educando.

Evaluación Sumativa:

Se efectuara desde el inicio del curso y durante el desarrollo del mismo lo que permitirá, al finalizar el curso, asignar una calificación al educando, ésta la obtendrá presentando:

  • Pruebas escritas

  • Trabajo en equipo.

  • Trabajos individuales.

  • Investigaciones.

  • Uso adecuado de las TICs.

  • Participación activa y significativa en clase.

Bibliografía mínima:

  1. Geometría Elemental desde un punto de vista avanzado de Downs.

  2. Geometría moderna de Moise Downs.

  3. Construcciones geométricas con regla y compás de Fetisov.




Bibliografía complementaria:

  1. Geometría plana y del espacio y trigonometría de Baldor.

  2. Revistar, videos, páginas web

Materiales adicionales (revistas, vídeos, películas):

  1. Software geométrico.

  2. Instrumentos Euclidianos de medición.

  3. Guías de laboratorio y de trabajo.
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