Áreas temáticas:
Fundamentos psicológicos y filosóficos de la resolución de problemas y otros enfoques metodológicos en educación matemática.
Resolución de problemas como propuesta didáctica
Estrategias de resolución de problemas
|
Metodología de enseñanza-aprendizaje:
El énfasis de este curso es el análisis de lecturas sobre la temática a desarrollar, lecturas individuales, discusión en grupos pequeños y plenarias para las conclusiones. Además, se pretende desarrollar estrategias de resolución de problemas al abordar problemas que involucren temas de aritmética, álgebra, geometría, estadística, cálculo y teoría de números y, hacer análisis sobre estas experiencias. Para este curso se debe contar con un banco de problemas que estén clasificados por los conceptos, procesos y dificultad.
|
Indicadores de logro:
- Explica el impacto de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas
- Resuelve problemas dirigidos por el profesor
- Identifica y caracteriza problemas rutinarios y no rutinarios
- Utiliza diferentes estrategias en la resolución de problemas no rutinarios identificando los
contenidos matemáticos involucrados.
- Analiza las diferentes estrategias generadas cuando se resuelven problemas
- Genera problemas contextualizados a partir de expresiones matemáticas, diagramas, representaciones
|
Metodología de evaluación:
Se llevará un registro de las participaciones individuales y grupales. Establecer criterios de calidad para los informes escritos tales como presentación, redacción, coherencia y profundidad del tema abordado. Es conveniente realizar controles de lectura preguntando en forma oral o escrita.
Tomar en cuenta la participación en las discusiones. Es importante aplicar pruebas escritas de forma individual para evidenciar el desarrollo de habilidades para la resolución de problemas y utilización de estrategias. La asistencia a este curso es obligatoria. Se asignará una calificación cuantitativa dando un peso específico a cada uno de los criterios expuestos anteriormente, los cuales deben ser socializados con los educandos desde el primer día de clases.
|
Bibliografía mínima:
Santos T. Manuel. (1998). La Resolución de Problemas como estrategia Didáctica. CINVESTAV. México.
Polya. (2007)Solve it!
Nacional Council of Teachers of Mathematics. (2000) Principios y Estándares para la educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla. España.
|
Bibliografía complementaria:
1. Calendarios de Olimpiadas Matemáticas nacionales e internacionales 2005- 2007
2. Cualquiera que apoye en fundamentación psicológica y que amplíe sobre la resolución de problemas.
|
Materiales adicionales (revistas, páginas web, videos y películas):
Principios y estándares de la educación matemática en digital. http://thales.cica.es
Problemas propuestos en la INTERNET.
Revista Mathematics Teacher. NCTM actualizadas.
|
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Espacio Pedagógico: Tecnología Aplicada a la Enseñanza de la Matemática
|
CÓDIGO: EMA-2606
|
Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
|
Requisitos: EMA - 2205 Cálculo II
EMA – 2505 Seminario de Matemática Educativa
|
Unidades Valorativas o Créditos: 3
Teóricas: 2
Práctica: 1
|
Número de Semanas: 13
|
Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:
30 / 2
45 / 3
|
Horas de Trabajo Independiente en el período y durante la semana:
60 / 4
|
Duración Hora Clase:
58 minutos
|
Descripción del espacio pedagógico:
En este espacio pedagógico se desarrollan actividades orientadas hacia el uso y mediación de los procesos de enseñanza y aprendizaje a través de innovaciones tecnológicas, recursos de las tecnologías de la comunicación y la información en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las ciencias y particularmente de las matemáticas
|
Conocimientos previos:
En este espacio se requiere que el educando cuente con un nivel de dominio de los aspectos metodológicos, instruccionales, de mediación y evaluación de la matemática educativa, así como las propuestas actuales de aprendizaje de la matemática.
|
Competencias Genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis.
Capacidad para trabajo en equipo.
Capacidad para aprendizaje autónomo, crítico y creativo.
|
Competencias Específicas:
Capacidad para asumir compromiso ético.
Desarrollar el pensamiento lógico
Propicia un ambiente de auto capacitación mediante la lectura, la investigación y el análisis de la problemática de la Matemática y su enseñanza en el ámbito Nacional mediante actividades que permitan aplicación de técnicas y modelos de investigación empleando la tecnología disponible
Capacidad para utilizar la tecnología como herramienta de mediación didáctica
Capacidad para generar espacios de capacitación y formación orientadas a promover el uso de la tecnología en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Desarrollar habilidades para adecuar el uso de la tecnología a los contenidos propios de la disciplina
Capacidad para innovación tecnológica en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
|
Sub-competencias:
Identificar elementos y conceptos básicos de la ciencia, la técnica y la tecnología,
Aplicar la tecnología en el diseño, desarrollo e implementación de ambientes de aprendizaje para la enseñanza de la matemática
Preparar propuestas instruccionales empleando los recursos tecnológicos.
