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Los astrolabios fueron instrumentos de medición estelar. Sabemos que Hiparco confeccionó uno para realizar sus propios cálculos y que Vitruvio diseñó una clepsidra capaz de señalar las horas del día y de la noche en cada una de las estaciones; a este reloj se lo ha llamado anafórico. Con el paso del tiempo estos instrumentos adquirieron mayor perfección; en general, constaban de varios círculos de latón superpuestos y sujetos mediante una clavija central; en el disco superior aparecen marcadas las posiciones de las estrellas y la eclíptica; el inferior está bordeado por una circunferencia graduada. El movimiento relativo de ambos círculos nos facilita las posiciones de los cuerpos celestes.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
HULL, L.W.H.: Historia y Filosofía de la Ciencia. Ariel, Barcelona 1989
NORTH, John: Historia Fontana de la astronomía. FCE, México, 2001
BIBLIOGRAFÍA COMPLENTARIA:
HANSON, Norwood R.: Constelaciones y conjeturas. Alianza, Madrid, 2001

STIOPIN, V. S.: El saber teórico (cap. II y III). UNED, Madrid, 2004

TEMA 3: La Tierra en movimiento: La perspectiva de Copérnico. Las sutiles observaciones de Galileo. Tycho Brahe en el Castillo de los Cielos. Kepler y la armonía del universo.
El modelo astronómico de Ptolomeo fue aceptado sin reservas en Occidente - junto a los principios del pensamiento aristotélico - pues daba buena cuenta de las trayectorias aparentes de los planetas, aunque suponía que los movimientos del cielo se mostraban tal como eran; la dificultad residía en explicarlos.

La posibilidad del movimiento de la Tierra fue rechazada: no era acorde con la Biblia y contradecía las tesis de Ptolomeo.

Copérnico (1473 – 1543) leyó a Heráclides y comprendió que la rotación diurna de la Tierra sobre su eje justificaría el movimiento aparente de los astros; así, detuvo la esfera de las estrellas fijas y ensanchó el universo, pues si éstas no describían su órbita en un día, ¿por qué no hacerlas más lejanas? El movimiento terrestre permitió a Thomas Digges ampliar el espacio aristotélico, pero conservando su aspecto perfectamente esférico. Y Giordano Bruno, a quien no gustaba poner cortapisas a la capacidad creadora de Dios, soñó con otros mundos semejantes al nuestro, cambiantes e ilimitados; sin centros ni fronteras; llenos de éter y sin lugar para el vacío.

La conjetura copernicana posibilitaba la geometrización del espacio y su posterior análisis matemático. Las relaciones numéricas descubiertas no se ceñirían a salvar las apariencias, sino que mostrarían los auténticos recorridos de los planetas. Concibió la hipótesis previa al heliocentrismo: la Tierra estaría situada en el ecuante de las órbitas de los planetas exteriores; alrededor de ella y describiendo círculos equidistantes a la misma, discurrirían la Luna y el Sol; y en torno a éste, se desplazarían Mercurio y Venus. Copérnico advirtió entonces que las posiciones relativas de los cuerpos celestes no variaban si colocaba al Sol, inmóvil, en el centro del sistema y todos los planetas giraban a su alrededor, con movimiento circular y uniforme; salvo la Luna, que lo haría en torno a la Tierra.

Sólo pudo prescindir de los epiciclos de los planetas exteriores a la Tierra, pues aún los necesitaba para explicar los desplazamientos de Venus y Mercurio. Y los aparentes cambios de velocidad de todos ellos, los concebiría en relación inversa de sus respectivas distancias al Sol.

Copérnico, en su De Revolutionibus orbium coelestium (1543) consiguió unos resultados tan buenos como los de Ptolomeo, pero su modelo astronómico era mucho más sencillo y hermoso, y aclaraba perfectamente los movimientos retrógrados de los planetas.

