Tesis que para obtener el




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Ahora que se ha aumentado la posibilidad de que la nota Do (13) sea tocada después de la nota La (10), se utiliza la nota Do como el número del renglón que se ha de modificar. Es decir, en el renglón de Do (13), la segunda nota leída, se incrementará el valor de la columna que corresponde a la tercer nota leída Mi (17).

 




 

Re

15

#Re

16

Mi 17

Fa

18

#Fa

19

 


 

 

 

 

 

 

 

 

#La 11

 

 

0

0

0

0

0

 

Si 12

 

 

0

0

0

0

0

 

Do 13

 

 

0

0

1

0

0

 

#Do 14

 

 

0

0

0

0

0

 

Re 15

 

 

0

0

0

0

0

 

#Re 16

 

 

0

0

0

0

0

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Se lee la cuarta nota y se aumenta el valor correspondiente a la casilla que se encuentra entre el renglón de la nota anterior y la columna de esta nota. Este proceso se repite hasta que termine la melodía.




 

Sol

20

#Sol

21

La 22

#La

23

Si

24

 


 

 

 

 

 

 

 

 

Re 15

 

 

0

0

0

0

0

 

#Re 16

 

 

0

0

0

0

0

 

Mi 17

 

 

0

0

1

0

0

 

Fa 18

 

 

0

0

0

0

0

 

#Fa 19

 

 

0

0

0

0

0

 

Sol 20

 

 

0

0

0

0

0

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

Después de haber leído toda la partitura, se tiene la matriz lista para calcular la matriz de frecuencias acumuladas, totales y finalmente permitir que el sistema produzca su primera composición. La matriz que presentamos en la figura 9, muestra cómo quedan los valores de las diferentes notas después de haber aprendido el fragmento de Paganini. Debido a que la matriz que utiliza el sistema es de 60 renglones por 60 columnas, no fue posible incluir toda la información contenida en la matriz, sin embargo sólo hemos quitado algunos renglones llenos de ceros (casillas vacías). De esta manera, la matriz se va modificando conforme se le vayan presentando ejemplos.

En la figura 10 se presenta la partitura de una composición producida por el sistema, después de haberle enseñado 4 ejemplos de Paganini.

En este capítulo, hemos descrito el proceso de aprendizaje que implica la generación y modificación de las matrices evolutivas. Finalmente se obtuvo la partitura de una composición musical generada por el sistema. Sin embargo, la evolución es la capacidad de adaptación al medio, es decir, la capacidad que tiene un sistema para modificarse de acuerdo a la interrelación que guarde con el medio que lo rodea. Desde luego, al estar interrelacionados los sistemas en algún medio ambiente, provocarán procesos de coevolución [9], así mismo el medio en el que están inmersos sufrirá los efectos de la evolución, convirtiendo al proceso de evolución en un proceso Universal.

La manera en la que un sistema se adapta al medio que lo rodea es a través de dos procesos, uno de aprendizaje y otro de aplicación. Mediante el proceso de aprendizaje, un sistema evolutivo aprende a través de ejemplos. Utilizando el proceso de aplicación el sistema se modifica a sí mismo de acuerdo a lo aprendido, es decir se enseña a sí mismo.

Ambos procesos interactúan cotidianamente, lo cual significa que el sistema aprende y aplica de manera permanente, en otras palabras, siempre está evolucionando, adaptándose al medio que lo rodea[12].

Aplicando lo dicho anteriormente, hemos construido un Sistema Evolutivo Compositor de Música, que permite que se le den ejemplos musicales, de los cuales aprende las reglas con los que se compusieron y las emplea para componer. El sistema aplica y aprende tanto del exterior como a partir de lo que aplica indefinidamente.

En el siguiente capítulo describiremos la manera en la que este sistema funciona, profundizando en los detalles técnicos de los procesos de aprendizaje y de aplicación.
3. FUNCIONAMIENTO Y CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA

El sistema que se ha diseñado sobre la base de lo expuesto anteriormente, tiene la estructura que se muestra en el diagrama de flujo de datos de la figura 11.

Los procesos que forman parte del sistema son los algoritmos que generan los diferentes ruidos de los que se habló en el Capítulo I Introducción a la Música por Computadora, el algoritmo generador de música que utiliza una matriz evolutiva, expuesto en el capítulo II Sistema Evolutivo Generador de Música y el proceso mediante el cual el sistema puede aprender a través de ejemplos. A continuación se describirá el funcionamiento de este Sistema.

a. Rutina Piano

Primeramente se construye un arreglo que contenga los valores de las frecuencias de las notas musicales, esto se logra mediante una rutina que se ha denominado Piano (). Básicamente esta rutina hace lo siguiente:

Define un arreglo, al que hemos llamado Notas[], en donde inicialmente se almacenan los valores de las frecuencias de una escala cromática Do (65), #Do (69), Re (73), #Re (77), Mi (82), Fa (87), #Fa (92), Sol (98), #Sol (103), La (110), #La (116) y Si (123), (los números que aparecen después de las notas son sus frecuencias en ciclos/seg).

Notas[]={65, 69 73, 77, 82, 87, 92, 98, 103, 110, 116, 123}

Las frecuencias de las notas tienen la propiedad de que el doble de su valor, representa la misma nota, sólo que una octava o escala más arriba, por ejemplo, Do tiene una frecuencia de 65 ciclos/seg. Si multiplicamos este valor por 2 obtenemos el valor de la frecuencia a 130 c/s, esto es un Do una escala más agudo, en la tabla 1 se pueden ver los valores de las frecuencias de 5 escalas cromáticas:

 

 

 

Tabla 1 Frecuencias de las notas musicales en ciclos/seg.

 

Do

#Do

Re

#Re

Mi

Fa

#Fa

Sol

#Sol

La

#La

Si

65

69

73

77

82

87

92

98

103

110

116

123

130

138

146

154

164

174

184

196

206

220

232

246

260

276

292

308

328

348

368

392

412

440

464

492

520

552

584

616

656

696

736

784

824

880

928

984

1040

1104

1168

1232

1312

1392

1472

1568

1648

1760

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