Programa na tradução. Texto em vermelho sublinhado




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títuloPrograma na tradução. Texto em vermelho sublinhado
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< C < C..., etc. A qualquer idade, um menino saberá distinguir dos bastoncillos por sua longitude e julgar que o elemento B é maior que A. Mas isso não es, durante a primeira infância, mais que uma relação perceptiva ou intuitiva, e não uma operación lógica. Em efeito, se mostrarmos em primeiro lugar A < B, e logo os dois bastoncillos B < C do < B e B < C. Agora bem, imediatamente se adverte que esta construção supõe la operación inversa (a reversibilidade operatória): cada término é concebido de uma vez como más pequeño que todos os que lhe seguem (relação ) v isso é o que lhe permite ao sujeito achar su método de construção, assim como intercalar novos elementos depois que a primeira serie total tenha sido construída.

Agora bem, é de grande interesse observar que, se as operações de seriación (coordenação de las relacione assimétricas) são descobertas, como vimos, por volta dos sete anos pelo que se refere às longitudes ou dimensões dependentes da quantidade da matéria, há que esperar aos nove anos por término médio para obter uma seriación análoga dos pesos (a iguales dimensione: por exemplo, bolas do mesmo tamanho mas de pesos diferentes)

e aos onze ou doze para obter a dos volúmenes (através da imersão na água).

Também terá que esperar aos nove anos para que o menino possa concluir A < C se A,  A)porque é mais pesado!" (3).

3. Por volta dos 7-8 anos, por término médio (mas, repetimos, estas idades meias dependem de los médios sociais e escolar), o menino obtém, depois de interessantes fases de transição em cuyo detalle não podemos entrar aqui, a constituição de uma lógica e de estruturas operatórias que llamaremos "concretas". Este caráter "concreto" por oposição ao caráter formal, es particularmente instrutivo para a psicologia das operações lógicas em geral: significa que a esse nível que é portanto o dos inícios da lógica propriamente dita, las operaciones não se referem ainda a proposições ou enunciados verbais, a não ser aos objetos mismos, que se limitam a classificar, a seriar, a pôr em correspondência, etc. Em outras palabras, la operação incipiente está ainda ligada à ação sobre os objetos e a manipulación efectiva ou logo que mentalizada.

Entretanto, por perto que estejam ainda da ação, estas "operações concretas" se organizaran já em forma de estruturas reversíveis que apresentam suas leis de totalidade. Se trata, por exemplo, das classificações: em efeito, uma classe lógica não existe em estado aislado, a não ser só por estar ligada mediante inclusões diversas a esse sistema geral de encajamientos hierárquicos que é uma classificação, cuja operação direta é a soma de las clases (A' = B) e cuja operação inversa é a subtração que se apóia na reversibilidade por inversión ou negação (B -A'=A ou AA=O). Outra estrutura concreta essencial é a seriación, que consiste em ordenar objetos segundo uma qualidade crescente ou decrescente (A', o lado A es sobreestimado e o lado A' subestimado (a todas as idades), a não ser além que o máximo de esta ilusão positiva tem lugar quando A' é o mais pequeno possível, com outras palabras, cuando o retângulo se reduz a uma linha reta. Por outra parte, quando A' = A (cuadrado, existe) ilusão nula mediana e quando A' > A, é A' que é superestimado: mas não o es indefinidamente, e, se aumentarmos mais ainda A', a curva destas ilusões negativas não é ya una reta, a não ser uma hipérbole eqüilátera que tende para uma asintota.

A curva experimental assim obtida apresenta o mesmo aspecto a todas as idades, mas como el error diminui com a idade, esta curva simplesmente se aplana. sem perder seus características cualitativas. Ocorre o mesmo (embora com umas curvas de formas muito diferentes) com otras muchas iluda que estudamos dos 5-6 anos até a idade adulta (1): por ejemplo, as ilusões do Delboeuf (círculos concêntricos), dos ângulos, da mediana de los ángulos, do Oppel Kundt (espaços divididos), das curvaturas, do Miller-Lyer, etc.

Mas, e isto é muito interessante, todas as curvas assim obtidas podem referir-se a uma lei única, que se especifica de diversas formas segundo as figuras, e permite construir em cada caso una curva teórica cuja correspondência com as curvas experimentais se revelou até hoy bastante satisfatória. Expor esta lei com poucas palavras, só para fixar as idéias, pero nuestro fim é, acima de tudo, demonstrar como se explica por considerações probabilistas.

Seja L1 = a maior das duas longitudes comparadas em uma figura (por exemplo, o lado mayor de um retângulo) e L2 = a menor das duas longitudes (por exemplo, o lado menor del rectángulo); seja Lmáx a maior longitude da figura (no caso do retângulo = L1, mas se L1 y L2 são dois retas que se prolongam no Lmix., Lmix. = L1 + L2; etc.); seja L = a longitud elegida como unidade e sobre a qual se toma a medida (no caso do retângulo L = L1, ou L2 según a figura); seja n o número das comparações (L1 - L,') que intervêm na figura, y sea S = a superfície.

Temos então, se chamarmos P à ilusão, a lei: (L1-L2)L2X(nL: L"'í~.) nL(L1- L2)L2 S S~L,áx'.

Por exemplo, no caso dos retângulos, temos, A se A' (e então L=A e n, siendo = = 1) A constante e A' variável: ~~~(A')A'X(A:A) A' AA' A A e se A' >'A (e então L=A e n= -) sendo A' constante. uma vez mais e A' variável: (A'- A)Ax(A':A'>-~-A AA' A' Vemos quão simples é esta lei, que se reduz a uma diferença multiplicada pelo término menor (LL2) L2, a uma relação (nL: Lmáx.) e a um produto (S).

Agora bem, esta fórmula que chamamos "lei dos centramientos relativos", explica-se de la forma mais direta por considerações probabilistas que dão conta, de uma vez, da lei de Weber e do fato de que os efeitos procedentes destes mecanismos diminuam com la edad.

Tomemos, acima de tudo, como hipótese que todo elemento centrado pelo olhar se sobreestima justamente por este fato. Este "efeito de centramiento" pode ser descoberto em uma visión taquistoscópica: se o sujeito olhe fixamente um segmento de reta comparando-o com otro segmento que permanece na periferia, o segmento centrado é então superestimado (el fenómeno é, por outra parte, muito complexo, já que além destes fatores topográficos intervienen a atenção, a nitidez, a ordem e as durações de apresentação, etc., sem contar los factores técnicos de distancia entre o sujeito e a imagem apresentada, de ângulos, etc.).

