Subdirección de Planeación Curricular




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Determinación de la simetría

Compara ahora la media aritmética con la mediana y con la moda
Media - mediana = _________________ Por lo tanto es ________________
Media - moda = _________________ Por lo tanto es ________________

Corrobora ahora la simetría dibujando el histograma de los datos



Correlación y regresión lineal
Los siguientes datos corresponden a las calificaciones de 5 alumnos en las asignaturas de Matemáticas y Física:


Alumno

1

2

3

4

5

Matemáticas

7.5

8

8

8.5

8

Física

8

9

8

7.5

8.3


Considera:
x = Calificación en Matemáticas

y = Calificación en Física
Obtener:


  1. El diagrama de dispersión:



  1. La ecuación de regresión utilizando las siguientes fórmulas:





  1. El coeficiente de correlación lineal (utiliza la siguiente fórmula).




Para realizar los cálculos correspondientes, es necesario que completes la siguiente tabla:


Número de dato











1
















2
















3
















4
















5
















Sumas

















La ecuación es: ____________________________

El coeficiente de correlación lineal es: __________________________

Ahora utiliza las siguientes fórmulas para la regresión lineal:




Para el coeficiente de correlación lineal, utiliza la siguiente fórmula:


Para realizar los cálculos correspondientes, es necesario que completes la siguiente tabla:


Numero de dato











1
















2
















3
















4
















5
















Sumas

















La ecuación es: ____________________________
El coeficiente de correlación es: __________________________
¿Llegaste a los mismo resultados?, De no ser así, revisa las operaciones en ambas tablas, ya que necesariamente debe llegar al mismo resultado.

De acuerdo al valor obtenido del coeficiente de correlación, ¿el modelo que ajusta a los datos es adecuado? _______________________________________________________________
¿Por qué? ________________________________________________________________


Uso de TIC para resolver este problema


  1. Con nlvm

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_144_g_4_t_5.html?open=activities&from=category_g_4_t_5.html

Al dar clic aparece la siguiente pantalla:



Después de dar clic a los valores de las variables en las columnas de “x” y “y” aparece el resultado


Estos resultados deben coincidir con los que obtuviste.
Si se desea apreciar mejor la gráfica, se cambia la escala de acuerdo a los datos capturados

Al adecuar la escala, queda lo siguiente:




  1. Con Geogebra (VER ANEXO: INSTALACION DE GEOGEBRA)


Se abre el programa


Se elige en Vista la opción Hoja de Cálculo


Se abre una hoja de cálculo similar a la de Excel




Se insertan los datos en las columnas, la primera para la variable “x” la segunda para la variable “y”



Ingresados los datos se seleccionan, de igual manera a como se hace en Excel y en el segundo menú de la parte superior izquierda se elige la segunda opción


Al dar clic, aparece el diagrama de dispersión y en la parte inferior izquierda se elige la opción Lineal, como Modelo de Regresión y se obtiene la ecuación.



Como se observa, también te permite estimar el valor de “y” para una “x” dada

EJERCICIOS: Lee con atención cada uno de los siguientes problemas y contesta lo que se solicita, anotando el desarrollo y la solución.
1. Respecto al problema “Sobre las adicciones”, considera la siguiente tabla:


http://www.salud.gob.mx/unidades/cdi/documentos/CDM1-3.htm


  • Dibuja el diagrama de dispersión entre el porcentaje de hombres que han consumido alguna droga y el porcentaje de mujeres que han consumido alguna droga.



  • Calcula el coeficiente de correlación entre el porcentaje de hombres que han consumido alguna droga y el porcentaje de mujeres que han consumido alguna droga.



  • Determinar la ecuación de regresión lineal, considerando:

x = % de mujeres en adicción

y = % de hombres en adicción

  • Con la ecuación de regresión que obtuviste, estima el porcentaje de hombres en adicción para un porcentaje de mujeres en adicción de 0.82


2. Se observa el promedio con el que egresaron 20 alumnos de bachillerato y el número de aciertos que obtuvieron en un examen de admisión a una universidad. Los datos se encuentran contenidos en la siguiente tabla:


Alumno

Promedio

x

Puntaje

y




Alumno

Promedio

x

Puntaje

y

1

7.5

60




11

9

85

2

8.0

65




12

8.8

92

3

8.3

90




13

8.3

80

4

9.0

95




14

7.7

65

5

9.2

90




15

7.5

60

6

9.5

100




16

8.0

85

7

7.0

80




17

7.0

75

8

7.5

80




18

7.5

80

9

8.0

75




19

8.0

90

10

8.5

95




20

9.5

105


Con estos datos:


  • Dibuja el diagrama de dispersión.




  • Obtén la ecuación de regresión.




  • Calcula el coeficiente de correlación.




  • Predice el número de aciertos que tendría un alumno que egresa con 9.1 de promedio.



  • Corrobora tus resultados con apoyo de las TIC.



3. La siguiente tabla muestra el puntaje obtenidos en el examen de admisión de la UNAM en 2012, para las carreras de matemáticas (x) y de matemáticas aplicadas (y).


X

Y

40

45

87

67

98

64

103

112

73

63

93

80

74

76
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