Utilizar lenguaje aritmético y geométrico para expresar ideas matemáticas en forma oral y escrita.
Hacer uso de diferentes estrategias y conceptos matemáticos en la resolución de problemas.
Valorar la importancia de la matemática, sus procesos de enseñanza y aprendizaje y sus aportes para el desarrollo de las ciencias.
Emplear la tecnologías como herramienta de mediación en los procesos de aprendizaje
Promover espacios de innovación tecnológica en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Diseñar y desarrollar actividades de capacitación y formación para el uso de la tecnología en la enseñanza y aprendizaje de la matemática
Generar propuestas de aprendizaje mediante el empleo de recursos tecnológicos disponibles en el entorno
Participar en equipos de trabajo con responsabilidad, efectividad, diligencia y espíritu de colaboración.
Demostrar honestidad ante las responsabilidades asignadas y ante su propio proceso de aprendizaje.
Desarrollar autonomía personal y académica en su proceso formativo.
|
Áreas temáticas:
Ciencia, técnica y tecnología
La tecnología y la enseñanza
La tecnología educativa
La tecnologías educativa y la enseñanza de las ciencias
La tecnología educativa y la enseñanza de las matemáticas
Los recursos audiovisuales y la enseñanza de la matemática
Las tecnologías de la comunicación y la información en la enseñanza
Herramientas informáticas para la enseñanza de las ciencias
Herramientas informáticas para la enseñanza de las matemáticas
La generación de nuevos ambientes de aprendizaje
Las diseños instruccionales en ambientes mediados por nuevas tecnologías de comunicación e información
Diseño, desarrollo e implementación de procesos de formación y capacitación en la enseñanza y aprendizaje de las ciencias, particularmente las matemáticas, mediada por la tecnología.
Innovación en la enseñanza de la matemática y los aportes de la tecnología
Investigación en educación matemática mediada por la tecnología
|
Metodología de enseñanza-aprendizaje:
Este espacio pedagógico será desarrollado mediante una metodología de taller favoreciendo la participación y reflexión del educando bajo un enfoque metodológico ecléctico integrando el aprendizaje con la operación y paliación de instrumentos y dispositivos. El educando construye su propio aprendizaje partiendo de sus experiencias con los recursos tecnológicos y del desarrollo de experiencias en grupo, para lo cual se recomienda el uso de laboratorios, salas tecnológicas y recursos de comunicación e información que favorezcan el desarrollo de experiencias de aprendizaje orientadas hacia la enseñanza de la matemática mediada por la tecnología. Promover discusiones de grupo y plenarias para evaluar de forma crítica y funcional la tecnología como herramienta de mediación en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las ciencias y, particularmente, de la matemática. Desarrollar actividades orientada hacia la promoción de investigación y el autoaprendizaje como mecanismo para lograr la innovación y generación de propuestas para el uso de la tecnología en la enseñanza.
|
Indicadores de logro:
Emplea adecuadamente los recursos tecnológicos disponibles en el entorno.
Utiliza adecuadamente la computadora como herramienta de simulación, demostración y mediación del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Propone estrategias de mediación tecnológica para la enseñanza de la matemática.
Diseña, desarrolla guías didácticas para la utilización recursos y aplicaciones tecnológicas como instrumentos para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Diseña, desarrolla y utiliza recursos y aplicaciones informáticas como medio para el aprendizaje de la matemática.
Diseña, desarrolla y utiliza recursos y aplicaciones tecnológicas de comunicación e información como medio para el aprendizaje de la matemática.
Diseña y desarrolla experiencias de aprendizaje de la matemática en entornos virtuales de aprendizaje.
Desarrolla investigaciones de aula y bibliográficas orientadas a determinar el potencial del uso de las tecnologías en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las ciencias y en particular de las matemáticas.
Preparación de taller y seminarios orientados a promover el uso de la tecnología en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las ciencias y en particular de las matemáticas.
|
Metodología de evaluación:
Los participantes del proceso establecerán el plan de evaluación, el cual se sugiere documentar a través de una rubrica o tabla de especificaciones, tomando en cuenta formas alternativas de evaluación: solución de problemas, método de casos, proyectos, simulaciones, portafolio, problemas, entre otras que podrían considerarse pertinentes La evaluación deberá incluir tres momentos:
Evaluación Diagnóstica:
Se aplicará una prueba diagnóstica (u otra actividad equivalente) de carácter individual para identificar fortalezas, debilidades y/o preconcepciones de los educandos en relación con los conocimientos previos sobre la educación matemática, la enseñanza de la matemática y el uso de recursos tecnológicos.