Agora bem, já seja que esta sobreestimación por centramiento derive fisiologicamente de la irradiación das células nervosas excitadas, como é muito provável, ou já seja que a isso se añadan outros fatores (como os pequenos movimentos oscilatórios do globo ocular, que desempeñan sem dúvida um papel na exploração visual da figura, etc.), é fácil hacerle corresponder um esquema probabilista cuja significação é, de uma vez, fisiológica e psicológica.

Partamos de uma simples linha reta de 4-5 cm., oferecida à percepção, e dividámosla mentalmente em certo número de segmentos iguais, por exemplo, N = = 1000. Admitamos, por outra parte, já seja na retina, já seja nos órgãos de transmissão, já seja no cortex visual, certo número de elementos cujo encontro com uma parte ao menor destes 1000 segmentos é necessário para a percepção da linha. Suponhamos, por exemplo, que un primer grupo de ditos elementos nervosos (durante um primeiro tempo t) "encontram" ao BN segmentos, sendo B uma fração constante. Ficarão então N1 segmentos ainda no encontrados, ou seja:

N1=(N-NB)=N(1-B).

Depois dos segundos n encontros, ficarão ainda N2 segmentos ainda não encontrados:

N2= (N1-N1B)=N(1-B)2.

Depois dos terceiros n encontros, ficarão N, segmentos não encontrados, ou seja:

N8=(N2-N2B)=N(1-B)8...etc.

Quanto à soma dos segmentos encontrados, será do NB, logo depois de (NB + N1B), luego de (NB + + N1B + N2B), etc. Estas somas nos procuram, pois, o modelo do que podría ser a sobreestimación progressiva (momentânea ou mais ou menos duradoura) devida al centramiento em uma linha percebida em durações correspondentes a n, 2n, 3n, etc., ou con intensidades ou nitidez crescentes, etc. Agora bem, vemos que este modelo obedece em su mismo principio a uma lei logarítmica, já que, à progressão aritmética n, 2n, 3n, etc., corresponde a progressão geométrica (1 - B), (1 -B)2, (1 -B)3, etc.

Tentemos agora nos representar desta mesma forma o que se produzirá na comparación visual entre duas linhas retas, que denominaremos L1 e L2, deixando a L2 como invariável y dando sucessivamente a L1 os valores L1 = L2, logo L1 = 2L2, logo L1 = 3L2, etc.

Dividamos de novo estas duas linhas em segmentos iguais, cada um dos quais puede convertirse em objeto de um "ponto de encontro", no sentido indicado mais acima. Mas lo que acrescenta a comparação entre L1 e L2 é que cada encontro em L1 pode corresponder o no com um encontro em L2, e reciprocamente. Chamaremos a estas correspondências entre puntos de encontro acoplamentos e admitiremos que a comparação não dá lugar a ninguna sobreestimación ou subestimação relativas se' o acoplamento é completo, enquanto que un acoplamiento incompleto comporta a sobreestimación relativa da linha incompletamente acoplada (porque então há encontro sem acoplamento, quer dizer, sobreestimación por centramiento não compensada por uma sobreestimación na outra linha). O problema está entonces em calcular a probabilidade do acoplamento completo, e, de novo aqui, a solución es muito singela.

Chamemos p à probabilidade de que um ponto A de uma das linhas se acople com um ponto B de a outra linha. Se introduzirmos um segundo ponto de encontro C nesta outra linha, la probabilidad de acoplamento entre A e C será também de p, mas a probabilidade de que A se acople simultaneamente com B e com C será de p2. A probabilidade de acoplamento entre o A en uma linha e B, C e D na outra, será de p3, etc.

Se Li=Li com n.puntos no Li e m(=n) no Li a probabilidade de acoplamento completo será, pues, de:

(PR)m para L1=L2.

Se Li =2Li, a probabilidade de acoplamento completo será, por conseguinte, de:

[(PFL) ~9fl = (p2n)m = pm X 2n para L1 = 2Li.

Teremos do mesmo modo: {f(pn)pn]pnm=prnXSn para o Li=3Li ... etc.

Com outras palavras, à progressão aritmética das longitudes de L1 (ou seja = L2; 2L2;

3L2; etc.) corresponde a progressão geométrica das probabilidades de acoplamientos completos, o qual constitui de novo uma lei logarítmica.

Agora bem, vê-se imediatamente que esta lei logaritmica que explica a sobreestimación relativa da maior de ambas as linhas comparadas entre si comporta diretamente, a título de caso particular, a famosa lei do Weber, que se aplica à percepção dos umbrales diferenciales e inclusive, sob uma forma atenuada, à percepção de diferenças quaisquer.

Admitamos, por exemplo, que as linhas L1 e L2 apresentam entre si uma diferença x constante y que logo alargamos progressivamente estas linhas L1 e L2 deixando invariável seu diferencia absoluta X. Nos é fácil então, em função do esquema anterior, compreender por que esta diferencia x não permanecerá idêntica a si mesmo, mas sim será percebida segundo una deformación proporcional ao alongamento das linhas L1 e L2. É inútil reproduzir aqui el cálculo disso, que em outro lugar publicamos (1); mas vemos facilmente como se explica por as considerações que precedem e que se referem à probabilidade de acoplamento, el hecho de que a lei do Weber presente uma forma logarítmica.

Voltemos agora para nossa lei dos centramientos relativos e vejamos como se explica mediante estas probabilidades de encontra e de acoplamento, quer dizer, mediante los mecanismos de sobreestimación por centramiento que nos parecem dar conta de todas las ilusiones "primárias".

Para compreender o problema, convém começar por classificar as quatro variedades de acoplamientos possíveis. Se compararmos duas linhas desiguais Li > Li podemos distinguir, en efecto, as seguintes variedades: 1. Os "acoplamentos de diferença" D entre a linha L2 y la parte da linha L1 que ultrapassa a L2, quer dizer, a parte (Li - Li) Os acoplamentos de diferencia existirão, pois, em número de (Li - L2) Li e podemos reconhecer imediatamente en este produto a expressão essencial que intervém na lei dos centramientos relativos.

2. Por outra parte, existem "acoplamentos de parecido" R entre a linha L2 e a parte da línea L1 que é Igual a L2. Ditos acoplamentos existirão, pois, em número de L22.

3. Podemos distinguir também uns acoplamentos D' entre a parte do Li igual a L2 e la prolongación virtual de L2 até igualdade com L1, ou seja (Li - L2). Estes acoplamentos D' serán, pois, de novo de um valor ([-1- Li) Li 4. Finalmente, podemos conceber acoplamientos D" entre a parte ~ - Li) da linha L1 e a prolongação virtual do Li da qual acabamos de hablar. O valor de D" será, pois (Li - 2)2.

