Ejercicios de estudio para preparar parcial 1 estadística




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títuloEjercicios de estudio para preparar parcial 1 estadística
fecha de publicación08.02.2016
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA LATINOAMERICANA

FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN

EJERCICIOS DE ESTUDIO PARA PREPARAR PARCIAL 1 ESTADÍSTICA

TEMA: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. La tabla dada a continuación muestra la información sobre el número de casos de urgencias atendidos diariamente en un hospital durante un trimestre. Hallar la moda, mediana y media aritmética de la demanda del servicio de urgencias en ese hospital.

Xi .

fi

Fi

% Acumulado

Xi.fi

15

3

3

3,33

45

18

4

7

7,78

72

19

10

17

18,89

190

21

16

33

36,67

336

22

12

45

50,00

264

25

12

57

63,33

300

28

16

73

81,11

448

31

8

81

90,00

248

35

7

88

97,78

245

40

2

90

100,00

80

Total

N = 90







2228

2. A una reunión asisten 6 personas con edades de15, 16, 18, 20, 12 y 14 años. ¿Cuál es la media aritmética? ¿Cuál es la mediana? ¿Cuál de estos valores es más representativo? ¿Por qué?

El tiempo en segundos registrado por un grupo de 40 atletas en los 100 metros planos, presenta el siguiente conjunto de datos estadísticos numéricos:



  • Elaborar una tabla de frecuencias

  • Establecer el número de atletas con un tiempo de 13 segundos.

  • Establecer el porcentaje de atletas con un tiempo de 13 segundos

  • ¿Cuántos atletas recorren los 100 metros en un tiempo inferior a 13 segundos?

  • ¿Cuántos atletas recorren los 100 metros en un tiempo superior a 13 segundos?

  • ¿Qué porcentaje de los atletas recorre los 100 metros en un tiempo máximo de 13 segundos?

  • ¿Qué porcentaje de los atletas recorre los 100 metros en un tiempo mínimo de 13 segundos?

Determinar el tiempo modal del grupo de atletas

  1. ¿Cuál es el tiempo promedio del grupo en los 100 metros?

  2. ¿El 25% del grupo hace los 100 metros en un tiempo inferior o igual a qué valor?

  3. ¿El 50% del grupo hace los 100 metros en un tiempo inferior o igual a qué valor?

  4. ¿El 75% del grupo hace los 100 metros en un tiempo inferior o igual a qué valor?

Ejercicios de Medidas de Tendencia Central

1. Un urbanista tiene los siguientes lotes: l1 = 85 m2 ; l2 = 120 m2 ; l3 = 205 m2 ; l4 = 186 m2 ; l5 = 150 m2 ; l6 = 136 m2 ; l7 = 142 m2. ¿Cuál es el área promedio de los lotes?

2. Las notas obtenidas por los alumnos de 10º grado en estadística fueron:

4 alumnos obtuvieron 30; 5 alumnos obtuvieron 40; 7 alumnos obtuvieron 50; 10 alumnos obtuvieron 60; 8 obtuvieron 70; 6 obtuvieron 80, 3 obtuvieron 90; 1 obtuvo 100.

  • Con los datos anteriores, completa la tabla.

  • Calcula la media aritmética o nota promedio obtenida por los alumnos.

Xi

f i

Xi . f i









































































2. Los tiempos en minutos empleados por un grupo de atletas en recorrer 15 Km. Están representados en la siguiente tabla. Calcula el tiempo promedio empleado por los atletas.

Tiempo Xi

Frecuencia Absoluta f i

Xi . f i

120

2




130

5




135

4




180

7




200

10




215

8




230

4















  • Calcula la mediana y la moda en los ejercicios anteriores.j0300502

  • Calcula la mediana de los números: 15, 6, 3, 8, 10.

  • Calcula la mediana de los números: 3, 6, 7, 10, 15, 18.

3. La tabla de frecuencias siguiente corresponde a la natalidad en una determinada ciudad.


Clase

Intervalo

Marca de clase: Xi

Frecuencia absoluta:

fi

Frecuencia absoluta acumulada: Fi

Frecuencia relativa o porcentual =%

Frecuencia porcentual acumulada

%

Xi.fi



44-51

47,5

16

16

10,67

10,67

760



51-58

54,5

19

35

12,67

23,33

1035,5



58-65

61,5

24

59

16

39,33

1476



65-72

68,5

31

90

20,67

60

2123,5



72-79

75,5

23

113

15,33

75,33

1736,5



79-86

82,5

15

128

10

85,33

1237,5



86-93

89,5

13

141

8,67

94

1163,5



93-100

96,5

9

150

6

100

868,5










150










10401

Hallar la moda, la mediana, la media o promedio aritmético y realizar un gráfico de barras y trazar la ojiva y ubicar la moda y la mediana en este gráfico.

