Tema 4: medidas de frecuencia de enfermedad




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TEMA 4: MEDIDAS DE FRECUENCIA DE ENFERMEDAD

INTRODUCCIÓN

La epidemiología tiene entre uno de sus objetivos primordiales el estudio de la distribución y los determinantes de las diferentes enfermedades. La cuantificación y la medida de la enfermedad o de otras variables de interés son elementos fundamentales para formular y testar hipótesis, así como para permitir comparar las frecuencias de enfermedad entre diferentes poblaciones o entre personas con o sin una exposición o característica dentro de una población determinada.

MEDIDAS BASICAS

La medida más elemental de frecuencia de una enfermedad, o de cualquier otro evento en general, es el número de personas que la padecen o lo presentan. Sin embargo, dicha medida  por sí sola carece de utilidad para determinar la importancia de un problema de salud determinado, pues debe referirse siempre al tamaño de la población de donde provienen los casos y al periodo de tiempo en el cual estos fueron identificados. Para este propósito, en epidemiología suele trabajarse con diferentes tipos de fracciones que permiten cuantificar correctamente el impacto de una determinada enfermedad:

  • Proporción: Es un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Por ejemplo, si en una población de 25.000 habitantes se diagnostican 1.500 pacientes con diabetes, la proporción de diabetes en esa población es de 1.500/25.000 = 0.06 (6%). El valor de una proporción puede variar así de 0 a 1, y suele expresarse como un porcentaje.

  • Razón: En este cociente el numerador no forma parte del denominador. En el ejemplo anterior, la razón entre la población con diabetes y la población no diabética es de 1.500/23.500 = 3/47 =0,064. Cuando, como en el caso del ejemplo, la razón se calcula entre la probabilidad de que ocurra un evento y la probabilidad de que éste no ocurra, la razón recibe también el nombre de odds. En el ejemplo, la odds de diabetes es de 0,06, es decir, en el área de estudio por cada 1/0,064 = 16,7 pacientes no diabéticos hay 1 que sí lo es.

  • El valor de una odds puede ir de 0 a infinito.

    • El valor 0 corresponde al caso en que la enfermedad nunca ocurre.

    • El valor infinito correspondería teóricamente a una enfermedad que esté siempre presente.



  • En realidad, una proporción y una odds miden el mismo evento pero en escalas diferentes, y pueden relacionarse mediante las fórmulas siguientes:





  • Tasa: El concepto de tasa es similar al de una proporción, con la diferencia de que las tasas llevan incorporado el concepto de tiempo. El numerador lo constituye la frecuencia absoluta (número de veces que ocurre) de casos del problema a estudiar. A su vez, el denominador está constituido por la suma de los períodos individuales de riesgo a los que han estado expuestos los sujetos susceptibles de la población a estudio. De su cálculo se desprende la velocidad con que se produce el cambio de una situación clínica a otra.

MEDIDAS ESTADISTICAS

En epidemiología, las medidas de frecuencia de enfermedad más comúnmente utilizadas se engloban en dos categorías: Prevalencia  e Incidencia.



 Prevalencia




La prevalencia (P) cuantifica la proporción de individuos de una población que padecen una enfermedad en un momento o periodo de tiempo determinado (Estudios transversales). Su cálculo se estima mediante la expresión:



  • Caracteristicas:

      • Nunca toma valores menores de 0 ó mayores de 1.

      • Normalmente se expresa en porcentaje.

      • Suele estimarse a partir de estudios transversales para determinar su importancia en un momento concreto.



 Incidencia




La incidencia se define como el número de casos nuevos de una enfermedad que se desarrollan en una población durante un período de tiempo determinado. Hay dos tipos:

1) La incidencia acumulada (IA)  Es la proporción de individuos sanos que desarrollan la enfermedad a lo largo de un período de tiempo concreto. Estima la probabilidad de que un individuo desarrolle una enfermedad durante un periodo (según el estudio). Se calcula según:



  • Caracteristicas:

    • En términos de porcentaje.

    • Es imprescindible que se acompañe del periodo de observación para poder ser interpretada.