Dito isto, e para compreender a razão da lei dos centramientos relativos, pongámosla bajo a forma seguinte: P=+(-Li-Li)L X nL.

S Lmax Vemos então que o numerador da primeira fração, ou seja:

(Li - L2) L2 corresponde aos acoplamentos de diferença D que havemos descrito faz un momento.

Quanto à superfície S, corresponde, em todos os casos, ao conjunto dos acoplamientos posibles compatíveis com as características da figura. Em uma figura fechada como el rectángulo, estes acoplamentos possíveis são simplesmente os acoplamentos de diferença D y de parecido R. Em efeito, a superfície do retângulo que é LixL2 pode escribirse L1L2=L22+ (Li - L2) L2: agora bem, L22 = acoplamentos R e (Li - L2) L2 = = acoplamientos D. Nas figuras abertas como a linha L1 + L2, a superfície (Li + L2)2 corresponde a todos os acomplamientos D + R + D' + D" não só entre L1 e L2, a não ser entre L1 e Lmáx. Com outros términos, a primeira fração da lei, ou seja ~ - L2)Li]/S expresa sencillamente uma relação probabilista: a relação entre os acoplamentos de diferença D (en los Quais se produzem os enganos de sobreestimación) e o conjunto dos acoplamientos posibles.

Quanto à segunda fração 11L/L,max., expressa a relação do número dos pontos de encuentro ou de acoplamento possível na linha medida L em relação com os da longitude total esta relação tem, pois, simplesmente a função de um corretor com respeito à primera fracción [nas figuras fechadas esta segunda fração vale em geral 1] (1).

compreende-se assim a significação da lei dos centramientos relativos, que é de una simplicidad elementar: expressa simplesmente a proporção dos acoplamiéntos possíveis de diferencia D em relação ao conjunto da figura. Agora bem, como são estes acoplamentos los que dão lugar aos enganos, pode deduzir-se que esta lei é válida para todas as figuras planas (que dão lugar às ilusões "primárias") e indica somente o aspecto geral da curva de los enganos (máximos e ilusão nula mediana), independentemente do valor absoluto destes.

Quanto a este valor absoluto, depende do caráter mais ou menos completo de los acoplamientos e então se compreende perfeitamente por que estes enganos "primários"

diminuem com a idade: simplesmente porque, com os progressos da atividade exploradora visual, os acoplamentos se multiplicam cada vez mais.

Mas existe, como vimos, uma segunda categoria de ilusões perceptivas: são as que aumentan com a idade, sem interrupção ou com um batente ao redor dos 9-11 anos e' com ligera disminución ulterior. Ditos enganos não dependem já da lei dos centramientos relativos (si bien fazem intervir ainda os efeitos de centramiento) e se explicam da forma seguinte. Con la idade intervêm cada vez mais atividades perceptivas de exploração e de comparação a distancias crescentes no espaço (transporte espacial por meio de deslocamentos de la mirada) e no tempo (transporte temporário das percepções anteriores sobre as siguientes y às vezes antecipações ou Einstellungen). Agora bem, estas atividades contribuem em general a diminuir os enganos perceptivos, graças aos que se multiplicam. Mas, em outros casos, pueden provocar contrastes ou assimilações entre elementos distantes que, ea os pequenos, no son postos em relação e não dão lugar por conseguinte a enganos. Neste caso é cuando hablamos de enganos "secundários"; já que constituem o produto indireto de actividades que, normalmente, conduzem a uma diminuição dos enganos.

Um bom exemplo é o das ilusões de peso e de seu equivalente visual imaginado por el psicólogo russo Usnadze, do qual fizemos um estudo genético com o Lambercier. apresenta-se a los sujeitos, em visão taquistoscópica, um círculo de 20 mm. de diâmetro ao lado de outro de 28 mm. Uma vez acabada a impregnação, apresentam-se nos mesmos lugares dois círculos de 24 mm.: que substitui ao círculo de 20 mm. é então superestimado por contraste e o que sustituye o círculo de 28 mm. é subestimado por contraste também. Agora bem, a ilusión aumenta com a idade por mais que, em si mesmos, os efeitos de contraste, que dependen naturalmente do mecanismo dos centramientos relativos, diminuem com a idade. A razón de esta paradoxo é singela: para que haja contraste, é preciso que os elementos anteriormente percebidos (28 + 20 mm.) estejam ligados aos elementos ulteriores (24 + 24), y este laço se deve a uma atividade propriamente dita, que podemos chamar "transporte temporal" e que aumenta com o desenvolvimento (pode observar-se em outras muitas experiências). Si los pequenos (de 5 a 8 anos) fazem menos transporte temporários, o resultado será, pois, que habrá menos contraste, por falta de posta em relação, e inclusive se o contraste, quando dicha asociación se produz, é mais forte no menino que dá o adulto, a ilusão será mais débil. Pero não é arbitrário admitir que o transporte temporário é uma "atividade" que aumenta com el desarrollo? Não, e a melhor prova disso é que, no adulto, a ilusão é não só mais fuerte, sino que desaparece antes quando se reproduz várias vezes seguidas a presentación (24+24). Pelo contrário, no menino a ilusão é mais débil, mas dura mais tempo (não hay extinción rápida por causa da perseveración). O transporte temporário é, pois, uma actividad susceptible de frenaje, o qual é o melhor critério de uma atividade.

Outro exemplo surpreendente de ilusão que aumenta com a idade é a sobreestimación de las verticales com respeito às horizontais. Estudando com o A. Morf a figura em forma de seus L según quatro posições possíveis L 7 L e F encontramos: (1) que o engano na vertical aumenta com a idade; (2) que aumenta com o exercício (cinco repetições) em lugar de disminuir imediatamente neste caso como as ilusões primárias; e (3) que depende del orden de apresentação das figuras como se houvesse transferência do modo de transporte espacial (de abaixo acima ou de cima abaixo).

Do mesmo modo, meu discípulo Wursten, ao estudar a meu pedido a comparação de uma vertical de 5 cm. e de uma oblíqua de 5 cm. (separada por um intervalo de 5 cm. e inclinada em diversos grados) (1), encontrou que os pequenos de 5-7 anos obtêm estas valorações muito mejor que os próprios adultos: o engano aumenta com a idade até aproximadamente 9-10 anos para disminuir ligeiramente a seguir.