Galileo dio el primer paso hacia una nueva concepción de la naturaleza, donde los hechos no son lo que parecen, abandonando definitivamente el realismo ingenuo heredado de Aristóteles. Interesa analizar el movimiento y las cualidades que no están sometidas a las impresiones subjetivas del observador. Las sustancias, esencias o elementos últimos de las cosas, no pueden ser alcanzadas por nuestro entendimiento, por tanto, prescindirá de ellas, sustituyendo la vieja retórica peripatética por una investigación exhaustiva de las cualidades ponderables de la materia. El universo es perfectísimo y su lenguaje geométrico, escribirá en el Diálogo sobre los dos grandes sistemas del mundo, Ptolemaico y copernicano (1532). Se inspiró en la filosofía de Platón.

Galileo nos mostró algo muy difícil de creer: la relatividad del movimiento, por la cual no sabríamos distinguir si la Tierra rota o permanece en reposo; si es la esfera de las estrellas fijas la que da vueltas a nuestro alrededor o bien es nuestro planeta el que se mueve sin parar. Pues todo en el cielo gira con movimiento circular y uniforme. Por tanto es imposible que un objeto se desplace en línea recta indefinidamente; este recorrido es sólo aparente, válido para distancias cortas, ya que incluso los movimientos tangenciales rectilíneos están sometidos al tirón procedente de la gravedad. Vemos aquí insinuarse el principio de inercia, pero sólo en los movimientos circulares.

Uno a uno, Galileo fue rebatiendo los argumentos planteados en contra de la rotación terrestre, según los cuales nada parece indicar que nos estamos moviendo: no hay cambio en la posición de las estrellas fijas; no se advierten temblores en el suelo ni una excesiva corriente de aire al ser éste arrastrado por la Tierra; y si lanzamos un objeto hacia arriba lo vemos caer a nuestros pies, y no delante o atrás. Y también dijo cosas insólitas acerca de los planetas, la Luna y el Sol, porque los había observado detenidamente con un telescopio9 que él mismo se había fabricado: La Luna posee protuberancias e irregularidades; la superficie del Sol tiene manchas; descubre satélites en Júpiter; hay anillos en Saturno; y Venus experimenta fases, como la Luna.

Sin embargo, los orbes aristotélicos todavía permanecían intactos, aunque no tan sólidos como los de Ptolomeo, sino llenos de una sustancia tan fluida y sutil que permitiera la constante revolución de los planetas: Copérnico y Galileo negaron la posibilidad de que los cometas fueran cuerpos capaces de atravesarlos. Más bien serían un efecto óptico producido por las perturbaciones solares, defendió Galileo.

A Tycho Brahe no le gustó la propuesta copernicana, ni siquiera como hipótesis de trabajo; sostuvo un modelo menos arriesgado: la Tierra inmóvil en el centro del sistema; la Luna y el Sol girando a su alrededor; y el resto de los planetas, haciéndolo en torno a este último. Tycho fue un excelente observador, aunque no disponía de un telescopio como el de Galileo para escrutar el firmamento. Tuvo la fortuna de contar con el apoyo del rey Federico II, quien le proporcionó lugar y medios para llevar a cabo sus exploraciones astronómicas. Desde su Castillo de los Cielos o Uraninburgo, situado en la pequeña isla de Hven, próxima a Copenhague, utilizando un astrolabio de tres metros de diámetro y otros instrumentos de medición, registraba y anotaba todo lo que veía, como la aparición de una nueva estrella junto a Casiopea en 1572. En 1599, tras la muerte del rey, tuvo que desplazarse a Praga y aquí entró al servicio de Rodolfo II, como astrónomo y matemático de la corte.