Evaluación Formativa:
Se llevará a cabo en el transcurso del espacio pedagógico y en él se informará periódica y oportunamente a los alumnos de sus aciertos y desaciertos. Se les brindará la oportunidad de que realicen experiencias de aprendizaje para alcanzar los indicadores de logro establecidos. La evaluación formativa conlleva autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación. Se sugiere la elaboración del portafolio del educando para documentar sus progresos. Se debe evaluar la participación individual y grupal, la responsabilidad, puntualidad, presentación de trabajos, el desempeño de acuerdo a los indicadores de logro propuestos para este curso.
Evaluación Sumativa:
Se asignará una calificación, para tal efecto se deberá de acuerdo con la rubrica definida en el desarrollo del curso así como la prueba escrita.
|
Bibliografía mínima:
McFarlane, Angela. El aprendizaje y las tecnologías de la información: Experiencias, promesas, posibilidades / Angela McFarlane -- Madrid: Santillana, 2001.
Alas, Anselm. Las tecnologías de la información y de la comunicación en la escuela. Barcelona: GRAÓ, en Claves para la innovación Educativa N°18 2002.
UNESCO. Las tecnologías de la información y la comunicación en la enseñanza: manual para docentes Montevideo: UNESCO, 2005.
Rodríguez Illera, José Luis. El aprendizaje virtual: enseñar y aprender en la era digital Homo Sapiens , 2004
José Manuel Ríos Ariza; Manuel Cebrián de la Serna Nuevas tecnologías de la información y de la comunicación aplicadas a la educación Maracena : ALJIBE , 2000
Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM, por sus siglas en inglés).The Use of Technology in the Learning and Teaching of Mathematics” Publicado en EDUTEKA: Febrero 07 de 2004.
El Consorcio de Habilidades Indispensables para el Siglo XXl Mapas de Alfabetismo en Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) en http://www.21stcenturyskills.org/ documento en EDUTEKA: Abril 01 de 2007.
José Manuel Ríos Ariza; Manuel Cebrián de la Serna Nuevas tecnologías de la información y de la comunicación aplicadas a la educación ALJIBE, 2000
|
Materiales adicionales (revistas, vídeos, películas):
Barrios M. R., Tressens S. G. y Mariño S. I. 2001. Aproximación a la teoría telómica mediante una aplicación multimedia. Boletín de la Sociedad Argentina de Botánica. 36 (Sup.) 109.
CCPM. 2001. Centro de Computación Profesional de México. Multimedia Aplicada. Mc.Graw Hill.
EDUTEKA, 2003.La integración de las TICs en matemáticas. http://www.eduteka.org/ Consejo Estadounidense de Profesores de Matemáticas (NCTM). 2003. Principios para matemáticas escolares. http://www.eduteka.org/
de Moura Castro, C. El uso de las simulaciones como herramienta para la capacitación.
http://www.iadb.org/sds/doc/29EduTecn.pdf
Duart, J. M y Sangrá, A. 2000. Aprender en la virtualidad. Ed. Gedisa.
González Moreno, O. 2001. VBScript y programación ASP. Anaya Multimedia...
Kendall, K. E. & Kendall, J. E. 1991. Análisis y diseño de sistemas. Editorial Prentice – Hall Hispanoamericana, S.A.
Mariño, S. I. y Godoy, M. V. 2002. Portales educativos en asignaturas de matemática aplicada: consideraciones acerca de su contenido. IVSEM-40. Memorias del IV Simposio de Enseñanza de la Matemática. ISBN Nº 987-20239-0-5.
Mariño, S. I. y Godoy, M. V. 2003. Innovar en Educación: Diseño y desarrollo de materiales didácticos a partir de nuevas tecnologías. III Conferencia Argentina de Educación Matemática (III CAREM).
Nielsen, J. 2003. www.useit.com
Nieto Pérez, I. 2001. Java scripts. En: www.elCÓDIGO.net.