Agora bem, o aumento com a idade destes enganos a respeito das verticais ou as oblicuas, etc., explica-se, conforme parece, da maneira seguinte. O espaço perceptivo dos pequeños está menos estruturado que o dos majores segundo as coordenadas horizontais e verticales, ya que este estructuramiento supõe a posta em relação dos objetos percebidos com unos elementos de referência situados a distâncias que ultrapassam as fronteiras das figuras. Con el desenvolvo, em troca, faz-se referência a um marco cada vez mais amplo e afastado, en función de atividades perceptivas de relacionar, etc., o qual conduz a uma oposición cualitativa cada vez mais forte entre as horizontais e as verticais. Em si mesmo, o engano em la vertical é, sem dúvida, devido a outra distribuição dos pontos de centramiento e de los "encontros" na vertical, cujas partes superior e inferior não são simétricas do ponto de vista perceptivo ('a parte superior está "aberta" enquanto que a parte inferior está "fechada"

para o chão), a diferença da horizontal, cujas duas metades são perceptivamente simétricas.

Mas na medida em que os pequenos têm um espaço menos estruturado segundo unas coordenadas, por falta de atividade perceptiva que relacione a distância, são menos sensíveis a esa diferencia qualitativa da horizontal e a vertical e, portanto, também a asimetría perceptiva desta última, assimetria que é função do marco geral da figura.

Em soma, existe, pois, além dos efeitos "primários" ligados à lei dos centramientos relativos, um conjunto de atividades perceptivas de transportes, comparações a distancia, transposiciones, antecipações, etc., e as atividades que em geral conduzem atenuar los errores primários, podem provocar enganos secundários quando põem em relação a distancia elementos que criam um contraste, etc., quer dizer, provocam ilusões que não se produziriam sin el feito de relacionar.

Mas terá que compreender que estas atividades intervêm em certo sentido já nos efectos primarios, posto que os "encontros" e os "acoplamentos" dos que falamos ao tratar de eles, são devidos a centramientos e a descentramientos que já constituem atividades. A todos os níveis pode, pois, dizer-se que a percepção é ativa e não se reduz a um registrar pasivo. Como dizia já K. Marx em suas objeções ao Feuerbach, terá que considerar la sensibilidad "como atividade prática dos sentidos do homem"
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GENESIS E ESTRUTURA EM PSICOLOGIA DA INTELIGÊNCIA

Comecemos por definir os términos que vamos utilizar. Definirei a estrutura da manera más ampla como um sistema que apresenta leis ou propriedades de totalidade, em tanto que sistema. Estas leis de totalidade são por conseguinte diferentes das leis ou propriedades de los elementos mesmos do sistema. Mas insiste no fato de que estes sistemas que constituyen estrutura são sistemas parciais em comparação com o organismo ou o espírito.

A noção de estrutura não se confunde, em efeito, com qualquer totalidade e não se reduce simplemente a dizer que tudo depende de tudo à maneira do Bichat em sua teoria del organismo se trata de um sistema parcial, mas que, em tanto que sistema, apresenta leis de totalidad, distintas das propriedades dos elementos. Mas o término segue sendo vago, mientras não se precisa quais são estas leis de totalidade. Em certos campos privilegiados es relativamente fácil fazê-lo, por exemplo nas estruturas matemática, as estruturas de los Bourbaki. Vocês sabem que as estruturas matemática dos Bourbaki se referem a las estructuras algébricas, às estruturas de ordem e às estruturas topológicas. Las estructuras algébricas são, por exemplo, as estruturas de grupo, de corpo, ou de anillos, nociones todas elas que estão bem determinadas por suas leis de totalidade. As estruturas de orden são os retículas, os semirretículos, etc. Mas se adotarmos a definição ampla que yo he proposto para a noção de estrutura, podemos incluir igualmente estrutura nas que las propriedades e as leis são ainda relativamente globais e que não são, por consiguiente, deductibles mais que em esperança a estruturações matemática ou físicas. Penso na noción de Gestalt da que precisamos em psicologia e que eu definiria como um sistema de composición não aditiva e um sistema irreversível, por oposição a essas estruturas lógicomatemáticas que acabo de recordar e que são, pelo contrário, rigorosamente reversíveis.

Mas a noção do Gestalt, por vaga que seja, descansa de todos os modos na esperança de una matematización ou de uma fiscalização possíveis.

Por outra parte, para definir a gênese, queria evitar que me acusasse de círculo vicioso e por lo tão não direi simplesmente que é o passo de uma estrutura a outra, mas sim mas bem que la génesis é uma certa forma de transformação que parte de um estado A e desemboca em un estado B, sendo B mais estável que A. Quando se fala de gênese no terreno psicológico - y sem dúvida também em outros terrenos -, é preciso rechaçar acima de tudo qualquer definição a partir de começos absolutos. Em psicologia, não conhecemos começos absolutos e a génesis se faz sempre a partir de um estado inicial que eventualmente comporta já em si mesmo una estructura. trata-se, por conseguinte, de um simples desenvolvimento. Mas não, entretanto, de un desarrollo qualquer, de uma simples transformação. Diremos que a gênese é um sistema relativamente determinado de transformações que comportam uma história e conduzem por tanto de maneira continuada de um estado A um estado B, sendo o estado B mais estável que el estado inicial sem deixar por isso de constituir sua prolongação. Exemplo: a ontogénesis, en biología, que desemboca nesse estado relativamente estável que é a idade adulta.

Historia Una vez definidos nossos dois términos, permitirão-me agora duas palavras muito rápidas acerca de a história, já que este estudo, que débito essencialmente introduzir uma discussão, não puede agotar, nem muito menos, o conjunto de problemas que poderia expor a psicologia de la inteligencia. Estas poucas palavras são entretanto necessárias, já que terá que assinalar que, contrariamente ao que demonstrou tão profundamente Lucien Goldrnann no terreno sociológico, a psicologia não arranca de sistemas iniciais, como os do Hegel e Marx, no proviene de sistemas que ofereciam uma relação imediata entre o aspecto estrutural e el aspecto genético dos fenômenos. Em psicologia e em biologia, onde o uso da dialéctica se introduziu que forma bastante tardia, as primeiras teorias genéticas, e portanto as que primero se referiram ao desenvolvimento, podem ser qualificadas de genetismo sem estruturas. É el caso, por exemplo, em biologia, do lamarckismo: para o Lamarck, em efeito, o organismo es indefinidamente plástico, modificado sem cessar pelas influências do meio; não existem pues estructuras internas invariáveis, nem sequer estrutura internas capazes de resistir ou de entrar en interacción efetiva com as influências do meio.