Johannes Kepler, astrónomo y místico, pitagórico por convicción, abrazó muy pronto la teoría copernicana, creyendo descubrir una hermosa distribución geométrica en el cosmos (Mysterium Cosmographicum). Rompió definitivamente con la tradición: ni orbes ni trayectorias circulares ni epiciclos ni movimiento uniforme. Alcanzó estos resultados tras estudiar durante años los datos suministrados por su maestro, Tycho Brahe, especialmente los relativos a Marte, pues había observado un error de hasta 8 minutos en sus previsiones y un sorprendente desplazamiento del ecuante de la órbita marciana. Pensó entonces que quizá ésta no fuera circular y en consecuencia, el movimiento del planeta no sería uniforme. Algo que también sospechó de la Tierra pues, bajo la hipótesis copernicana, no discurría ésta con idéntica velocidad en todos los puntos de su trayectoria, sino que era máxima en el perihelio y mínima en el afelio10. En 1609 (Astronomia Nova) dedujo sus dos primeras leyes acerca de Marte: I) La órbita descrita debería ser elíptica y el Sol estaría en uno de sus focos. II) Las áreas barridas por Marte, en tiempos iguales, son equivalentes; lo cual indica que la velocidad de éste varía: más rápida en el perihelio; más lenta en su afelio. Pronto descubrió que ambas leyes podían generalizarse a los otros planetas: cada uno de ellos describiría una elipse y el Sol estaría en uno de sus focos. Diez años después (Harmonices Mundi), formuló la tercera ley, llamada Armónica: Los cuadrados de los períodos11 son proporcionales a los cubos de las distancias respectivas al Sol, y esta relación es la misma para todos los planetas.

Kepler no contó con la aprobación de los científicos de su época; ni siquiera convenció a Galileo, quizá porque aquel otorgaba al Sol cualidades supremas, incluso un alma moviente capaz de atraer a los restantes cuerpos celestes.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
HULL, L.W.H.: Historia y Filosofía de la Ciencia. Ariel, Barcelona 1989

NORTH, John: Historia Fontana de la astronomía. FCE, México, 2001

SELLÉS, M.; SOLÍS, C.: Revolución científica. Síntesis, Madrid, 2001
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
ELENA, Alberto: La revolución astronómica. Historia Akal de la Historia y de la técnica, vol.12

HANSON: Constelaciones y conjeturas. Alianza, Madrid, 2001

SÁNCHEZ RON, José M.: El jardín de Newton. Crítica, Barcelona 2001

SOLÍS, Carlos: La revolución de la física en el siglo XVII. Historia Akal de la ciencia y la tecnología, vol. 18 (2002)

TEMA 4: Nociones enfrentadas: Newton y la mecánica de los cielos. Cómo es el mundo para Descartes. El dinamicismo de Leibniz. Maupertuis y el Principio de Mínima Acción
El universo obedece los imperativos de la divinidad, pero según unas leyes geométricas que el hombre es capaz de descubrir y formalizar. Dios es matemático y configura la naturaleza de un modo ordenado y sencillo, siguiendo proporciones y relaciones numéricas. La fe se ve postergada pues el conocimiento de Dios se realiza a través del mundo y de su armonía. El siglo XVII supuso la irrupción del mecanicismo, una vez levantado el veto al sensualismo epicureano, aunque con reticencias, ya que con este se cernía el fantasma del ateísmo. Los científicos fueron prudentes: el movimiento procede de Dios y no de la materia; esta es creada activa y se distribuye en partículas pequeñísimas (Descartes, Principios de Filosofía II, 20), o inerte y se compone de átomos (Newton, Óptica, C. 31); siendo las primeras divisibles ad infinitum y los segundos no.

El pensamiento continental pobló el espacio de materia, pues es la extensión el atributo esencial de la misma, sin intersticios ni huecos vacíos (Principios de Filosofía II, 16). Aún así, Descartes no fijó límites al universo y lo denominó indefinido; su mecanicismo hacía de Dios un geómetra perfecto, tanto que su mundo creado no precisaba supervisión: “Dios es la primera causa del movimiento y lo conserva siempre en igual cantidad de movimiento” (Principios de Filosofía II, 36). La materia estaría compuesta de partículas pequeñísimas: unas de luz, otras más grandes de éter y las terceras, mayores, sólidas y gruesas; hechas todas de una misma sustancia; mezclándose, intercambiándose y penetrando en los cuerpos. Existirían torbellinos de éter, donde los planetas, inmóviles, se dejarían llevar; y las cosas en la Tierra, al soltarlas, perderían repentinamente la inercia de su vórtice y se precipitarían al suelo.