Noguera Oliver, M., López-Polín Hernanz, C. y Salinas Ibáñez, J. El interfaz de usuario. En:
http://www.filos.unam.mx/POSGRADO/seminarios/pag_robertp/paginas/interfaz.htm
Pere Marqués. Diseño y evaluación de programas educativos. En: http://www.xtec.es/~pmarques/edusoft.htm
Rodríguez Martínez, A., Soto Carballo, J. y Touriñán López, J. M. Desarrollo, calidad de educación y nuevas tecnologías. http://tecnologiaedu.us.es/edutec/paginas/98.html
|
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN
Espacio pedagógico: Cálculo III
|
CÓDIGO: EMA-2706
|
Unidad Académica Responsable: Departamento de Ciencias Matemáticas
|
Requisitos: EMA 2205 Cálculo II
|
Total de unidades valorativas o créditos: 3
Teóricas: 3
Prácticas: 0
|
Número de
semanas:
13
|
Horas de clase frente al profesor en el período académico y durante la semana:
45/3
|
Horas de Trabajo Independiente en el período académico y durante la semana:
90/6
|
Duración Hora Clase:
58 minutos
|
Descripción del Espacio Pedagógico:
Este curso proporcionará al educando las herramientas necesarias para afrontar el aprendizaje de temas más avanzados en análisis matemático.
|
Conocimientos Previos:
Técnicas de integración
Integrales impropias
Derivadas.
|
Competencias Genéricas:
Capacidad para análisis y síntesis
Capacidad para plantear y resolver problemas
Capacidad para comunicación oral y escrita de la lengua materna.
Capacidad para trabajar en equipo
Capacidad para convivir en paz, promoviendo el respeto a la diversidad, multiculturalidad y los derechos humanos.
Capacidad para demostrar compromiso ético
Capacidad para promover en los alumnos el desarrollo del aprendizaje autónomo, crítico y creativo a lo largo de la vida.
Capacidad para gestionar la prevención y el manejo de riesgo psicológico –social y naturales
|
Competencias Específicas:
Capacidad para dominar la matemática básica del nivel
Capacidad para utilizar habilidades de pensamiento matemático
Capacidad para utilizar los recursos tecnológicos y multimediales para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
|
Sub-competencias
Capacidad para reconocer y dar las ecuaciones de superficie cilíndricos, cuadráticas y de superficies de revolución.
Capacidad para usar coordenadas cilíndricas y coordenadas esféricas para representar superficie en el espacio.
Capacidad para entender y dibujar curvas de nivel de una función de dos variables.
Capacidad para dibujar superficies de nivel de una función de tres variables en la computadora.
Capacidad para entender y utilizar el concepto de límites y continuidad de una función en varias variables.
Capacidad para calcular derivados parciales.
Capacidad para utilizar el gradiente en la resolución de problemas
Capacidad para resolver problemas de optimización con funciones de varias variables.
Capacidad para utilizar una integral doble para representar el volumen de una región sólida
Capacidad para utilizar una integral triple para calcular el volumen de una región sólida
|
Áreas temáticas:
Superficie en el espacio
Coordenadas cilíndricas y esféricos
Limites y continuidad de funciones en varias variables
Derivados parciales
Diferenciales
Derivados direccional y gradiente
Extremos de funciones en varias variables
Integrales dobles y aplicaciones
Integrales triples y aplicaciones.
|
Metodología de enseñanza-aprendizaje:
Tratando de erradicar la metodología expositiva directa del docente, se recomienda que para el logro de las competencias y subcompetencias establecidas el trabajo debe orientarse de tal manera que el alumno aprenda haciendo a través de laboratorios usando guías de trabajo, calculadoras programables, videos, software especial y otros.
|
Indicadores de logro:
- Reconoce ecuaciones de superficies cilíndricas cuadrática.
- Aplica coordenadas cilíndricas, esféricas para representar superficie en el espacio.
- Calcula derivados parciales
- Resuelve problemas de optimización con funciones de varias variables
- Calcula volúmenes de una región sólida utilizando integral doble, triple
|
Metodología de evaluación:
El plan de evaluación se establecerá de mutuo acuerdo. facilitador- participantes y de acuerdo con el siguiente proceso:
Evaluación Diagnóstica:
En el inicio del desarrollo del espacio pedagógico se hace un diagnostico para identificar el nivel de competencia del educando.
Evaluación Formativa:
Se realizara durante el desarrollo del espacio pedagógico debe hacer énfasis en valores, éticos, murales, trabajo en equipo e individual, relación con otras áreas del conocimiento y hacer uso adecuado del TIC en el aprendizaje.
Evaluación Sumativa:
Es la que permite asignar una calificación al educando tomando en cuenta
Prueba escrita
Trabajos en equipo
Uso adecuado de TIC
Trabajo individual
Tareas
|
Bibliografía mínima:
Cálculo con Geometría Analítica Larson
|
Bibliografía complementaria:
Cálculo diferencial e integral Thomas
Cálculo. Dennis Zill
|
Materiales adicionales (revistas, páginas web, videos y películas):
Videos
Software
Guías de laboratorio
Guías de trabajo
Auto evaluaciones
Calculadoras
| |