Em psicologia, encontramos, ao princípio, se não uma influência lámarckiana, ao menos um estado de espírito perfeitamente análogo ao do evolucionismo sob sua primeira forma. Penso, por ejemplo, no asociacionismo do Spencer, Tame, Ribot, etc. Se trata da mesma concepción, pero aplicada à vida mental: a concepção de um organismo plástico, modificado constantemente pela aprendizagem, pelas influências exteriores, pelo exercício ou la "experiência" no sentido empirista da palavra. Por outra parte, encontramos ainda hoy esta inspiração nas teorias americanas da aprendizagem, de acordo com as quais el organismo se modifica continuamente pelas influências do meio, com a única exceção de ciertas estrutura inatas muito limitadas, que se reduzem de fato às necessidades instintivas:

o resto é pura plasticidade, sem verdadeira estruturação. depois desta primeira fase, se asistió a uma mudança radical, na direção, esta vez, de um estruturalismo sem gênese. En biología, o movimento começou a partir do Weissmann e continuou com sua descendência. En cierto sentido limitado, Weissmann volta para uma espécie de preformismo: a evolução não es más que uma aparência ou o resultado da mescla dos gens, mas tudo está determinado desde o interior por certas estruturas não modificáveis sob as influências do meio. En filosofía, a fenomenol9gía do Husserl, apresentada como um antipsicologismo, conduz a una intuición das estruturas ou das essências, independentemente de toda gênese. Se recuerdo a Husserl aqui, é porque exerceu certa influência na história da psicologia: foi en parte inspirador da teoria da Gestalt. Dita teoria é o tipo mesmo de estruturalismo sin génesis, sendo as estruturas permanentes e independentes do desenvolvimento. Já sei que la Gestalt Theorie subministrou concepções e interpretações do desenvolvimento, por exemplo en el belo libero da Koffka sobre o crescimento mental; para ele, entretanto, o desenvolvimento está enteramente determinado pela maturação, quer dizer, pela preformación que, a seu vez, obedece a leis do Gestalt, etc. A gênese é também aqui secundária e a perspectiva fundamental é preformista.

depois de recordar estas duas tendências - gênese sem estruturas, estrutura sem génesis ustedes esperam, claro está, que os presente a necessária síntese: gênese e estrutura. Sin embargo, se chegar a esta conclusão, não é por gosto da simetria, como em uma dissertação de filosofía de acordo com as mais sões tradições. Foi-me, pelo contrário, imposta esta conclusión pelo conjunto de quão feitos recolhi durante ao redor de quarenta años en meus estudos sobre a psicologia do menino. Quero sublinhar que esta larga pesquisa há sido llevada a cabo sem nenhuma hipótese prévia sobre as relações entre a gênese e a estrutura.

Durante comprido tempo, nem sequer refleti explicitamente a respeito de tal problema, e não me ocupé dele a não ser bastante tardiamente com ocasião de uma comunicação à a Sociedad Francesa de Filosofia, por volta de 1949, em que tive a oportunidade de expor os resultados del cálculo de lógica simbólica sobre o grupo das quatro transformações, aplicado a las operaciones proposicionales, das que mais abaixo falaremos. Logo depois deste exposé, Emile Bréhier, com sua habitual profundidade, interveio para dizer que baixo esta forma não tenía inconveniente em aceitar uma psicologia genética, posto que as gênese das que eu había hablado estavam sempre apoiadas em estruturas e que, por conseguinte, a gênese estaba subordinada à estrutura. Ao qual eu respondi que estava de acordo, com a condição de que fora verdade a recíproca, já que toda estrutura apresenta a sua vez uma gênese, de acuerdo con uma relação dialética, e que não houvesse primazia absoluta de um dos términos con respecto ao otro Toda gênese parte de uma estrutura e desemboca em uma estructura Y agora chegamos a minha tese. Primeira tese: toda gênese parte de uma estrutura e desemboca en outra estrutura. Os estados A e B dos que falei faz um momento em mis definiciones, são pois sempre estrutura. Tomemos como exemplo o grupo das cuatro transformaciones, que é um modelo muito significativo de estrutura no campo de la inteligencia, e cujo processo de formação pode seguir-se nos meninos entre 12 e 15 anos.

antes da idade de 12 anos, o menino ignora -todá a lógica de proposições; só conoce algunas forma elementares de lógica de classes com, em qualidade de reversibilidade, a forma de la "investimento", e de lógica de relações com, em qualidade de reversibilidade, a forma de la "reciprocidade". Mas a partir dos 12 anos vemos como se constitui, e desemboca em su equilibrio no momento da adolescência, por volta dos 14 ou 15 anos, uma estrutura nova que reúne em um mesmo sistema aos investimentos e às reciprocidades, e cuja influência é muy notable em todos os domínios da inteligência formal a este nível: a estrutura de um grupo que apresenta quatro tipos de transformações, idêntico I, inversa N, recíproca R e correlativa C. Tomemos como exemplo corriqueiro a implicação p implica q, cuja inversa é p e não q, e la recíproca, q implica P. Agora bem, sabido é que a operação p e não q, reciprocada, dará-nos:

não p e q, que constitui a inversa de q implica p, o qual resulta ser por outra parte la correlativa de p implica q, posto que a correlativa se define pela permutação dos ou e los y (das disjunções e as conjunções). nos estar pois ante um grupo de transformaciones, ya que por composição de dois em dois, cada uma destas transformações N, R ou C dan como resultado a terceira e que as três de uma vez nos remetem à transformação idêntica I. A saber NR.

NC=R, CR-N e NRC=L Esta estrutura tem um grande interesse em psicologia da inteligencia, ya que explica um problema que sem ela seria inexplicável: a aparição entre 12 e 15 anos de una série de esquemas operatórios novos dos que não é fácil entender de onde vêm y que, por outra parte, são contemporâneos, sem que possa ver-se imediatamente seu parentesco. Por ejemplo, a noção de proporção em matemática, que não se acostuma até os 11-12 anos (si fuera de compreensão mais precoce, certamente a poriam muito antes no programa).