Leibniz consideró que, de todos los posibles, nuestro universo era el mejor, de acuerdo a un plan prefijado por Dios, y descartaba la intervención divina en el mundo. Basó sus argumentos en dos principios de carácter lógico: Razón Suficiente y Armonía Preestablecida, y comentó que el espacio estaba tan lleno de materia que todo cuerpo se resiente de lo que se haga en el universo (Monadología 61). Se apoyaba en la Ley de la Continuidad para negar el vacío.

Para Newton, Dios es el Ser ubicuo y eterno, omnipotente e infinito que mueve con su voluntad los cuerpos que se hallan en su sensorio uniforme e ilimitado, formando y reformando las partes del universo (Óptica, C. 31). Leibniz criticó con dureza estas palabras pues significaban, según él, la corporeidad de Dios y la imperfección de su obra.

Newton, como Galileo, rechazó el conocimiento de las formas sustanciales: lo que en verdad nos interesa, dice, es la interpretación mecánica de los fenómenos naturales; y analizó las cualidades primarias de la materia: magnitud, forma y movimiento; relegando a posteriores análisis el estudio de las cualidades secundarias, como el color, la consistencia, el sabor, etc. Asimismo, admitió el vacío y postuló el componente último de todas las cosas, los átomos, confiriéndoles cinco atributos universales (que no esenciales): extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad e inercia; y la posibilidad de transmutarse unos en otros, pasando por todas las especies, pues la naturaleza parece deleitarse en las transformaciones (Óptica, C. 30).

Configuró el universo como un sistema de fuerzas:

  • Fuerza ínsita, propia de la materia inerte y proporcional a su masa. Entendida como capacidad de oponer resistencia y, al mismo tiempo, ejercer cierto ímpetu para vencer la resistencia de otros. Se manifiesta exclusivamente en presencia de una acción.

  • Fuerzas responsables del cambio de movimiento: a) La fuerza impresa que actúa por contacto: un cuerpo sobre otro cuerpo. b) La fuerza centrípeta que provoca ese impulso hacia la masa central, desviando el cuerpo de su trayectoria rectilínea; actuando continuamente y sin contacto, como la gravedad.

  • Fuerzas centrífugas, que surgen del giro y rotación de las cosas.

  • Fuerzas elásticas, necesarias para explicar los impactos entre objetos imperfectamente elásticos.

  • Fuerzas atractivas y repulsivas que afectan a las partes mínimas de la materia y que actúan a distancias muy cortas y en proporción inversa a éstas.

Pero sometido a una serie de condiciones:

  • Movimiento y reposo son estados equivalentes: Los cuerpos permanecen en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

  • No hay materia en el espacio interestelar que interfiera en el desplazamiento de los planetas.




  • Se necesitan un espacio y tiempo absolutos; ambos inmutables y eternos, indivisibles e infinitos. El espacio absoluto posibilita el movimiento inercial rectilíneo de los cuerpos, mientras el tiempo es un continuo fluir. Sin embargo, sólo percibimos espacios y tiempos relativos.

De esta manera pudo enunciar sus tres leyes universales (Principios matemáticos de Filosofía Natural) en 1687, que afectan a todos los cuerpos.

La gravedad es la atracción que un cuerpo material ejerce sobre otro y es proporcional a su cantidad de materia e inversa al cuadrado de la distancia; por primera vez, se distingue entre peso y masa; entre masa gravitatoria y masa inercial. La fuerza gravitatoria es la causa que impulsa la revolución de los planetas y hace caer los cuerpos al suelo. Sin embargo, la gravedad realiza su acción a distancia, pues no hay ningún elemento intermedio que transfiera el movimiento; esto resultaba incomprensible a la mentalidad de la época. Newton se sentía inseguro respecto al éter: le incomodaba en su modelo del mundo, en su teoría acerca de la propagación corpuscular de la luz en línea recta; en definitiva, impedía el movimiento. Y criticó el plenismo cartesiano y su cosmología, que movía los cuerpos celestes mediante vórtices de sustancia etérea, pues en su opinión, no se ajustaba a la Ley Armónica.