4. La siguiente tabla muestra las 178 calificaciones obtenidas por los estudiantes del grado décimo en la prueba final de matemáticas (escala de 1 a 10).

Intervalos

Marca de clase: Xi

Frecuencia absoluta:

fi

Frecuencia absoluta acumulada: Fi

Frecuencia porcentual acumulada

%

Xi.fi

0,5-1,5




3










1,5-2,5




7










2,5-3,5




20










3,5-4,5




25










4,5-5,5




30










5,5-6,5




40










6,5-7,5




22










7,5-8,5




20










8,5-9,5




8










9,5-10,5




3












  • Completar la tabla de distribución de frecuencias

  • Construir un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva

  • Hallar la moda, mediana y media.

  • Determinar Q1, Q2, y Q3.

5. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.

  • 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.



  • 1 Construir la tabla de frecuencias.

  • 2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias



  1. Los siguientes datos son mediciones de la resistencia a la ruptura (en onzas) de una muestra de 60 hilos de cáñamo:

32.5 15.2 35.4 21.3 28.4 26.9 34.6 29.3 24.5 31.0

21.2 28.3 27.1 25.0 32.7 29.5 30.2 23.9 23.0 26.4

27.3 33.7 29.4 21.9 29.3 17.3 29.0 36.8 29.2 23.5

20.6 29.5 21.8 37.5 33.5 29.6 26.8 28.7 34.8 18.6

25.4 34.1 27.5 29.6 22.2 22.7 31.3 33.2 37.0 28.3

    1. 24.6 28.9 24.8 28.1 25.4 34.5 23.6 38.4 24.0



  1. Calcular la tabla de frecuencias con los datos agrupados en 5 intervalos. Representa gráficamente.

  2. Hallar todas las medidas de dispersión y medidas de tendencia central


TEMA: PRINCIPIOS DE ANÁLISIS COMBINATORIO Y PROBABILIDAD

1. Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

  1. Lanzar tres monedas.

  2. Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.

  3. Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.

  4. El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.

2. Numeramos con 1, 2, 3 y 4 las cuatro caras alargadas de una regleta.Dejamos caer la regleta y anotamos el número de la cara superior.

  1. a) ¿Cuál es el espacio muestral?

  2. b) Escribe un suceso elemental y tres no elementales.

  3. c) ¿Cuántos sucesos tiene esta experiencia?

3. Se lanzan dos dados equilibrados con seis caras marcadas con los números del 1 al 6. Se pide:

  • Halla la probabilidad de que la suma de los valores que aparecen en la cara superior sea múltiplo de tres.

  • ¿Cuál es la probabilidad de que los valores obtenidos difieran en una cantidad mayor de dos?

4. En un bombo hay 100 bolas con números del 0 al 9, repartidas del siguiente modo:


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

bolas

7

13

11

12

8

10

12

6

10

11

Se consideran los sucesos: A = {múltiplo de 3} B = {Impar} y C = {mayor de 5}

  1. Construye los sucesos A U B, A  B, A U C y A  C

  2. Calcula las probabilidades de A, B, C. AUB, A  B, A U C y A  C

5. En un grupo de 20 personas hay 12 hombres. Se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

6. Se lanzan tres monedas al aire. Halla la probabilidad de que :

a) salgan 3 caras b) salgan 2 cruces y 1 cara c) salga 1 cruz y 2 caras

7. Se extrae una carta de una baraja española ¿Cuál es la probabilidad de sacar una sota o un oro?

8. En una urna hay 8 bolas blancas, 4 verdes y 3 azules. Se extrae una bola, calcula la probabilidad de que:

  1. Sea verde b) No sea blanca c) Sea azul o verde

9. La siguiente tabla muestra la distribución de 400 personas según hábito de fumar y

presencia de bronquitis.

HÁBITO DE

FUMAR

BRONQUITIS

TOTAL

SI

NO

FUMA

140

110

250

NO FUMA

50

100

150

TOTAL

190

210

400

a) Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que:

i) Fume y tenga bronquitis

ii) No fume dado de que tiene bronquitis

iii) No tenga bronquitis dado que fuma

iv) No fume o tenga bronquitis.

b) Los sucesos "Fumar" y "Tener bronquitis" son independientes?

10. Sean A y B dos características genéticas. La probabilidad de que un individuo presente la característica A es 0.50, de que presente la característica B es 0.35 y de que presente ambas características es 0.05. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo:

a) presente una única característica?

b) presente por lo menos una de ellas?

c) presente ninguna de ellas?

d) presente la característica B si ha presentado la característica A?

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