Segundo, a possibilidade de raciocinar sobre dois sistemas de referências de uma vez o caso de un caracol que avança sobre um fita de seda que a sua vez é deslocado em outra direção, ou também la comprensión dos sistemas de equilíbrio físico (ação e reação, etc.). Esta estrutura, que tomo como exemplo, não cai do céu, tem uma gênese. Esta gênese, é interessante voltar a trazaría. reconhecem-se, na estrutura, as formas de reversibilidade distintas e ambas as muy dignas de ser observadas: por outra parte, o investimento que é a negação, e por outra parte la reciprocidad, que já é algo muito distinto. Em um dobro sistema de referências, por exemplo, la operación inversa marcará a volta ao ponto de partida no fita de seda, enquanto que a reciprocidad se traduzirá por uma compensação devida ao movimento do fita de seda com relação a las referencias exteriores a ele. Agora bem, esta reversibilidade por investimento e esta reversibilidad por reciprocidade estão unidas em um só sistema total, enquanto que, para o menino de menos de 12 anos, embora é certo que ambas as formas de reversibilidade existem, cada uma delas está aislada. Um menino de sete anos é capaz já de operações lógicas; mas são operações que llamaré concretas, que se referem a objetos e não a proposições. Estas operações concretas son operações de classes e de relações, mas não esgotam toda a lógica de classes e de relaciones. Ao as analisar, tira o chapéu que as operações de classes supõem a reversibilidad por investimento, + a - a = Ou, e que as operações de relações supõem a reversibilidade por reciprocidad. Dois sistemas paralelos mas sem relações entre si, enquanto que com o grupo INRC acabam fundindo-se em um tudo.

Esta estrutura, que aparece por volta dos 12 anos, vem pois preparada por estruturas más elementales, que não apresentam o mesmo caráter de estrutura total, a não ser caracteres parciales que terão que sintetizar-se mais tarde em uma estrutura final. Estes grupamentos de classes o de relacione, cuja utilização por parte do menino entre os 7 e os 12 anos pode analizarse, vienen a sua vez preparados por estruturas ainda mais elementares e ainda não lógicas, sino prelógicas, sob forma de intuições articuladas, de regulações representativas, que no presentan a não ser uma semireversibilidad. A gênese destas estruturas nos remete ao nivel sénsorio-motor que é anterior à linguagem e no que se encontra já uma estruturação bajo forma de constituição do espaço, de grupos de deslocamento, de objetos permanentes, etc.

(estruturação que pode considerar-se como o ponto de partida de toda a lógica ulterior).

Dito de outro modo, cada vez que nos ocupamos de uma estrutura em psicologia de la inteligencia, podemos voltar a riscar sua gênese a partir de outras estruturas mais elementales, que não constituem em si mesmos começos absolutos, mas sim derivam, por uma génesis anterior, de estruturas ainda mais elementares, e assim sucessivamente até o infinito.

Digo até o infito, mas o psicólogo se deterá no nascimento, deterá-se no sensoriomotor, y a esse nível se expõe, claro está, todo o problema biológico. Porque as estructuras nerviosas têm, também elas, sua gênese, e assim sucesivamente 

Toda estrutura tem uma gênese

Segunda tese: hei dito até aqui que toda gênese parte de uma estrutura e desemboca en otra estrutura. Mas reciprocamente, toda estrutura tem uma gênese. Vêem ustedes inmediatamente, por isso até aqui se exposto, que esta reciprocidade se impõe al analizar tais estruturas. O resultado mais claro de nossas investigações no campo de la psicología da inteligência, é que as estruturas, inclusive as mais necessárias, no espíritu adulto, tais como as estruturas lógico-matemática, não são inatas no menino: se van construyendo pouco a pouco. Estruturas tão fundamentais como as. da transitividad, por ejemplo, ou a de inclusão (que implica que uma classe total contenha mais elementos que a subclase encajada nela), da conmutabilidad das somas elementares, etc., todas esas verdades que são para nós evidências absolutamente necessárias, constróem-se pouco a poco no menino. Isto ocorre inclusive com as correspondências bi-unívocas e recíprocas, de la conservación dos conjuntos, quando se modifica a disposição espacial de seus elementos, etc.. Não há estruturas inatas: toda estrutura supõe uma construção. Todas esas construcciones se remontam passo a passo a estruturas anteriores que nos remetem finalmente, como dizíamos mais acima, ao problema biológico.

Em uma palavra, gênese e estrutura são indisociables. São indisociables temporalmente, es decir, que se estivermos em presença de uma estrutura no ponto de partida, e de outra estructura más complexa, no ponto de chegada, entre ambas se situa necessariamente um processo de construcción, que é gênese. Não encontramos pois jamais a uma sem a outra: mas tampoco se alcançam ambas no mesmo momento, posto que a gênese é o passo de um estado anterior a um estado ulterior como conceber então de uma maneira mais intima essa relación entre estrutura e gênese? Aqui é onde vou voltar sobre a hipótese do equilíbrio que ayer lancei imprudentemente na discussão e que deu lugar a reações diversas. Hoje espero justificarla um pouco melhor nesta exposição.

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O equilíbrio.

Acima de tudo, a que chamaremos equilíbrio no terreno psicológico? Terá que desconfiar en psicología das palavras que se tomaram emprestadas de outras disciplinas, muito más precisas que ela, e que podem dar a ilusão da precisão se não se definirem cuidadosamente los conceitos, para não dizer muito ou para não dizer coisas incomprobables.

Para definir o equilíbrio, tomarei três caracteres. Primeiro, o equilíbrio se caracteriza por su estabilidad. Mas observemos em seguida que estabilidade não significa imobilidade. Como es sabido, há em química e em física equilíbrios móveis caracterizados por transformações en sentido contrário, mas que se compensam de forma estável. A noção de mobilidade não es pues contraditória com a noção de estabilidade: o equilíbrio pode ser móvel e estável. Em el campo da inteligência temos uma grande necessidade dessa noção de equilíbrio móvel. Un sistema operatório será, por exemplo, um sistema de ações, uma série de operaciones esencialmente móveis, mas que podem ser estáveis no sentido de que a estrutura que las determina não se modificará já mais uma vez constituída.

Segundo caráter: todo sistema pode sofrer perturbações exteriores que tendem a modificarlo. Diremos que existe equilíbrio quando estas perturbações exteriores están compensadas por ações do sujeito, orientadas no sentido do IA compensação. A idéia de compensación me parece fundamental e acredito que é a mais general para definir o equilibrio psicológico.

Por último, terceiro ponto no qual eu gostaria de insistir: o equilíbrio assim definido não é algo pasivo sino, pelo contrário, uma coisa essencialmente ativa. É precisa uma atividade tanto mayor cuanto maior seja o equilíbrio. É muito difícil conservar um equilíbrio do ponto de vista mental. O equilíbrio moral de uma personalidade supõe uma força de caráter para resistir a las perturbaciones, para conservar os valores aos que se está apegado, etc. Equilíbrio es sinónimo de atividade. O caso da inteligência é o mesmo. Uma estrutura está equilibrada en la medida em que um indivíduo seja o suficientemente ativo para opor a todas las perturbaciones compensações exteriores. Estas ultima acabarão, por outra parte, siendo anticipadas pelo pensamento. Graças ao jogo das operações, pode sempre a vez anticiparse as perturbações possíveis e compensaria mediante as operações inversas ou las operaciones recíprocas.