    • Asume que la población entera a riesgo, al principio del estudio, ha sido seguida durante todo un período de tiempo determinado, sin embargo, en la realidad lo que sucede es que:

  1. Las personas objeto de la investigación entran en el estudio en diferentes momentos en el tiempo.

  2. El seguimiento de dichos sujetos objeto de la investigación no es uniforme

  3. Abandono de algunos pacientes

2) Tasa de incidencia o densidad de incidencia (DI) Es una estimación más precisa. Se calcula como el cociente entre el número de casos nuevos de una enfermedad ocurridos durante el periodo de seguimiento y la suma de todos los tiempos individuales de observación:



  • Caracteristicas:

    • No es una proporción, sino una tasa.

    • Su valor no puede ser inferior a cero pero no tiene límite superior.

    • Condiciones:

      • Que el riesgo de contraer la enfermedad sea constante durante todo el periodo de seguimiento.

      • La tasa de incidencia entre los casos que completan o no el seguimiento es similar. En caso contrario se obtendría un resultado sesgado.

      • El denominador es adecuado a la historia de la enfermedad.






Incidencia acumulada

Densidad de incidencia

Periodo latencia enfermedad

Corto

Largo (Enfermedades crónicas)

Otros consejos:

  • No deben incluirse en el denominador casos prevalentes o sujetos que no estén en condiciones de padecer la enfermedad a estudio. Y por tanto, sólo debe incluir a aquellas personas en riesgo de contraer la enfermedad

  • En segundo lugar, además, es importante aclarar, cuando la enfermedad pueda ser recurrente, si el numerador se refiere a casos nuevos o a episodios de una misma patología.

TEMA 5: TEOREMA DE BAYES. PROBABILIDAD.

En la respuesta de un paciente al tratamiento pueden influir diversos factores, entre los que se incluye el azar, que pueden provocar una gran variabilidad en los resultados. La aplicación de los principios de la estadística a la clínica permite reducir y cuantificar dicha variabilidad y ayudar a la toma de decisiones. En particular, el cálculo de probabilidades suministra las reglas apropiadas para cuantificar esa incertidumbre y constituye la base.

Este tema es para que tengais constancia de que tiene una base matemática. No es necesario saber los conceptos, pero si entender qué es la probabilidad, pues de esta base surgen las distintas medidas/estudios.

CONCEPTO DE PROBABILIDAD

DEFINICIÓN FRECUENTISTA: “ Proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares”.

  • Caracteristicas:

    • Se mide por un número entre cero y uno:

      • si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero

      • mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno.

    • Expresadas como decimales, fracciones o porcentajes.

Así, a partir de una población con N elementos, de los cuales k presentan una característica  A, se estimará la probabilidad de la característica A como:

P(A) = k/N

Por ejemplo, en una población de 100 pacientes, 5 de los cuales son diabéticos, la probabilidad de padecer diabetes p(Diabetes) se estimará como el cociente 5/100= 0.5.

  • Propiedades básicas del cálculo de probabilidades:

  • Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su complementario (o equivalentemente, de que no suceda A) es igual a uno menos la probabilidad de A:



donde  denota al suceso contrario o suceso complementario de A. Para el ejemplo anterior, es no ser diabetico.

  • Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados A y B mutuamente excluyentes (es decir, que no pueden darse de forma simultánea, como ocurre en el lanzamiento de una moneda al aire), la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra se calcula como la suma de las dos probabilidades individuales:



(1)

La extensión de la ley aditiva anterior al caso de más de dos sucesos mutuamente excluyentes A, B, C... indica que:



Ejemplo: Consideremos, como ejemplo, un servicio de urología en el que el 38,2% de los pacientes a los que se les practica una biopsia prostática presentan una hiperplasia benigna (HB), el 18,2% prostatitis (PR) y en un 43,6% el diagnóstico es de cáncer (C). La probabilidad de que en un paciente que se somete a una biopsia de próstata no se confirme el diagnóstico de cáncer prostático será igual a:



Es decir, en un 56,4% de los casos se logra descartar un diagnóstico maligno. De modo equivalente, la probabilidad anterior podría haberse calculado como la probabilidad del suceso contrario al del diagnóstico de cáncer:



Nótese la importancia del hecho de que los sucesos anteriores sean mutuamente excluyentes. Sin esta condición, la ley de adición no será válida. Por ejemplo, se sabe que en una determinada Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) el 6,9% de los pacientes que ingresan lo hacen con una infección adquirida en el exterior, mientras que el 13,7% adquieren una infección durante su estancia en el hospital. Se conoce además que el 1,5% de los enfermos ingresados en dicha unidad presentan una infección de ambos tipos. ¿Cuál será entonces la probabilidad de que un determinado paciente presente una infección de cualquier tipo en UCI? Para realizar el cálculo, si se suman simplemente las probabilidades individuales (0,069+0,137) la probabilidad de un suceso doble (infección comunitaria y nosocomial) se estará evaluando dos veces, la primera como parte de la probabilidad de padecer una infección comunitaria y la segunda como parte de la probabilidad de adquirir una infección en la UCI. Para obtener la respuesta correcta se debe restar la probabilidad del doble suceso. Así:

  • Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados A y B, la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra viene dada, en general, por la expresión:



Por lo tanto, si dos o más sucesos no son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno de ellos o ambos se calcula sumando las probabilidades individuales de que ocurra una de esas circunstancia, pero restando  la probabilidad de que ocurra la común.

A veces, la probabilidad de que un determinado suceso tenga lugar depende de que otro suceso se haya producido o no con anterioridad. Esto es, en ocasiones el hecho de que se produzca un determinado fenómeno puede hacer más o menos probable la aparición de otro. Este tipo de probabilidades se denominan probabilidades condicionadas, y se denotará por  a la probabilidad condicionada del suceso A suponiendo que el suceso B haya ocurrido ya.

  • La ley multiplicativa de probabilidades indica que la probabilidad de que dos sucesos A y B ocurran simultáneamente es igual a:



(3)

La ley multiplicativa anterior se utiliza también con el fin de determinar una probabilidad condicional  a partir de los valores de  y :



(4)

  • Si se considera un fenómeno con k resultados posibles, mutuamente excluyentes, B1, B2,...,Bk y se conoce la probabilidad de cada uno de ellos, el llamado Teorema de las Probabilidades Totales permite calcular la probabilidad de un suceso A a partir de las probabilidades condicionadas:



Utilizando la expresión para el cálculo de la probabilidad de la intersección de dos sucesos se tiene que  y, por lo tanto:



Teorema de Bayes

Si se parte de la definición de probabilidad condicionada:



ó



siempre que  y . Aplicando además el teorema de las probabilidades totales se llega a que:



El diagnóstico médico constituye un problema típico de aplicación del Teorema de Bayes en el campo médico, puesto que permite el cálculo de la probabilidad de que un paciente padezca una determinada enfermedad una vez dados unos síntomas concretos. La capacidad predictiva de un test o de una prueba diagnóstica suele venir dada en términos de su sensibilidad y especificidad.

Tanto la sensibilidad como la especificidad son propiedades intrínsecas a la prueba diagnóstica, y definen su validez independientemente de cuál sea la prevalencia de la enfermedad en la población a la cual se aplica. Sin embargo, carecen de utilidad en la práctica clínica, ya que sólo proporcionan información acerca de la probabilidad de obtener un resultado concreto (positivo o negativo) en función de si un paciente está realmente enfermo o no.

Por el contrario, el concepto de valores predictivos, a pesar de ser de enorme utilidad a la hora de tomar decisiones clínicas y transmitir información sobre el diagnóstico, presenta la limitación de que dependen en gran medida de lo frecuente que sea la enfermedad a diagnosticar en la población objeto de estudio. El Teorema de Bayes permite obtener el valor predictivo asociado a un test al aplicarlo en poblaciones con índices de prevalencia muy diferentes.

CONCLUSIÓN

El cálculo de probabilidades constituye una herramienta que permitirá hacer inferencia sobre distintos parámetros poblacionales a partir de los resultados obtenidos en una muestra, y después tomar decisiones con el mínimo riesgo de equivocación en situaciones de incertidumbre.


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