Había otro punto de fricción entre británicos y continentales: el relativo a la cantidad de movimiento existente en el mundo : ¿Se conservaba o se perdía? Descartes creyó que el movimiento pasaba de unos cuerpos a otros, mediante impactos sucesivos, aunque los hizo depender de leyes erróneas (Principios de Filosofía, III Ley); el desplazamiento se mediría en relación a determinados lugares u objetos, privilegiándolos sobre los restantes. Para Newton la cantidad de movimiento también se conserva, pero gracias a la gravedad y a otros principios activos, como la elasticidad, el magnetismo, la electricidad, la fermentación, etc. y, en última instancia, a la intervención divina. El universo es para él homogéneo e infinito, y la materia, opaca o luminosa, está uniformemente distribuida.

Leibniz quiso reducir todos los fenómenos naturales al movimiento; el objeto de nuestro análisis se dirige también a las cualidades primarias de las cosas: número, magnitud, figura, movimiento y solidez. Rechazó el atomismo, basándose en su Principio de Identidad de los Indiscernibles: Si existieran los átomos, ¿dónde residiría la individuación de los seres? Aunque tampoco aceptó la reducción cartesiana de la materia a extensión, pues aquella está dotada de un atributo intrínseco: la fuerza o agente activo. La mónada leibniziana no posee extensión ni masa, pero sí principios ontológicos que informan la materia, dotándola de impenetrabilidad e inercia. Según Leibniz, la inercia es proporcional a su “cantidad de materia o peso”, y actúa en contra del movimiento, sin ser responsable de su conservación. La fuerza viva se mantiene en los impactos perfectamente elásticos y sólo se pierde en apariencia en los choques inelásticos: la totalidad de la misma persiste gracias a la fuerza muerta o estática, y trasladada ahora a las partículas más pequeñas de los cuerpos. Esto apunta al principio de la conservación de la energía enunciado en el siglo XIX.

El mundo leibniziano se mueve mecánicamente, sumergido en grandes orbes fluidos en continuo rotar. El espacio muestra el orden de coexistencias y el tiempo el de sucesiones; ambos son relativos y aprensibles a nuestros sentidos.

La influencia de Newton se hizo sentir muy pronto en todos los campos de la investigación. No obstante, el principio de economía y sencillez defendido por él se desbarataba ante la exuberancia y derroche exhibido por la naturaleza. La Ley de la Gravitación no es completamente inteligible ni esencial a los cuerpos. ¿Por qué Dios eligió estas leyes y no otras? Sin duda fueron las más adecuadas, afirmó Maupertuis, quien fluctuaba entre Leibniz y Newton. En una memoria publicada en la Academia de las Ciencias de París (1744), el matemático francés explicaba cómo “una mecánica ciega y necesaria sigue los designios de la inteligencia más ilustrada y más libre”, así como “la naturaleza, en la producción de sus efectos, actúa siempre por las vías más simples”; deduciendo para la luz que “el camino que toma es aquel por el cual la acción es menor.” Dos años después, en la Academia de las Ciencias de Berlín, Maupertuis expresaba que la conservación del movimiento sólo es cierta en algunos casos, mientras la fuerza viva se mantiene en determinados cuerpos. Y formulaba por primera vez su Principio de Mínima Acción: “Cuando ocurre algún cambio en la naturaleza, la cantidad de acción necesaria para este cambio es la más pequeña posible”. No es solamente una ley de índole dinámico, es la prueba de la existencia de una sabiduría que hace que los movimientos de la naturaleza no sean ni eternos ni independientes, sino sometidos a la voluntad divina, la cual los mantiene, aumenta y disminuye del modo más económico y más sabio


BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
HULL, L. W. H.: Historia y filosofía de la ciencia. Ariel, Madrid, 1989

GRIBBIN, John: Historia de la ciencia 1543-2001. Crítica, Barcelona, 2003

MASON, Stephen F.: Historia de la ciencias. Alianza, 2001

SELLÉS, M.; SOLÍS, C.: Revolución científica. Síntesis, Madrid, 2001
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