Assim definida, a noção de equilíbrio parece ter um valor particular suficiente como para permitir a síntese entre gênese e estrutura, e isso justamente assim que a noção de equilibrio engloba às de compensação e atividade. Agora bem, se considerarmos uma estrutura de la inteligencia, uma estrutura lógico-matemática qualquer (uma estrutura de lógica pura, de clase, de classificação, de relação, etc., ou uma operação proposicional), acharemos nela ante todo, claro está, a atividade, já que se trata de operações, porque encontramos em ellas sobre todo o caráter fundamental das estruturas lógico-matemática que é o de ser reversibles. Uma transformação lógica, em efeito, pode sempre ser investida por una transformación em sentido contrário, ou reciprocada por uma transformação recíproca.

Mas esta reversibilidade, vê-se imediatamente, está muito perto do que chamávamos faz un momento compensação no terreno do equilíbrio. Entretanto, trata-se de dois realidades distintas. Quando nos ocupamos de uma análise psicológica, trata-se sempre para nós de conciliar dois sistemas, o da consciencia e o do comportamento ou da psicofisiologia. Em el plano da consciencia, estamos ante umas implicações, no plano do comportamento o psicofisiología, estamos ante umas séries casuais. Diria que a reversibilidade de las operaciones, das estruturas lógico-matemática, constitui o próprio das estruturas em el plano da implicação, mas que, para compreender como a gênese desemboca em esas estructuras, temos que recorrer à linguagem causal. Então é quando aparece a noção de equilibrio no sentido em que a defini, como um sistema de compensações progressivas;

quando estas compensações são alcançadas, quer dizer, quando o equilíbrio é obtido, la estructura está constituída em sua mesma reversibilidad Ejemplo de estrutura lógico~matemática.

Para esclarecer coisas, tomemos um exemplo inteiramente corriqueiro de estrutura lógicomatemática.

Tiro-o de uma das experiências correntes que fazemos em psicologia infantil:

a conservação da matéria de uma bola de argila submetida a certo número de transformaciones. apresentam-se ao menino duas bolas de argila das mesmas dimensões, e luego se alarga uma delas em forma de salsicha. Então se pergunta ao menino se ambas as presentan todavía a mesma quantidade de argila. Sabemos por numerosas experiências que, ao princípio, el niño não admite esta conservação da matéria: imagina que há mais na salsicha porque es mais larga, ou que há menos porque é mais magra. Terá que esperar, por término medio, hasta os. 7 ou 8 anos para que admita que a quantidade de matéria não trocou, um tempo un poco mais comprido para chegar à conservação do peso, e por último, até os 11-12 años, para a conservação do volume.

Agora bem, a conservação da matéria é uma estrutura, ou pelo menos um índice de estructura, que descansa, evidentemente, em todo um grupamento operatório mais complejo, pero cuja reversibilidade se traduz por essa conservação, expressão mesma de las compensaciones que intervêm nas operações. De onde vem esta estrutura? Las teorías correntes do desenvolvimento, da gênese, em psicologia da inteligência, invocam ora uno ora outro, ou simultaneamente três fatores, dos quais o primeiro é a maturação - por lo tanto, um fator interno, estrutural, mas hereditário -; o segundo, a influência do meio físico, de a experiência ou do exercício; o terceiro, a transmissão social. Vejamos o que valem estos tres fatores no caso de nossa bolinha de massa para modelar. Primeiro, a maturação. Es evidente que tem sua importância, mas está muito longe de nos bastar para resolver nuestro problema. A prova é que o acesso à conservação não se produz à mesma idade em los diversos médios. Uma de meus estudantes, de origem iraniana, dedica sua tese a experiencias diferentes feitas no Teherán e no campo de seu país. No Teherán, encuentra aproximadamente as mesmas idades que em Genebra ou em Paris; no campo, observa un retraso considerável. Por conseguinte, não se trata tão somente de um problema de maturação; hay que considerar deste modo o meio social, o exercício, a experiência. segundo fator: la experiencia física. Tem certamente sua importância. À força de manipular os objetos, se llega, não o duvido, a noções de conservação Mas no terreno concreto da conservación de a matéria, vejo, entretanto, duas dificuldades. Em primeiro lugar, essa matéria que presuntamente se conserva para o menino antes que o peso e o volume, é uma realidade que no se pode perceber nem medir. O que é uma quantidade de matéria cujo peso e cujo volumen varían? Não é nada acessível aos sentidos: é a substância. É interessante ver que o nifio empieza pela substância, como os Presocráticos, antes de chegar a conservaciones comprobables pela medida. Em efeito, esta conservação da substância é a de uma forma vacía. Nada a apóia do ponto de vista da medida ou da percepção possíveis. No veo como a experiência teria podido impor a idéia da conservação da substancia antes que as do peso e o volume. É, pois, uma noção exigida por' uma estructuración lógica, muito mais que pela experiência e, em todo caso, não é devida à experiência como factor único.

Por outra parte, fizemos experiências de aprendizagem, pelo método da leitura de los resultados. Podem acelerar o processo; são importantes para introduzir de fora uma nueva estructura lógica.

Terceiro fator: a 'transmissão social. Também ela, claro está, tem uma importância capital, pero si bem constitui uma condição necessária, não é tampouco suficiente. Observemos em primer lugar que a conservação não se acostuma; os pedagogos não suspeitam sequer em geral que haya lugar para ensiná-la aos meninos pequenos; logo, quando se transmite um conhecimento al niño, a experiência demonstra que, ou permanece como letra morta, ou bem, se es comprendida, sofre uma reestruturação. Agora bem, esta reestruturação exige uma lógica interna.

Direi, pois, em conclusão, que cada um destes três fatores tem seu papel, mas que ninguno de eles basta.

Estudou de um caso particular Aquí aonde farei intervir o equilíbrio ou equilibramiento. Para dar um conteúdo más concreto ao que não é até agora a não ser uma palavra abstrata, eu gostaria de considerar un modelo preciso que não pode ser, em nosso caso particular, mais que um modelo probabilista, y que mostrará a vocês como o sujeito passa progressivamente de um estado de equilibrio inestable a um estado de equilíbrio cada vez mais estável até alcançar a compensación completa que caracteriza ao equilíbrio. Utilizarei - porque quizás,es sugestivo - a linguagem de la teoría dos jogos. Podemos distinguir, em efeito, no desenvolvimento da inteligência, cuatro fases às que, de acordo com esta linguagem, podemos dar o nome de fases de "estratégia".

A primeira é a mais provável no ponto de partida; a segunda se converte na más probable em função dos resultados da primeira, mas não os do ponto de partida; la tercera se converte mais provável em função da segunda, mas que ela; e assim sucessivamente.

trata-se, pois, de uma probabilidade seqüencial. Ao estudar as reações de meninos de distintas edades, pode observar-se que, em uma primeira fase, o menino não utiliza mais que uma sola dimensión. O menino dirá: "Há mais argila aqui que ali, porque é maior, é mais largo." Si alargamos mais a salsicha, dirá: "Há ainda mais, porque é mais largo." Ao alargar-se, o pedazo de argila se emagrece naturalmente, mas o menino não considera ainda mais que uma sola dimensión e despreza totalmente a outra. Alguns meninos, é certo, referem-se à espessura, pero son menos numerosos. Dirão: "Há menos, porque é mais magro; há menos ainda porque todavía é mais magro", mas esquecerão a longitude. Em ambos os casos, ignora-se a conservación y o menino se atiene a uma só dimensão, seja uma, seja outra, mas nunca ambas de uma vez. esta Creo que primeira fase é a mais provável ao princípio. por que? Se tratarmos de cuantificar, diré, por exemplo (arbitrariamente), que a longitude nos dá uma probabilidade de 0,7, suponiendo que haja sete casos de cada dez que invoquem a longitude e que, para o espesor, encontremos três casos, ou seja, uma probabiIidad de 0,3. Mas, do momento em que el niño raciocina sobre um dos casos e não sobre o outro, e, portanto, crie- independientes, la probabilidade de ambos de uma vez será de 0,21, ou em todo caso intermediário entre 0,21 e 0,3 ó 0,21 e 0,7. Dois de uma vez é mais difícil que um sozinho. A reação mais provável ao principio es, pois, o centramiento em uma só dimensão.

Examinemos agora a segunda fase. O menino investirá seu julgamento. Tomemos um menino que razona sobre a longitude. Diz: "É maior porque é mais largo." Mas é provável - não digo al principio, a não ser em função desta primeira fase - que em um momento dado adote uma actitud inversa, e isso por duas razões. Em primeiro lugar, por um motivo de contraste perceptivo. Si continuamos alargando a bola até convertê-la em um macarrão, o menino acabará por dizer: "Ah, no!, agora há menos porque é muito magro..." converte-se, pois, em sensível para esa magreza que até agora tinha desprezado. Tinha-a percebido, não cabe dúvida, mas la había desprezado conceitualmente. O segundo motivo é uma insatisfação subjetiva. A fuerza de repetir todo o momento: "Há mais porque é mais largo...", o menino começa a duvidar de sí mismo. É como o sábio que começa a duvidar de uma teoria quando se aplica com demasiada facilidad a todos os casos. O menino terá mais duvida ao chegar à décima afirmação que em el momento da primeira ou a segunda. E por estas duas razões conjuntas, é muito provável que en um momento dado renuncie a considerar a longitude e raciocine sobre a espessura. Mas, a ese nivel do processo, o menino raciocina sobre a espessura como o tinha feito com a longitude. Se olvida da longitude e continua não considerando mais que uma só dimensão. Esta segunda fase é mais curta, claro está, que a primeira, reduzindo-se às vezes a alguns minutos, mas en casos bastante estranhos.

Terceira fase: o menino raciocinará sobre ambas as dimensões de uma vez. Mas antes oscilará entre ambas. Posto que até aqui invocou ora a longitude ora a espessura, quantas vezes se le presente um novo dispositivo e transformemos a forma de nossa bola, terá que escolher ora el espesor, ora a longitude. Dirá: "Não sei, é mais, porque é mais largo... não, é mais delgado, entonces é que há um pouco menos..." O qual lhe conduzirá - e se trata ainda aqui de una probabilidad não a priori, a não ser seqüencial, em função desta situação concreta -a descobrir la solidaridad entre ambas as transformações. Descobre que, à medida que a bola se alarga, se hace mais magra, e que toda transformação da longitude comporta uma transformação del espesor, e reciprocamente. A partir daí, o menino começa a raciocinar sobre transformaciones, mientras que até agora só fala raciocinado sobre configurações, primeiro a da bolita, luego a da salsicha, independentemente uma de outra. Mas a partir do momento em que razone sobre a longitude e a espessura de uma vez, e, por conseguinte, sobre a solidariedade de las dos variáveis, começará a raciocinar com a idéia de transformação. Terá que descobrir, por lo tanto, que as duas variações são em sentido inverso uma de outra: que à medida que "isso" se alarga, "isso" emagrece-se, ou que à medida que "isso" se faz mais espesso, "isso" corta-se. Es decir, que o menino entra na via da compensação. Uma vez entrado nessa via, a estructura habrá de cristalizar posto que é a mesma pasta a que acabamos de transformar sem añadir nada, nem tirar nada, e que se transforma em duas dimensões, mas em sentido inverso uma de otra, então tudo o que a bola possa ganhar em longitude, perderá-o em espessura, y recíprocamente. O menino se encontra agora ante um sistema reversível, e chegamos a la cuarta fase. Agora bem, não esqueçamos que se trata de um equilibramiento progressivo e - insisto en este ponto - de um equilibramiento que não está preformado. O segundo ou o terceiro estadio sólo se converte em provável em função do estádio que imediatamente lhe precede, e não en función do ponto de partida. Estamos, pois, ante um processo de probabilidade seqüencial e que desemboca finalmente em uma necessidade, mas unicamente quando o menino adquire la comprensión da compensação e quando o equilíbrio se traduz diretamente por ese sistema de implicação que antes chamei a reversibilidade. A este nível de equilíbrio, o niño alcanza uma estabilidade, dado que já não tem razão alguma para negar a conservação; pero esta estrutura terá que integrar-se cedo ou tarde, claro está, em sistemas ulteriores más complejos.

Assim é como, a meu entender, pode uma estrutura extratemporal nascer de um processo temporário.

Na gênese temporária, as etapas não obedecem mais que a probabilidades crescentes que están todas determinadas por uma ordem de sucessão temporária, mas uma vez equilibrada e cristalizada, la estrutura se impõe com caráter de necessidade à mente do sujeito; esta necessidade é la marca do aperfeiçoamento da estrutura, que então se converte em intemporal. Uso deliberadamente estes términos que podem parecer contraditórios posso dizer, se vocês lo prefieren, que chegamos a uma espécie de necessidade a priori, mas um a priori que não se constituye até o final, e não ao princípio, a título de resultado e não a título de fonte, e que, por tanto, não tira da idéia apriorista a não ser o conceito de necessidade e não o de preformación.
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